Stephen Hawking: Einstein álma

9

A világegyetem eredete (*)


(*) 1987 júniusában Cambridge-ben, a Three Hundred Years of Gravity konferencián tartott előadás. A konferenciát abból az alkalomból rendezték, hogy Newton Principiája háromszáz éve jelent meg.
A világ keletkezésének problémája kissé hasonlít arra a kérdésre, hogy mi volt előbb, a tyúk, vagy a tojás. Más szavakkal: milyen természeti erő alkotta a világegyetemet, és mi alkotta a természeti erőt? Vagy az univerzum illetve az őt létrehozó természeti erő mindig is létezett? A legújabb időkig a kutatók azzal az érveléssel igyekeztek kitérni az ilyen kérdések elől, hogy ezek a dolgok inkább a metafizika vagy a vallás témakörébe tartoznak. Az utóbbi években azonban kiderült, hogy a természeti törvények valószínűleg a világegyetem kezdeti időszakára is érvényesek. Ebben az esetben az univerzum önálló, független képződmény, és a természeti törvények teljesen leírják.

      A világegyetem keletkezéséről az emberiség általunk ismert történelmében állandóan vita folyt. Alapvetően két felfogás kristályosodott ki. Sok korai - pl. a zsidó, a keresztény és az iszlám - tanítás szerint a világot teremtették, mégpedig nem is olyan régen. (Ussher püspök a tizenhetedik században az Ótestamentumban szereplő emberek életkorának összeadásával kiszámította, hogy a világ teremtése Kr. e. 4004-re tehető.) A viszonylag nem régi eredet alátámasztásaként emlékeztetni szoktak arra a tényre, hogy az emberiség technikai és kulturális fejlődésen megy keresztül. Tudjuk, hogy valamely cselekedet vagy technikai fejlesztés kinek a nevéhez fűződik. Az érvelés szerint még nem létezhetünk nagyon régóta, mert különben már sokkal nagyobb haladást értünk volna el. A teremtés bibliai dátuma valóban nincs túl messze az utolsó jégkorszak végétől, amikor a modern ember megjelent.

      Arisztotelész, a görög filozófus és sokan mások nem értettek egyet a világegyetem kezdetének gondolatával. Szerintük ez isteni beavatkozást tenne szükségessé. Azt vallották, hogy az univerzum mindig volt, és örökké létezni fog. Az olyan valamit, ami örökké létezik, tökéletesebbnek tartották annál, amit teremteni kell. Az emberiség fejlődésének tényére az volt a válaszuk, hogy periodikusan pusztító áradások és más természeti katasztrófák miatt az emberiségnek újra és újra mindent elölről kell kezdenie.

      Mindkét elgondolásban közös, hogy a világegyetemet lényegében időben változatlannak tekintik. A világegyetemet vagy a jelenlegi formájában teremtették, vagy öröktől fogva ilyen. Ez természetesnek is tűnik, hiszen az emberi élet sőt, az emberiség egész eddigi történelme - olyan rövid, hogy a világegyetem változását alig lehet észrevenni ennyi idő alatt. Egy statikus, változatlan univerzumban valóban a metafizika vagy a vallás témakörébe tartozik az a kérdés, hogy a világegyetemet egy múltbeli időpontban teremtették-e, vagy örök idők óta létezik; az ilyen világegyetemet mindkét felfogás meg tudná magyarázni. A filozófus Immanuel Kant 1781-ben terjedelmes és nehezen érthető könyvet írt A tiszta ész kritikája címmel, amelyben arra a következtetésre jutott, hogy mind a világ teremtése, mind az ellenkezője mellett alapos indokokat lehet felsorakoztatni. Ahogy a mű címe is jelzi, következtetéseit kizárólag az értelem alapján vonta le, tehát a világegyetemre vonatkozó megfigyeléseket figyelmen kívül hagyta. Egy változatlan univerzumban mi értelme is lenne a megfigyelésnek?

