Ian Stewart: A természet számai

ELÔSZÓ

A virtuális valótlanság gép


Van egy álmom.

Körülvesz - a semmi. Nem az üres tér, mert nincs tér, ami üres legyen. Nem feketeség, mert nincs, ami fekete legyen. Egyszerűen csak a hiány várja, hogy jelenlétté váljon. Parancsok jutnak eszembe: Legyen tér. De hát milyen tér? Választhatok: háromdimenziós, sokdimenziós vagy akár görbült.

      Választok.

      Újabb parancs, és a tér megtelik hullámzó, örvénylő folyadékkal - itt nyugodt hömpölygés, ott tajtékzó örvény. Befestem a teret kékre, és fehér áramvonalakat rajzolok a folyadékba, hogy kiemeljem a minták áradását.

      Kicsi, piros gömböt teszek a folyadékba. Lebeg, támasz nélkül, nem tudva a körülötte lévő káoszról, amíg jelt nem adok. Akkor elsiklik egy áramvonal mentén. Századrésznyire zsugorítva a gömb felszínére bűvölöm magam, hogy madártávlatból figyelhessem az eseményeket. Néhány másodpercenként zöld jelet rakok a folyadékba, hogy megjegyezzem a gömb útját. Mikor egy jelet megérintek, kivirágzik, mint sivatagi kaktusz lassított felvételen, amikor jön az eső, és minden levélen képek, számok, szimbólumok. A gömböt is ki tudom virágoztatni, és mozgásával együtt változnak a képek, számok, szimbólumok.

      Nem vagyok elégedett a sorjázó szimbólumokkal, átpöccintem tehát a gömböt egy másik áramvonalba, helyzetét próbálgatom, míg megpillantom a keresett szingularitás félreérthetetlen nyomait. Pattintok egyet az ujjammal, mire a gömb saját jövőjébe extrapolálja magát és jelenti, mit talált. Ígéretes... Hirtelen egész felhőnyi vörös gömböt sodor elém a folyadék, halrajként spriccen szét, örvénylően, indákat növeszt, aztán ellapul. Egyre több gömbraj száll be a játékba - aranyszínű, bíbor, barna, ezüstös, rózsaszín... Még kifogyok a színekből!

      Sokszínű lapok metszik egymást bonyolult geometriai alakzatban. Kimerevítem, kisimítom, sávosan kifestem. Egyetlen mozdulattal száműzöm a gömböket. Jelzőket hívok létre, megvizsgálom ki nem nyílt leveleiket, kihúzok egyet-egyet és átlátszó rácsozathoz érintem, ami úgy bontakozik ki, mint oszló ködből a táj.

      Igen!

      Új parancsot adok: "Kimentés. Cím: Újabb kaotikus jelenség a három-test- problémában. Dátum: ma."

      A tér nemlétező ürességgé roskad. Ekkor, a reggeli kutatómunkát befejezve, elszakadok virtuális valótlanság gépemtől, és ebéd után nézek.

      Ez a különös álom csaknem igaz. Már vannak virtuális valóságrendszereink, amelyek szimulálják a "normális" térben zajló eseményeket. Azért hívom az álmom virtuális valótlanságnak, mert mindent képes szimulálni, amit a matematikus termékeny képzelete kiötöl. A virtuális valótlanság gépnek már szinte minden alkatrésze rendelkezésünkre áll.

      Van olyan grafikai software, amelyik "végigrepíti" önöket bármely geometriai alakzaton, olyan dinamikus rendszerekhez tartozó software, amely bármely egyenletet le tud vezetni, szimbolikus algebrai software, amely a legborzalmasabb számítások kínjaitól szabadít meg - s azokat helyesen elvégzi. Csak idő kérdése, és a matematikusok behatolnak saját alkotásaikba.

      De legyen bármilyen csodálatos az effajta technológia, nincs rá szükségünk az álmom megvalósításához. Ez az álom most is realitás, ott van minden matematikus fejében. Ilyen érzés fogja el alkotás közben. Hogy költőien fogalmazzak: az objektumokat, amelyeket a matematikus világában találunk, általában szimbolikus címkékkel vagy nevekkel különböztetik meg, nem pedig színekkel. Ám az e világban otthonosan mozgó emberek számára az effajta címkék éppolyan elevenek, mint a színek. Sőt, tarka képei ellenére, álmom csak halovány árnyéka annak a fantáziavilágnak, amelyben minden matematikus él - olyan világban, ahol a görbült, több mint háromdimenziós tér a törvényszerű. Valószínűleg idegennek és furcsának találják ezeket a képeket, nagyon különbözőnek attól az algebrai szimbolikától, ami a "matematikus" szóról eszünkbe jut. A matematikusok rákényszerülnek, hogy írásos szimbólumokat és képeket használjanak világuk leírásakor - egymás számára is. De a szimbólumok úgy viszonyulnak ehhez a világhoz, mint a hangjegyek a muzsikához.

      Az évszázadok során a matematikusok kollektív tudata megalkotta saját univerzumát. Hogy ez hol van, nem tudom - s gondolom, a "hol" szó itt értelmét is veszti -, de biztosítom az olvasót: ez a matematikai univerzum nagyon is reális annak a számára, aki benne él. Az emberiség éppen a matematika révén hatolt be legmélyebben környező világa rejtelmeibe.

      A matematika birodalmába kalauzolom el az olvasót. Megpróbálom elérni, hogy a matematikus szemével lássanak. Akkor talán saját világukra is másképp néznek majd.