[MÚSICA]
OK, até o momento nós consideramos apenas ajustar nossos dados a uma linha
e a questão é: "isso foi uma boa escolha?"
Na verdade estou me sentindo muito bem sobre minha análise ser muito confiável aqui.
Eu ajustei esta linha, eu minimizei a soma dos quadrados residual, eu fiz uma predição para
o valor da minha casa.
E fazendo isso eu aproveitei todas estas observações pelas quais eu passei e
armazenei todas as vendas recentes de casas.
E eu vou e digo ao Carlos: "Hey, veja minha análise.
Este é o valor estimado da nossa casa."
E ele vai... bem... eu não tenho certeza.
Porque, sério, para mim, eu não estou certa que este é um problema linear.
Na verdade ele diz >> Não é linear.
>> Ele diz que não é linear.
Ou de acordo com a caricatura, ele fala "cara, este não é um relacionamento linear.
Cara."
Não, eu suponho que o Carlos não diria "cara".
De qualquer modo >> Ele fala "mano".
>> Ele fala mano.
OK, então a primeira coisa que você quer fazer é contar
Mano.
Ele sempre se refere a mim como "mano", claro.
OK, então a primeira coisa que você quer fazer é contar
Mas de qualquer maneira, o ponto é que Carlos não pensa nisso como um relacionamento linear.
Ele pensa que talvez seja quadrático.
Ele diz "você tentou um ajuste quadrático?".
Bem...
Agora eu vejo no gráfico que ele mostrou aqui e
eu digo que na verdade parece muito bom .
E o que eu tenho que fazer?
Eu tenho que descobrir qual é a melhor função quadrática para me ajustar a estes dados.
E como eu vou fazer isso?
Eu ir outra vez, e eu minimizar minha soma dos quadrados residual.
Então eu estou a ponto de minimizar minha soma dos quadrados residuais.
Então vamos falar sobre o que isso envolveria porque quando eu
estou olhando para uma função quadrática eu agora tenho três parâmetros aqui.
Eu tenho meu... interceptador, que significa apenas "onde está esta curva"?
Acima e abaixo no eixo de y.
E então eu tenho este termo linear de x, e
então eu também tenho este termo extra aqui, o qual agora é o quadrado de x
Aqui é onde eu obtenho aquele componente quadrático.
Mas eu gostaria de fazer apenas um comentário rápido aqui,
isso na verdade continua sendo chamado regressão linear.
E a razão é porque nós pensamos em x ao quadrado apenas como outra feature.
E o que vemos é que os w's sempre aparecem apenas como w's,
não w ao quadrado ou outras funções de w.
E nós vamos discutir isso em mais detalhes no curso de regressão.
Mas lembre-se, mesmo que estejamos falando sobre um ajuste de função quadrática aos
dados, isso ainda é chamado regressão linear.
O ponto que eu gostaria de ressaltar aqui é que temos três parâmetros
quando estou minimizando minha soma dos quadrados residual,
eu vou buscar sobre o espaço de três diferentes coisas agora.
Eu tenho que minimizar sobre a combinação do melhor w zero, w um e
w dois e encontrar o ajuste quadrático que minimiza minha soma dos quadrados residual.
Ok, eu estou prestes a ir e
fazer esta computação, a qual na verdade parece também ser eficiente e novamente nós
vamos discutir a generalidade disso no curso sobre regressão.
Mas então Carlos teve uma idéia brilhante.
Ele diz: "espere, espere, espere!
Eu te disse que isso era quadrático, mas você tentou uma polinominal de 13th ordem?"
E eu digo, "não, não tentei".
>> Isso faz sentido.
>> Isso faz muito sentido.
Olhe isso, isso é muito bom.
Este é o ajuste que Carlos obtém com a sua função polinomial de 13th ordem.
Ele diz, "eu minimizei a sua soma residual dos quadrados".
Muito bom, não é mesmo?
Minha soma residual dos quadrados agora é basicamente zero.
Mas pessoalmente eu não estou me sentindo muito bem sobre isso.
Porque eu estou olhando e dizendo que minha casa não vale tão pouco.
Eu sei disso, eu sei.
Sim, nós falamos sobre soma residual dos quadrados como sendo este custo do ajuste.
E sim, Carlos parece ter mesmo, de verdade
minimizado minha soma residual dos quadrados, mas alguma coisa não está parecendo correta pra mim.
Esta função parece muito louca.
[MÚSICA]