      A tizenkilencedik században azonban kezdtek felhalmozódni a Föld és a világmindenség időbeli változását igazoló bizonyítékok. A geológusok észrevették, hogy a kőzeteknek és a bennük talált kövületeknek száz- és ezermillió évvel korábban kellett keletkezniük. Ez sokkal távolabbi idő, mint amit a világ teremtésének hívei kiszámítottak. További bizonyítékot szolgáltat a termodinamika második főtétele, amelyet Ludwig Boltzmann fizikus fogalmazott meg. Eszerint a világegyetemben a teljes rendezetlenség (amelyet az ún. entrópiával lehet jellemezni) időben állandóan növekszik. Ez az emberi fejlődésre vonatkozó érveléssel együtt arra utal, hogy az univerzum csak véges idő óta létezhet, különben már elérte volna a teljes rendezetlenség állapotát, amelyben a hőmérséklet mindenhol azonos lenne.

      A statikus univerzummal kapcsolatban egy másik probléma az, hogy Newton gravitációs törvénye szerint minden csillagra hat az összes többi csillag vonzó ereje. Hogyan lenne akkor lehetséges, hogy a csillagok mozdulatlanul, egymástól állandó távolságra helyezkedjenek el? Nem kellene egymásba zuhanniuk?

      Newton tudatában volt ennek a problémának. Richard Bentley-nek, a kor kiemelkedő filozófusának írt levelében egyetértett azzal, hogy véges számú csillag nem lehet mozdulatlan, mert egyetlen pontba zuhannának. Azonban hozzátette, hogy végtelen sok csillag nem zuhanna egymásba, mert nem lenne egyetlen kitüntetett pont sem. Ez az érv jól mutatja azt a csapdát, amelybe a végtelen rendszerekre vonatkozó meggondoláskor beleeshetünk. Egy adott csillagra az összes többi csillag által gyakorolt erők összeadásakor különböző módszereket alkalmazva különböző eredményeket kaphatunk. Ma már tudjuk, hogy a helyes eljárás az, ha először véges sok csillagot magában foglaló tartományt veszünk csak figyelembe, majd hozzávetőleg egyenletes eloszlásban külső csillagokat adunk az előző tartományhoz. A véges sok csillagból álló rendszerben a csillagok egymásba zuhannak, és az újabb csillagok hozzáadása Newton törvényének megfelelően nem állítja meg az összeomlást. Következésképpen végtelen sok csillag sem maradhat mozdulatlan állapotban. Ha egy adott időpontban nem mozognak egymáshoz képest, akkor a közöttük ható vonzóerő hatására elkezdenek egymás felé zuhanni. Az is lehetséges, hogy egymástól távolodnak, ekkor a gravitáció hatására a távolodás sebessége állandóan csökken.

      Az állandó, statikus univerzummal kapcsolatos fenti nehézségek ellenére a tizenhetedik, a tizennyolcadik és a tizenkilencedik században, valamint a huszadik század elején senki sem jutott arra a következtetésre, hogy a világegyetem fejlődésben van. Mind Newton, mind Einstein elszalasztotta azt a lehetőséget, hogy a világegyetem összehúzódását vagy tágulását megjósolja. Newtonnak semmit sem vethetünk a szemére, mert a világegyetem tágulására utaló felfedezés előtt kétszázötven évvel élt. Einstein azonban már rájöhetett volna. Az 1915-ben általa felállított általános relativitáselmélet megjósolja a világegyetem tágulását. De Einstein olyan szilárdan meg volt győződve a világegyetem változatlanságáról, hogy elméletébe inkább még egy tagot illesztett a Newtonnal való összhang megteremtésére és a gravitációs hatás kiegyensúlyozására.

      A világegyetem tágulását Edwin Hubble fedezte fel 1929-ben, és ez teljesen megváltoztatta a világegyetem eredetére vonatkozó vitát. Ha a galaxisok jelenlegi állapotából kiindulva az időt visszafelé futtatjuk, arra az eredményre jutunk, hogy valamikor tíz-húszmilliárd évvel ezelőtt kis térrészben összezsúfolva kellett elhelyezkedniük. Ebben az időpontban, amelyet ősrobbanásnak (Nagy Bummnak) nevezünk, a világegyetem sűrűségének és a téridő görbületének végtelennek kellett lennie, ilyen körülmények között pedig a tudomány általunk ismert törvényei érvényüket vesztik. Ez valóságos katasztrófa lenne a tudomány számára, mert azt jelentené, hogy a tudomány nem tudja leírni a világegyetem keletkezését. Mindössze annyit mondhatna, hogy a világegyetem olyan, amilyen ma, mert olyan volt akkor, amilyen volt. A tudomány nem lenne képes megmagyarázni, hogy a világ közvetlenül az ősrobbanás után miért volt olyan, amilyen volt.

