[MÚSICA] Ahora estamos listos para describir
nuestro modelo de regresión logística. Toma un valor de entrada comprendido
entre menos infinito y más infinito, que es en realidad w transpuesta h de xi. Lo pasa a través de la función sigmoide, para estimar la probabilidad de
que y=+1 dado xi y w. Lo que significa más claramente es que esta probabilidad es igual a 1/1+e a la menos el resultado de (x)i. Que es lo mismo que decir 1 / 1+e a la -w transpuesta h(xi). Y también lo podemos escribir con w transpuesta x de forma explícita. Esto es 1 + e a la potencia de - w0 * h0 de xi + w1 * h1 de xi + puntos suspensivos + w*D, h sub D (xi). [SONIDO] Y listo, así es como se ve un
modelo de regresión logística. Predice cuál es la probabilidad
de que una opinión sea positiva dada la entrada x y el parámetro w. Ahora tomemos un momento
para entender un poco mejor
el modelo de regresión logística. Entonces, como entrada tenemos
esta oración x, o cualquier otra entrada que tengamos,
y como salida tenemos la probabilidad que la etiqueta sea +1 dada la entrada x
y los parámetros w. Y eso es 1 sobre e a la potencia
de -w transpuesta por h de x. Ahora, si el valor es cero y voy a dibujarlo así,
tenemos que la probabilidad es 0.5. Entonces, si el valor es cero,
la probabilidad es 0.5. Ahora, lo que observo es que
todo lo que está a la izquierda de cero tiene un score menor que cero
entonces debemos predecir que ese punto a la izquierda
tiene ŷ=-1, y todo lo que está a la derecha
tiene un score mayor que cero. Por lo tanto debemos predecir
que en la derecha ŷ=+1. Vamos a verlo en acción. Por ejemplo, digamos que
tenemos un score de menos dos, ¿qué le sucedería a nuestra predicción? Decimos que la probabilidad
de y=+1 es en realidad 0.12, si se calcula.
Entonces -2, nos da 0.12. Si tenemos +2. Y lo pasamos al lado derecho,
obtenemos 0.88. Entonces si el score es +2,
obtenemos 0.88. ¿Es una sorpresa que 
0.12 + 0.88 sume 1? No lo es, porque la probabilidad
de que y=+1 más la probabilidad que y=-1 suma 1, y la función sigmoide
es simétrica, por lo tanto todo funciona tal como
lo esperábamos. Ahora, si el score es más grande,
digamos que vale 4, todavía obtendremos y=+1,
pero estaríamos más seguros. Veamos aquí, que si el score es 4 obtenemos un valor muy grande,
y la predicción de la probabilidad
es 0.98. En otras palabras,
para los puntos donde el score es menor que cero, veremos que la probabilidad es menor que 0.5, de que sea y=+1 lo que implica que
tendremos una salida de ŷ=-1. Bueno, para aquellos donde
el score es positivo tendremos una salida de ŷ=+1. Y aquí vemos en acción
al modelo de regresión logística, y cómo es que tiene las características
que esperábamos. [MÚSICA]