[背景音乐] 翻译: RyukaSuu |审阅: 19waa Coursera Global Translator Community
在我们学习混合模型之前我想介绍一下 关于此模型的一个"组件"的背景知识
这个组件是我们将要介绍的 混合模型的关键
这个重要的组件就是高斯分布
我们先回到这张 关于白云图片蓝色分量值
的柱状图
我们说这个柱状图的形状 有点像一个"钟形"曲线
当我们使用基于 概率模型的方法 我们把
所有图片的蓝色分量值 看做一个被观测的随机量
我们对这个随机量做一个分布统计
这个分布将有一系列参数
我们的目标是根据数据 确定这些参数的值
对于将会使用的这个分布
去确定分布形状的类型 数据点的扩展范围的类型
这个分布叫做高斯分布
在这个应用中 我们假设高斯分布
非常适合于描述各种
不同的图片分类 比如白云 日落 森林
适合于所观测向量的不同维度 不管我们观察红色维度
绿色维度 或者蓝色维度
例如 当我们观察 绿色分量值维度
那么这个高斯分布就由 两个参数确定 一个是均值 另一个是方差
有时候有人会使用方差的平方根
就是标准差
均值确定了高斯分布的位置 它是高斯分布的中心点
方差决定了这个高斯分布 的"扩展度”
例如这个高斯分布的方差相同 但
均值不同 均值比上 一个例子里的小了一些
这里的这个高斯分布 均值相同 但是
方差变小 这个例子里 方差越来越大
我们看到了通过调节 这两个参数
改变高斯分布的形状 即位置的改变和"扩展度"的改变
我们用符号表达式来描述高斯分布 就是这个N表达式
有时候高斯分布被称为正态分布
这就是符号表达式里N的来源
x表示
随机变量 即 做概率分布的对象
在我们看这个例子中 随机变量就是图片中的蓝色分量值
然后 括号里竖线的右边 就是固定的
高斯分布的参数 均值和方差
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