      Nem meglepő, hogy számos kutató elégedetlen volt ezzel a következtetéssel, és erőfeszítéseket tett, hogy az ősrobbanás szingularitásának és az idő kezdetének problémáját elkerülje. Az egyik ilyen próbálkozás az ún. állandó állapotú (steady state) modell, amely szerint a galaxisok egymástól való távolodása során a köztük lévő térben folyamatosan termelődő anyagból új galaxisok jönnek létre. Az állandó állapotú modell szerint az univerzum hozzávetőleg a mai állapotában örök idők óta létezett, és létezni fog.

      Az állandó állapotú modell az általános relativitáselmélet módosítását követeli meg. A termelődő anyag mennyisége nagyon kis mértékű lenne, évente kb. egyetlen részecske köbkilométerenként, amely nem kerülne ellentmondásba a megfigyelésekkel. Az elmélet azt jósolta, hogy a galaxisok és hasonló objektumok sűrűsége mind térben, mind időben állandó. Martin Ryle csoportja Cambridge-ben azonban a Tejútrendszeren kívüli rádióforrások kutatása során azt találta, hogy sokkal több gyenge rádióforrás van, mint erős. Azt lehet várni, hogy nagy átlagban a gyenge rádióforrások a távoliak, amiből két lehetőség adódik: vagy az univerzum olyan tartományában vagyunk, ahol az erős források az átlagosnál ritkábbak, vagy amikor a rádióhullámok a távoli galaxisokból a múltban útjukra indultak felénk, a források sűrűsége nagyobb volt a mai értéknél. Azonban egyik lehetőség sem egyeztethető össze az állandó állapotú modellel, amely szerint a rádióforrások sűrűségének mind az időben, mind a térben állandónak kell lennie. Az elmélet sorsát végül az pecsételte meg, hogy 1965-ben Arno Penzias és Robert Wilson felfedezte a galaxisunktól távoli forrásból származó mikrohullámú háttérsugárzást. A háttérsugárzás spektruma olyan feketetest-sugárzásra utal, amelynek hőmérséklete mindössze 2,7 fokkal magasabb az abszolút zérus pontnál. A világegyetem hideg és sötét hely! Az állandó állapotú modellben semmilyen ésszerű mechanizmus sincs ilyen mikrohullámú háttérsugárzás magyarázatára, ezért ezt az elméletet el kellett vetnünk.

      Két orosz kutató, Jevgenyij Lifsic és Iszaak Halatnyikov 1963-ban egy másfajta elméletet dolgozott ki az ősrobbanás szingularitásának elkerülésére. Szerintük végtelen sűrűség csak akkor lép fel, ha a galaxisok pontosan egymás felé közeledve illetve pontosan egymástól távolodva mozognak. Csak ebben az esetben kellett a múltban egyetlen pontban találkozniuk. Azonban a galaxisok kismértékű oldalirányú mozgást is végezhettek, így az is elképzelhető, hogy a világegyetemnek egy korábbi összehúzódási periódusa is létezett, amelynek során a galaxisok valahogy elkerülték az egymással való ütközést, és a világegyetem újra tágulni kezdett anélkül, hogy átment volna a végtelen sűrűségű állapoton.

      Amikor Lifsic és Halatnyikov a fenti javaslatukat nyilvánosságra hozták, éppen megfelelő témát kerestem a Ph.D. téziseim kiegészítésére. Nagyon érdekelt, hogy vajon létezett-e az ősrobbanás-szingularitás, mert ez döntő jelentőségű a világegyetem keletkezésének megértése szempontjából. Roger Penrose-zal együtt az ilyen és ehhez hasonló problémák kezelésére egy matematikai eljárást dolgoztunk ki. Megmutattuk, hogy ha az általános relativitáselmélet helytálló, akkor minden ésszerű modellnek szingularitással kell kezdődnie. Vagyis a tudomány meg tudja mondani, hogy a világegyetemnek volt kezdete, de nem tudja megmondani, hogyan kellett az univerzumnak keletkeznie: ehhez már Istenhez kellene folyamodni.

