[MUSIQUE]
Ok, donc jusqu'à maintenant, nous avons juste considéré faire correspondre une droite aux données
et la question est, était-ce un bon choix?
En fait je pense bien que mon analyse doit être assez juste là.
Je fais correspondre ma droite, j'applique la méthode des moindres carrés, je fais une prédiction de
la valeur de ma maison.
En faisant cela, je tiens compte de toutes ces observations que j'ai passées en revue et
enregistrées concernant les ventes de maisons récentes.
Et je vais voir Carlos et je lui dis, hey, viens voir mon analyse.
Ca c'est la valeur estimée de notre maison.
Et lui répond, hum, je ne suis pas sûr.
Parce que vraiment, pour moi, je ne suis pas sûr que ce soit une tendance linéaire.
En fait il dit vraiment >> ce n'est pas linéaire.
>> Il dit que ce n'est pas linéaire.
Mais selon mon personnage, il dit Mec, c'est pas une relation linéaire.
Mec.
Non, je crois que Carlos ne dirait pas "mec".
Bref. >> Il dit "mon pote"
Il dit "mon pote"
OK.
Mon pote
Il s'adresse toujours à moi en disant mon pote, bien sûr.
OK.
Quoiqu'il en soit, le fait est que Carlos ne pense pas que ce soit une relation linéaire.
Il pense, tu sais quoi? Peut-être que c'est quadratique.
Il dit, est-ce que tu as tenté une approximation quadratique?
Et bien
Maintenant je regarde la courbe qu'il a tracée juste là
Et je me dis qu'elle a plutôt bonne allure.
Que dois-je faire?
Je dois déterminer quel est la meilleure approximation quadratique pour ces données.
Et comment vais-je faire cela?
Je vais à nouveau minimiser la somme des carrés des résidus.
Je suis en train de minimiser ma somme des carrés des résidus.
Donc parlons de ce que cela demande de faire, parce que quand je
regarde une fonction quadratique, j'ai maintenant ici 3 paramètres.
J'ai toujours mon ordonnée qui définit où cette courbe se trouve
Sur l'axe y.
Ensuite, j'ai le terme linéaire de x, et
ensuite j'ai enfin ce terme ici en plus. Il définit le carré de x.
C'est de là que vient le composant quadratique.
Toutefois, j'aimerais faire un rapide commentaire en apparté
On appelle toujours ceci une régression linéaire.
La raison en est que nous pensons à "x au carré" juste comme à une autre caractéristique.
Et nous voyons que les "w" apparraissent toujours juste comme des "w".
pas comme des "w au carré" ou d'autres fonctions de w.
Nous allons discuter de cela plus en détail durant le cours sur la régression.
Mais rappelez-vous, même si nous parlons d'une fonction d'approximation quadratique
des données, nous appelons toujours ceci une régression linéeaire.
OK, ce dont je voulais parler, voici les trois paramètres.
Lorsque je vais minimiser ma somme des carrés des résidus,
Je vais devois chercher trois choses différentes maitenant.
Je vais devoir minimiser en utilisant la meilleure combinaison de "w zéro", "w un" et
"w carré", et trouver l'approximation quadratique qui minimise ma somme des carrés des résidus.
OK, donc je suis prêt à
démarrer ce calcul, qui est en fait efficace et nous
allons discuter de la généralisation de ceci dans le cours sur la régression.
Mais ensuite, Carlos a une idée brillante.
Il dit: "attends, attends, attends!"
Je t'ai parlé de cette fonction quadratique, mais est-ce que tu as essayé ce polynôme du 13ème degré?
Et non... je ne l'avais pas essayé.
>> C'est logique
>> Ca l'est, ça fait beaucoup de sens.
Regardez-moi ça, ça a l'air plutôt bon.
C'est l'approximation auquel Carlos arrive avec son polynôme du 13ème degré.
Il dit: "J'ai juste minimisé la somme des carrés des résidus".
Plutôt pas mal, non?
Ma somme des carrés des résidus est pratiquemement zéro.
Mais personnellement, ça ne me plaît pas tellement.
Parce que je regarde, et je dis que ma maison ne vaut pas si peu.
Je le sais!
Bien sûr, nous avons parlé de la somme des carrés des résidus étant le coût de l'approximation.
Et bien sûr, Carlos a l'air d'avoir vraiment vraiment vraiment
minimisé ma somme des carrés des résidus, mais quelque chose me chagrine.
Cette fonction a juste l'air démente.
[MUSIQUE]