[MÚSICA]
Até agora, apenas considerámos representar os dados através de uma linha
e a questão que surge é, será esta uma boa opção?
Na verdade, sinto-me bastante satisfeita com a minha análise para ser sincera.
Determinei esta recta, minimizei a soma residual dos quadrados, efetuei a predição
do valor da minha casa.
Deste modo, aproveitei todas as observações que me deparei e
registei todas as vendas de casas recentes.
E eu vou eu vou ao Carlos e digo, hey, observa a minha análise.
Esta é a minha estimativa do valor da nossa casa.
E ele responde, bem, não tenho assim tanta certeza.
Na verdade, para mim, não estou confiante que seja uma tendência linear.
Na verdade ele afirma >> É não linear.
>> Ele afirma que é não linear.
Ou de acordo com o meu desenho, ele afirma, meu, não é uma relação linear.
Meu
Não, eu acho que o Carlos não diria "meu".
Bem, continuando. >> Ele diz "irmão".
OK.
Irmão.
Ele sempre se dirige a mim como "irmã", claro.
OK.
De qualquer modo, o facto é que o Carlos não pensa que esta é uma relação linear.
Ele acha que talvez seja quadrática.
Ele perguntou se experimentei ajustar a uma relação quadrática?
Bem...
Então eu observo o gráfico que ele colocou mesmo aqui e
Na verdade, eu digo que me parece muito bem.
E o que tenho eu que fazer?
Tenho que descobrir qual é a melhor relação quadrática para estes dados.
E como é que eu vou fazer isso?
Tal com anteriormente, vou novamente minimizar a soma residual dos quadrados.
Irei, então, minimizar a minha soma residual dos quadrados.
Falemos, então, o que irá envolver porque quando e
observo uma função quadrática eu agora tenho três parâmetros aqui.
Continua a ter a intercepção, que é exatamente.. onde tenho esta curva?
Subindo e descendo pelo eixo dos YY.
Tenho, também, este termo linear de x, e
também tenho este termo extra aqui, que é o quadrado de x.
É deste modo que obtenho o componente quadrático.
Mas quero fazer um pequeno comentário aqui, uma pequena observação,
Isto continua a ser chamado de regressão linear.
A razão deve-se a pensarmos que o quadrado de x é apenas mais uma característica.
E o que observamos é que os w's aparecem sempre como w's.
não como quadrado de w ou outra qualquer função de w.
E iremos discutir este assunto mais detalhadamente no curso de regressão.
Mas lembrem-se, embora referirmos de função quadrática para representar os
dados, ela continua a ser chamada de regressão linear.
Ok, mas o ponto que aqui quero salientar é que temos três parâmetros
quando minimizar a minha soma residual dos quadrados.
Eu tenho que procurar sobre o espaço de três coisas diferentes agora
Tenho que minimizar através da combinação do melhor zero w, um w e
dois w e encontrar a representação quadrática que minimiza a minha soma residual dos quadrados.
Ok, estou então prestes a ir e
efetuar esta computação, que na verdade acaba por ser eficiente e novamente nós
iremos discutir a generalidade deste assunto no curso de regressão.
Mas o Carlos teve uma ideia brilhante.
Ele diz espera, espera espera!
Eu falei-te sobre essa quadrática, mas tentaste uma função polinomial de ordem 13?
E eu respondo, não, não utilizei.
>> Faz sentido.
>> Pois faz, faz bastante sentido.
Olha para isto, parece ter bom aspecto.
Esta é a representação que o Carlos obtém com o seu polinómio de ordem 13.
Ele diz, eu apenas minimizei a tua soma residual dos quadrados.
Muito bom, concordam?
A minha soma residual dos quadrados aqui é basicamente zero.
Mas pessoalmente não me sinto tão contente com isto.
Porque à medida que observo vou dizendo que a minha casa não vale tão pouco.
Eu sei isso, eu sei.
Sim, falámos da soma residual dos quadrados como sendo o custo da representação.
E sim, o Carlos parece ter verdadeiramente verdadeiramente
minimizado a minha soma residual dos quadrados, mas alguma não parece estar correcta.
Esta função parece louca.
[MÚSICA]