      Az általános relativitáselmélet ún. klasszikus elmélet: nem veszi figyelembe, hogy a részecskéknek nincs határozott helyzetük és sebességük, hanem kis tartományban "elkenve" kell elképzelnünk őket a kvantummechanika határozatlansági elve miatt, amely tiltja, hogy a részecske sebességét és helyzetét egyszerre pontosan mérhessük. Ez közönséges körülmények között nem játszik nagy szerepet, mert a téridő görbületének sugara a részecske helyzetének határozatlanságához képest nagyon nagy. A szingularitáselmélet azonban arra vezet, hogy a világegyetem jelenlegi tágulásának kezdetén a görbületi sugár nagyon kicsi is lehetett. Ebben az állapotban a határozatlansági elv nagyon fontossá válik. Az általános relativitáselmélet a szingularitás előrejelzésével saját érvényességi határát vonja meg. A világegyetem kezdetének tárgyalásához olyan új elméletre van szükség, amely összekapcsolja az általános relativitáselméletet és a kvantummechanikát.

      Ez az elmélet a kvantumgravitáció. Még nem tudjuk, hogy a kvantumgravitáció végleges elmélete pontosan milyen formát fog ölteni. Napjainkban a legesélyesebb jelölt a szuperhúrelmélet, de még számos megoldatlan probléma létezik. Bizonyos tulajdonságokat azonban minden valamennyire is használható elmélettől elvárhatunk. Az egyik az az Einsteintől származó gondolat, hogy a gravitáció a benne foglalt anyag és energia miatt görbült vagy torzult téridővel írható le. Ebben a téridőben az objektumok az egyeneshez lehető legközelebb eső pályát követik. Mivel azonban a téridő görbült, a pályák hajlottnak tűnnek, mintha a gravitációs tér hatna.

      A másik elem, amely a végleges elméletben várhatóan jelen lesz, Richard Feynmannak az a javaslata, hogy a kvantumelméletet a lehetőségek összegzésével fogalmazzuk meg. Ez röviden azt jelenti, hogy a részecskék a téridőben az összes lehetséges pályán, illetve az összes lehetséges történelmen végighaladnak. Minden pályához ill. történelemhez bizonyos valószínűség tartozik, amely a pálya alakjától függ. Ahhoz, hogy ez az elgondolás alkalmazható legyen, olyan történelmeket is figyelembe kell venni, amelyek a képzetes (imaginárius) időben zajlottak le, tehát nem a valós időben, amelyben az életünket érzékeljük. A képzetes idő úgy hangzik, mintha valamelyik fantasztikus regényből vettük volna át, pedig jól meghatározott matematikai fogalom. Bizonyos mértékig a valós időtengelyre merőleges időiránynak képzelhetjük el. Az összes meghatározott tulajdonságú részecsketörténelmek (például bizonyos pontokon való áthaladás) valószínűségének összegét képezzük, és az eredményt visszaextrapoláljuk a valós időbe, amelyben az életünk is zajlik. Ez nem éppen a kvantumelmélet legmegszokottabb tárgyalásmódja, de ugyanazt az eredményt adja.

      A kvantumgravitáció esetében Feynman elképzelése a lehetőségek összegzéséről azt jelenti, hogy a világegyetem lehetséges történelmei, azaz különbözőképpen görbült téridők szerint kell összegezni. Ez a világegyetem és minden benne lévő objektum történelmét jelenti. Meg kell még határozni, hogy a lehetséges görbült téridők mely osztályát vesszük figyelembe az összegzésnél. Ez a választás határozza meg, hogy az univerzum milyen állapotban van. Ha a világegyetem állapotát meghatározó görbült téridőosztályok szingularitásokat tartalmazó tereket is magukban foglalnak, akkor az ilyen terek valószínűségét az elmélet nem határozza meg, a valószínűséget valamilyen önkényes módon kell hozzájuk rendelni. Vagyis a tudomány az ilyen szinguláris történelmek valószínűségét nem tudja megjósolni, tehát nem képes leírni a világegyetem viselkedését. Az is lehetséges azonban, hogy az univerzum olyan állapotban van, amelyet kizárólag nem szinguláris téridők szerinti összegzés határoz meg. Ebben az esetben a tudomány törvényei teljesen leírnák a világegyetemet; nem kellene az univerzumon kívüli hatóerőhöz folyamodni a kezdet megmagyarázásához. A világegyetem állapotának kizárólag nem szinguláris történelmek szerinti összegzéssel való meghatározása bizonyos értelemben annak a részeg embernek az esetéhez hasonlítható, aki a kulcsát egy lámpaoszlop alatt keresi: valószínűleg nem ott vesztette el, de ez az egyetlen hely, ahol reménye van arra, hogy megtalálja. A világegyetem talán nincs olyan állapotban, amelyet kizárólag nem szinguláris lehetőségek szerinti összegzés határoz meg, de ez az egyetlen állapot, amelyben a tudomány előrejelzést képes adni arról, hogy milyennek kellene lennie.

