[MÚSICA] En el fondo, la medición de cuán seguros
estamos sobre una predicción, es una noción de probabilidad. Déjame hacer una revisión
muy, muy rápida de probabilidades. Y de cómo son útiles a lo largo de este módulo,
y a lo largo del curso. Está bien. Regresa al principio 
de ésta. Ahora vamos a ver una rápida
revisión de probabilidad, mostrando unos ejemplos,
e interpretando qué significa probabilidad. Si digo que la probabilidad de que una opinión
sea positiva es 0.7, eso significa en general, que 0.7 es una probabilidad asociada
a personas que escriben opiniones positivas. ¿Qué significa ésto? Si tomo mi conjunto de datos de opiniones,
tengo que esperar que en promedio el 70% de las filas de aquí
tengan opiniones positivas. Y el otro 30% serán negativas. Por supuesto, un conjunto de datos es
una especie de muestra finita u observación, del espacio
subyacente de opiniones, por lo que no será exactamente 70%, pero
alrededor de 70%. Así es como interpretamos las probabilidades. Podemos asociar las probabilidades con
lo que llamamos grado de creencia o grado de certeza. Por ejemplo, miremos la
probabilidad que y sea +1. Esta es la notación que usaremos.
Entonces, probabilidad que Y, que es lo que tratamos
de predecir, sea positiva,
e interpretemos eso. El resultado puede estar entre 0 y 1. Si el resultado es 1.0 significa
que estoy absolutamente seguro que cada opinión
en el mundo es positiva. Eso es lo que significa. Entonces lo que está diciendo esto,
es que la probabilidad de que y = +1 es igual a 1,
¿qué implica eso? Bueno, tenemos que la probabilidad de que
y sea -1, osea las opiniones sean negativas, es 1 menos la probabilidad de
que las opiniones sean positivas, Y = + 1, lo que significa que es 0. Lo que significa que hay 0 posibilidades que
hayan opiniones negativas, lo cual no es cierto. Por otro lado, si digo que
la probabilidad de Y=+1 es 0, eso significa que estoy absolutamente
seguro que cada opinión en el mundo es no positiva. La cual en nuestro caso podríamos decir que
la probabilidad de que y=+1 es cero. Y eso implica que la probabilidad
que y sea -1, es uno. Eso significa que cada opinión
es negativa. Y eso no es del todo cierto. Por ejemplo, si vemos que
la probabilidad es 0.5. Eso significa que no estoy seguro si
las opiniones son positivas o negativas. En general, podrían ser 50/50,
digamos que, en promedio la mitad son positivas y la mitad negativas. Así, podríamos decir que
la probabilidad que y sea igual a +1 es igual a la probabilidad que
y sea igual a -1, lo cual es 0.5. En otras palabras,
el mundo es justo y equilibrado. 50-50. Discutamos algunas propiedades
fundamentales de probabilidades que hemos hecho alusión en los ejemplos anteriores. Antes que nada, las probabilidades
siempre están entre 0 y 1. Así que no hay
probabilidades negativas. De hecho,
he impartido clases donde he tenido estudiantes que enviaban tareas
con probabilidades negativas en ellas. No es cierto, no puede suceder. Así que la probabilidad de que y sea +1 es un valor entre 0 y 1. De forma similar, la probabilidad que Y sea -1
es siempre mayor o igual a 0,
y siempre es menor o igual a 1. Propiedad fundamental. La otra propiedad fundamental
de una probabilidad es, es que las probabilidades suman uno. Así que la probabilidad que y=+1 más la probabilidad que y = -1 Estas son dos posibilidades que
usan ya sea positivo o negativo, nada más puede suceder más que eso,
y suman 1. Dos cosas para recordar. Acabamos de hablar de
clasificación binaria, pero se pueden tener varias clases. Por ejemplo si es una imagen, tal vez
puede ser perros, gatos, o pájaros. Digamos que, estas son las tres únicas
cosas que pueden suceder en el mundo. Y en ese caso, tenemos la probabilidad, las tres posibilidades son:
la probabilidad de Y es un perro entonces la imagen es un perro,
la probabilidad que Y es un gato, y la probabilidad que Y es un pájaro. Y tenemos que todas estas
están entre 0 y 1. Por lo tanto todas son
mayores que 0 y menores que 1. Pero no es suficiente para
captar lo que sucede. La última parte importante es que
estas probabilidades suman 1. Eso es, si las imágenes sólo pueden
ser perros, gatos y pájaros. Si pudieran haber más,
tendrán que ser agregadas. Pero en este caso sólo hay
tres posibilidades, así que tenemos que la probabilidad que Y = perro
más la probabilidad que Y = gato, más la probabilidad
que Y = pájaro es igual a 1. Y listo. Ahora sabes todo lo que necesitas
saber sobre probabilidades. Eso es. [MÚSICA]