# [МУЗЫКА]
До этого момента мы рассматривали аппроксимацию данных с помощью прямой.
и вопрос в том, является ли это хорошим выбором?
Честно говоря результат вполне меня устраивает
Я нахожу прямую, минимизируя сумму остатков квадратов
и предсказываю цену моего дома.
В процессе я использовала все наблюдения
которые были в свежих данных о продажах домов.
И я иду и говорю Карлосу: "Посмотри на мой анализ."
"Это моя оценка цены своего дома."
И он отвечает: "Я бы не был так уверен."
"Потому что я не совсем уверен, что это линейный тренд"
Точнее говорит
говорит: "Он нелинейный"
Или как указано на слайде: "Чувак, это не линейная зависимость"
Чувак
Нет, я думаю, что Карлос не скажет "чувак".
В любом случае
Он скажет "дружище".
Ладно.
Дружище.
Он всегда называет меня "дружище", конечно же.
Ладно.
В любом случае, Карлос не считает, что это линейная зависимость.
Он думает: "а может быть она квадратичная?"
И он спрашивает: "А ты пробовала квадратичную аппроксимацию?"
Итак.
И вот я смотрю на график, который он нарисовал
и я говорю "выглядит неплохо, на самом деле"
И что я теперь должна сделать?
Я должна найти параболу, наилучшим образом аппроксимирующую данные.
Как я могу это сделать?
Я собираюсь снова минимизировать сумму квадратов остатков.
И вот я уже практически готова минимизировать сумму квадратов остатков.
Так что давайте поговорим о том, что для этого потребуется
потому что когда я смотрю на квадратичную функцию, я вижу 3 параметра
У меня по прежнему есть свободный член, который показывает смещение кривой
вверх и вниз по оси y
Затем у меня есть линейный коэффициент при x
а ещё у меня появляется новый коэффицент при квадрате x.
Вот где появляется этот квадратичный компонент.
Уходя в сторону, я хочу сделать маленькое замечание
что это по-прежнему линейная регрессия.
Причина в том, что мы рассматриваем квадрат x просто как ещё один признак.
И мы видим, что любой из w присутствует в формуле как есть
не квадрат w и не другая фукнция от w.
Мы будем обсуждать это подробнее в курсе по регрессии.
Но запомните, хотя мы и говорим о квадратичной аппроксимации
на самом деле это по-прежнему называется линейной регрессией.
Итак, я хочу обратить внимание что у нас теперь три параметра
и когда я собираюсь минимизировать сумму квадратов остатков
я буду искать по пространству трех разных параметров.
Мне нужно минимизировать по комбинации параметров w0, w1 и w2
и найти квадратичную аппроксимацию, которая минимизирует сумму квадратов остатков.
Хорошо, теперь я собираюсь просто пойти
и выполнить подсчёты, которые снова оказываются эффективными, и повторю
мы будем обсуждать большую часть из этого в курсе по регрессии.
Но у Карлоса возникает гениальная идея.
Он говорит: "подожди, подожди!"
Я говорил тебе о квадратичной функции, но ты пробовала полином 13 степени?
И я отвечаю: "нет, не пробовала".
Имеет смысл.
Да, точно имеет смысл.
Посмотри, выглядит очень хорошо.
Это кривая, которую Карлос получил, используя полином 13 степени.
Он говорит: "Я только что минимизировал твою сумму квадратов остатков".
Неплохо, да?
Моя сумма квадратов остатков здесь по сути равна нулю.
Но лично мне не кажется, что это удачный выбор.
Потому что мне кажется, что мой дом точно не стоит так мало.
Я знаю это, я точно знаю.
Да, мы говорили о сумме квадратов остатков как критерии аппроксимации.
И да, Карлос действительно очень-очень-очень
минимизировал мою сумму квадратов остатков, но что-то здесь не так.
Эта функция выглядит нелепо.
# [МУЗЫКА]