      1983-ban Jim Hartle-lal azt javasoltuk, hogy a világegyetem állapotát a történelmek bizonyos osztálya szerinti összegzéssel kell meghatározni. Ez az osztály szingularitás nélküli görbült terekből áll, amelyek véges nagyságúak, de nincs határuk és nincsenek éleik. Hasonlóak a Föld felszínéhez, csak kettővel több dimenziójuk van. A Föld felszíne véges kiterjedésű, nincs szingularitása, nincs határa és nincsenek élei. Ezt kísérletileg is igazoltam. Körbeutaztam a Földet, és sehol sem estem le róla.

      Hartle-lal javasolt hipotézisünket a következőképpen lehet körülírni: a világegyetem határfeltétele az, hogy nincs határa. A természeti törvények csak ebben a határok nélküli állapotban határozzák meg önmagukban az összes lehetséges történelem valószínűségét. Az ismert természeti törvények csak ebben az állapotban írják le a világegyetem viselkedését. Az univerzum bármely más állapotában a görbült téridők osztálya a történelmek szerinti összegben szingularitásokat magukban foglaló téridőket is tartalmaz. Az ilyen szinguláris történelmek valószínűségének meghatározásához az általunk ismert természeti törvényeken kívül fekvő elvekhez kellene fordulnunk, amely a világegyetemen kívüli dolog lenne, és nem tudnánk a világegyetemen belül értelmezni. Ha azonban az univerzum a határok nélküli állapotban van, akkor elvben, a határozatlansági reláció által jelentett korlátokon belül teljesen le tudjuk írni a viselkedését.

      A tudomány számára nagyon kellemes körülményeket teremtene, ha a világegyetem a határok nélküli állapotban lenne. De hogyan tudjuk eldönteni, hogy ebben van-e? A válasz erre az, hogy a határok nélküli állapot hipotézise lehetőséget nyújt a világegyetem viselkedésére vonatkozó következtetések levonására. Ha ezeket az előrejelzéseket nem erősítik meg a megfigyelések, akkor arra a következtetésre kell jutnunk, hogy a világegyetem mégsem a határok nélküli állapotban van. Így a határok nélküli világegyetemre vonatkozó hipotézis a Karl Popper filozófus által definiált értelemben is jó tudományos elméletnek számít: kísérletekkel megcáfolható.

      Ha a megfigyelések nem egyeznek az előrejelzésekkel, akkor tudni fogjuk, hogy a lehetséges történelmek osztályában szingularitásoknak kell előfordulniuk. De ez lenne minden, amit ismernénk. Nem tudnánk kiszámítani a szinguláris történelmek valószínűségét, így nem tudnánk leírni a világegyetem viselkedését. Azt gondolhatnánk, hogy ez nem számít sokat, ha csak az ősrobbanáskor lépett fel szingularitás; végtére is ez tíz- vagy húszmilliárd évvel ezelőtt történt. Ha viszont az univerzum viselkedésének leírása meghiúsul az ősrobbanás erős gravitációs terében, akkor minden összeroppanó csillag esetében is meghiúsul ez pedig a mi galaxisunkban is hetente számos alkalommal előfordulhat. Előrejelzéseink - még az időjárásjelentések szintjéhez képest is - szegényesek lennének.

