Empezamos con la intuición de un clasificador
lineal usando el ejemplo de análisis de sentimiento. Vamos a sumergirnos
 al siguiente nivel para entender más acerca de lo que 
realmente captura un modelo clasificador lineal. En particular,
tomaremos un conjunto de datos de entrenamiento,
las cuales serán estas x. Obtendremos sus características,
tal como lo hicimos en el curso de regresión. Y lo pasaremos por un modelo de 
aprendizaje automático de clasificación, el cual predecirá
la salida ŷ. Y ese modelo depende de 
algún parámetro ŵ, el cual entrenaremos a partir
de los datos. Ahora volvamos al ejemplo
que teníamos con dos características con coeficientes
distintos de cero, "increíble" y "horrible". Supongamos que tenemos una tercera
característica con coeficiente distinto de cero. Digamos, la palabra "genial". Ahora, en este caso, cada dato
está asociado a un punto en este espacio tridimensional. Por ejemplo, este punto de aquí
podría tener 5 increíbles, 3 horribles, y 2 geniales asociados a él. Y lo que hará un
modelo de clasificador lineal es intentar construir un hiperplano que separe
los ejemplos positivos de los negativos. Y el hiperplano está asociado
con la función resultado. La función resultado será
una combinación ponderada de los coeficientes w0 multiplicados
por las características que tenemos. Entonces, w0 + w1 por el número de
increíbles, que en nuestro caso era 5, + w2 por
el número de horribles, que en nuestro caso es 3, y finalmente w3 por el número de geniales,
que era 2. Así que para este punto de aquí, El resultado de xi estará dado por x0 + 5 w1 + 3 w2 + 2 w3 y Esto, dependiendo de los coeficientes, el resultado puede ser positivo o negativo. Este es un ejemplo de entrenamiento positivo, queremos elegir los w que
hacen positivo al resultado. Ahora que hemos establecido
el problema de clasificación, y la tarea que buscamos,
hagamos una revisión de la notación. En este curso usaremos
la misma notación que usamos en el curso de regresión, que fue
el segundo de la especialización. Aquí tenemos una salida 'y',
que es lo que tratamos de predecir. En el caso de regresión era un valor real,
pero en nuestro caso es una categoría. Y tenemos un conjunto de entradas, 'x',
que tienen 'd' dimensiones. x[1], x[2], hasta x[d]. Así que en realidad 'x' es un vector 'd'-dimensional y,
'y' es una salida que intentamos predecir. la cual en nuestro caso es
+1 o -1 en clasificación binaria,
que es donde empezamos hoy. Usamos xj para denotar la j-ésima
entrada, que es un valor escalar. Vamos a usar hj para denotar
la j-ésima característica. Y luego, vamos a usar xi,
para denotar el i-ésimo dato. Y xi de j denota la j-ésima
entrada del i-ésimo dato. Es un poco dificil, pero es exactamente lo mismo
que hicimos en el curso de regresión. Ahora con esta notación,
podemos volver y definir nuestro simple hiperplano,
el que vimos con "horribles" e "increíbles". Y vale decir que, en este caso
nuestra predicción ŷ, es el signo del resultado que tenemos para
esta entrada en particular. Y esta función signo sólo dice que
si el resultado es mayor que 0, predecir +1. Si el resultado es menor que 0, 
predecir -1. Y en cero, tenemos la elección
de predecir +1 o -1. Puedes hacer una elección arbitraria. De la forma que lo pienso es
si es 0, predecir +1. Ahora, el resultado de una entrada xi es w0 + w1 veces x1 de i + w2 veces x2 de i, y así hasta wd veces la d-ésima entrada en el vector xi. Y aquí la primer característica
de entrada es 1, que es la característica constante como
vimos en regresión, y x[1] podría ser número de "increíbles"
x[2] podría ser número de "horribles", y digamos, la última x[d] podría ser
el número de veces que aparece la palabra "ramen". Que para mí, podría estar asociado
con una opinión negativa, pero podría ser indiferente. Depende de los coeficientes
que se tengan. Así que nuestro objetivo es
optimizar, ajustar el resultado. Voy a usar w transpuesta xi
como abreviatura para no tener que escribir siempre
w0 + w1 * x1 + w2 * x2, y así. Así que usaremos esta notación de transpuesta
que es la misma que vimos en el curso de regresión. [MÚSICA]