[背景音乐] 翻译: RyukaSuu |审阅: 19waa Coursera Global Translator Community
首先让我们一起看一下机器学习模型。
这里谈到的是多重回归分析模型
我们首先回顾一下上一章里学习的模型，也就是学到的
关于简单线性回归的概念：只是根据数据拟合一条曲线
我们只用了一个特征输入到模型里
在我们的例子里，我们用到的是面积以及
我们想要建立房屋面积和输出相关的模型
这里的输出是房屋的价格。
但是就跟名字一样，简单线性回归真的特别简单。
在大部分情况下，
我们更想要一些对于输入参数的复杂变化
举个例子：多项式回归
其实我们在这个专项课程的第一节课中就提到过了。
这个投票机制下
我们用了一个简单的回归模型然后看看结果有没有很好的拟合。
当然在之前我们看到这个问题的时候
我们没有像现在这样清楚，
但是我们现在知道这就是一个简单线性回归模型。
所以我们用了这个简单的模拟，然后跟别人说:
这个太酷了。
我得到了一条线，它很好的拟合了我的数据
现在我就能预测我房子的价格了！
然后你朋友觉得这个模型不太可信，说，大哥，
房子的面积和价格之间不是线性关系！
他看了下数据，觉得他没法相信这个是线性关系
相反，他觉得这个应该是二次回归拟合。
所以你朋友就是不相信你用的模型
他不相信这个是线性关系，加上误差
他觉得应该是二次项，像图中的公式
表现了房子的面积和价格之间的关系。
然后以及
我们的回归模型包含了一些噪声。
当然 我们也可以考虑更加高次的多项式模型
例如现在显示了P次多项式，可以作为
你们的房屋面积和价格之间的模型。
这个就是一般的多项式回归模型
yi是我们的观测值，用多项式模拟
例如把房屋面积作为输入x
我们假设有些误差，用epsilon i来表示
就是第i 个观测值的误差。
我们现在看到在这个模型里，跟简单线性回归不一样的是
我们有这些x的次方在这个模型里
我们现在就可以把这些不同的x的次方当成新的特征
好，我们现在介绍一个新的名词： 特征
特征就是你输入的变量的一些函数（变换）
这种情况下，特征，准确的说，
我们模型里的第一个特征就是常数1
被叫做常数项
第二个特征是x
就是线性项，跟我们在简单线性回归里一样。
第三个特征是x的平方
然后一直到第p+1次特征，就是x的p次方
跟这些特征联系在一起的就是我们模型的参数
所以我们有p+1个参数，w0 是交叉项
然后一步一步的，参数一直乘到了输入的p次方
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