      Természetesen azt is mondhatjuk, hogy nem kell sokat törődni azzal, ha a leírás megbízhatósága néhány távoli csillag esetében megszűnik. De a kvantumelméletben minden, ami nem kifejezetten tilos, megtörténhet és meg is történik. Ha tehát a lehetséges történelmek osztálya szingularitásokat is tartalmaz, ezek a szingularitások nemcsak az ősrobbanáskor és nemcsak távoli csillagokban fordulhatnak elő, hanem bárhol megtörténhetnek. Vagyis semmilyen viselkedést sem tudnánk leírni. Következésképpen az, hogy mégis képesek vagyunk események előrejelzésére, kísérleti bizonyítékot jelent arra, hogy nincsenek szingularitások és megerősíti a határok nélküliség hipotézisét.

      Milyen előrejelzéseket szolgáltat az univerzumra a határok nélküliség hipotézise? Először is meg kell állapítanunk, hogy az idő mértékeként használt minden mennyiségnek van egy legnagyobb és egy legkisebb értéke, mert az univerzum összes lehetséges történelme véges kiterjedésű. Ebből az következik, hogy a világegyetemnek van kezdete és vége. A kezdetet a valós időben az ősrobbanás szingularitása jelenti. A képzetes (imaginárius) időben azonban a kezdet nem jelent szingularitást, hanem inkább olyan, mint a Földön az Északi-sark. Ha a Föld felületén a szélességi fokokat az időhöz hasonlítjuk, akkor azt mondhatjuk, hogy a földfelszín az Északi-sarkon kezdődik. De az Északi-sark a földfelszín egy teljesen közönséges pontja. Semmi különleges nincs benne, és ugyanazok a törvények érvényesek az Északi-sarkon, mint a Föld bármely más pontján. Hasonlóképpen az az esemény, amelyet "a világegyetem képzetes időben vett kezdetének" tekintünk, a téridő teljesen közönséges pontja, amelyben a tudományos törvények ugyanúgy érvényesek, mint bárhol másutt.

      A Föld felszínének analógiája alapján azt várnánk, hogy az univerzum vége hasonló a kezdetéhez, ahogy az Északi-sark is hasonló a Déli-sarkhoz. Azonban az Északi- és a Déli-sark a képzetes időben felel meg a világegyetem kezdetének és végének, nem az általunk tapasztalt valós időben. Ha a képzetes időben végrehajtott lehetőségek szerinti összegzés eredményét extrapoláljuk a valós időbe, akkor a világegyetem kezdete nagyon is eltérő lehet a végétől.

      Jonathan Halliwell-lel közelítő számítást végeztünk a határok nélküliség feltételéből adódó következményekre. A világegyetemet tökéletesen sima és egyenletes háttérként kezeltük, amelyhez kis sűrűségingadozások járulnak. A valós időben úgy tűnne, hogy a világegyetem nagyon kis sugarú tágulásba kezd. Kezdetben a tágulás ún. inflációs folyamat: a világegyetem mérete a másodperc törtrésze alatt megduplázódna, hasonlóan ahhoz, ahogy bizonyos országokban az árak évente megduplázódnak. A gazdasági infláció világrekordját valószínűleg Németország tartja, ahol az első világháború után egy kenyér ára kevesebb mint egy márkáról néhány hónap alatt több millió márkára emelkedett. De még ez is eltörpülne ahhoz az inflációhoz képest, amely a korai univerzumban lezajlott: a világegyetem mérete a másodperc töredéke alatt legalább millió-millió-millió-millió-milliószorosára növekedett. Ez természetesen még a jelenlegi kormányzat előtt történt.

      Az infláció abból a szempontból hasznos volt, hogy nagy léptékben sima és egyenletes világegyetemet hozott létre és éppen csak azzal a kritikus sebességgel tágult, amellyel az összeroppanást elkerülte. Az infláció azért is jó volt, mert szó szerint szinte a semmiből létrehozta mindazt, amit az univerzum tartalmaz. Amikor az univerzum egyetlen pont volt, mint az Északi-sark, semmi sem volt benne. Az általunk megfigyelhető univerzumban azonban már tíz a nyolcvanadikon részecske található. Honnan származhat ez a sok részecske? A válasz a következő: a relativitáselmélet és a kvantummechanika megengedi, hogy energiából részecske-antirészecske párok nyugalmi energiája, sugárzásból anyag keletkezzen. De honnan származik az az energia, amelyből az anyag keletkezett? Az univerzum gravitációs energiájából, kölcsönbe! A világegyetemnek negatív gravitációs energia formájában nagy tartozásai vannak, amelyet pontosan kiegyenlít az anyag nyugalmi energiájának formájában jelen levő pozitív energia. Az inflációs periódus alatt az univerzum súlyos kölcsönöket vett fel a gravitációs energiától, hogy finanszírozni tudja az anyagképződés nyugalmi energiáját. Az eredmény a Keynes-féle közgazdaságtan diadala: egy anyagi objektumokkal teli, életerős, táguló világegyetem. A gravitációs energiának való tartozást pedig a világegyetem végéig nem kell visszafizetni!

      A korai univerzum nem lehetett tökéletesen homogén és egyenletes, mert ez ellentmondana a kvantummechanika határozatlansági elvének: az egyenletes sűrűségtől bizonyos eltéréseknek kellett létezniük. A határok nélküliség hipotézise szerint ezeknek a sűrűségkülönbségeknek alapállapotban kellett kezdődniük, tehát olyan kicsik voltak, amennyire csak lehetséges, összhangban a határozatlansági elvvel. Az inflációs folyamat alatt viszont a különbségek felerősödtek. Az inflációs tágulás időszakát követően olyan világegyetem jött létre, amely egyes helyein gyorsabban tágult, mint más helyeken. A lassabb tágulás tartományaiban az anyag gravitációs vonzása még tovább lassította a tágulást. Ezekben a tartományokban a tágulás megszűnt, majd összehúzódás következett be, végül galaxisok és csillagok keletkeztek. A határok nélküliség hipotézise tehát számot tud adni a körülöttünk tapasztalt bonyolult struktúrákról. Azonban egyetlen előrejelzést sem ad az univerzumra, hanem a különböző valószínűségű, lehetséges történelmek egy egész családját szolgáltatja. Talán olyan lehetséges történelem is létezik, amelyben a legutóbbi választást a Munkáspárt nyerte meg Nagy-Britanniában, bár a valószínűsége bizonyára meglehetősen kicsi.

      A határok nélküliség hipotézise Isten szerepére is messzemenő következtetéseket tartalmaz. Jelenleg széles körben elfogadott, hogy a világegyetem jól meghatározott törvények szerint fejlődik. Ezeket a törvényeket talán Isten rendelte el, de úgy tűnik, hogy a törvényeket azóta érintetlenül hagyja és nem avatkozik a világ folyásába. A közelmúltig azt gondolták, hogy ezek a törvények nem érvényesek a világegyetem kezdetére. Az óraművet Isten húzta fel, és tetszése szerint indította el. A világegyetem jelenlegi állapota abból adódna, hogy Isten hogyan választotta meg a kezdeti feltételeket.

      Más lenne azonban a helyzet, ha a határok nélküliség feltétele vagy valami hasonló lenne érvényes. Ebben az esetben a fizikai törvények a világegyetem kezdetekor is érvényben maradnának, és Isten a kezdeti feltételeket sem választhatná meg szabadon. Ellenben szabadon választhatná meg a világegyetem természeti törvényeit. De nem maradna túl sok választási lehetősége. Talán csak kevés ellentmondás nélküli törvény van, amely olyan hozzánk hasonló bonyolult lények kifejlődéséhez vezet, akik Isten természetére vonatkozó kérdéseket tudnak megfogalmazni.

      De ha csak egyetlen lehetséges törvénykészlet létezik, az is csupán egyenletekből álló együttes. Mi lehel az egyenletekbe lelket, és mi teszi lehetővé, hogy az univerzum eseményeinek lefolyását meghatározzák? A végleges egyesített elmélet vajon olyan kényszerítő erejű, hogy a saját maga létét is előidézi? A tudomány talán megoldja az univerzum keletkezésének problémáját, de nem tud választ adni arra a kérdésre: mi lehet az oka annak, hogy egyáltalán létezik a világegyetem? Erre a kérdésre én sem tudok válaszolni.