A végtelennel kapcsolatban a legfontosabb, aminek tudatosulnia
kell bennünk, hogy az nem egyszerűen csak egy nagyon nagy
szám. A végtelen minőségileg különbözik bármely végestől,
függetlenül attól, hogy milyen óriási, esetleg elképzelhetetlenül
nagy számmal kell kifejeznünk a véges mennyiséget. Tételezzük
fel, hogy a Világegyetemnek nincs vége. A Világegyetem
szempontjából az örökké létezés azt jelenti, hogy élettartama
végtelenül hosszú. Ha ez így lenne, akkor minden fizikai
folyamatnak be
kellene következnie egyszer, legyen az a
folyamat bármily lassú vagy valószínűtlen. Ha például egy
majom az örökkévalóságig, azaz végtelenül hosszú ideig ülne
egy írógép előtt és véletlenszerűen nyomkodná a billentyűket,
akkor a végtelen hosszú idő alatt még annak is elő kellene
fordulnia, hogy egyszer éppen William Shakespeare valamelyik
drámája kerül a papírra.
Példaként felhozhatjuk a gravitációs hullámok kibocsátását is,
amelyről az 5. fejezetben már volt szó. A gravitációs sugárzás
formájában történő energiaveszteség csak a leghevesebb
asztrofizikai folyamatok esetében okoz az illető fizikai
rendszerben szembetűnő változásokat. Az a mindössze egy
milliwatt teljesítmény, amelyet a Föld Nap körüli keringése
során gravitációs hullámok formájában kisugároz, végtelenül
kicsiny befolyással van a Föld pályamenti mozgására. Bármilyen
parányi is azonban ez a milliwattnyi elszivárgó teljesítmény, az
évbilliók alatt végső soron az lenne a hatása, hogy a Föld spirális
pályán mozogva belezuhan a Napba. Természetesen ennél sokkal
hamarabb eljön az az idő, amikor a felfúvódó Nap elnyeli az
egész Földet. Ennek ellenére nem szabad azt hinnünk, hogy az
emberi időskálán elhanyagolható léptékű folyamatok nem
léteznek, mert ha elegendő idő állna rendelkezésre, akkor előbb-
utóbb ezek a folyamatok is meghatározókká válhatnának és
befolyásolhatnák bizonyos fizikai rendszerek végső sorsát.
Vizsgáljuk meg a Világegyetem állapotát valamikor a nagyon
távoli jövő egy pillanatában, mondjuk billiószor billió év múlva.
A csillagok már régesrég kiégtek, a Világegyetem tehát sötét,
azonban korántsem üres. A tér végtelen feketeségében forgó
fekete lyukak bújnak meg, neutroncsillagok és fekete törpék
kóborolnak, sőt, esetleg néhány bolygó is akad közöttük. Az
ilyen égitestek térbeli sűrűsége azonban elképzelhetetlenül
alacsony, hiszen időközben a Világegyetem mai méretének
tízezer billiószorosára tágult.
A gravitáció megvívja a maga különös harcát. A táguló
Világegyetemben minden égitest egyre távolabb igyekszik
kerülni a szomszédaitól, ugyanakkor a kölcsönös tömegvonzás
ezzel ellentétes hatást fejt ki és közelebb akarja vonni egymáshoz
az égitesteket. Ennek eredményeképpen az égitestek bizonyos
csoportjai, például a galaxishalmazok, vagy a galaxisoknak az
évmilliárdok alatt végbement szerkezeti degeneráció utáni
maradványai, továbbra is gravitációsan kötődnek egymáshoz, az
egyes ilyen csoportok azonban egyre messzebb kerülnek
szomszédos társaiktól. Ennek a gravitációs huzavonának a
végkimenetele attól függ, hogy milyen gyorsan csökken a
Világegyetem tágulási sebessége. Minél kisebb az anyag
átlagsűrűsége a Világegyetemben, annál erősebb késztetést
éreznek az ilyen csoportosulások, hogy elszakadjanak a
környezetüktől és tovavándoroljanak, szabadon és függetlenül.
A gravitációsan kötött rendszerekben a gravitáció lassú, de
kíméletlen folyamatai uralkodóvá válnak. Bármily gyenge is a
gravitációs hullámok kibocsátása, apránként elfogyasztja a
rendszer energiáját, ezáltal lassú spirális pusztulást okozva.
Lassacskán a halott csillagok egyre közelebb araszolnak
egymáshoz vagy a fekete lyukakhoz, hogy a csillaghalál vad,
kannibalisztikus orgiájában egyesüljenek. Billiószor billió évig
tart, mire a gravitációs hullámok elfogyasztják a Nap pályamenti
mozgásának energiáját, de fekete törpévé vált csillagunk sem
kerülheti el a rá váró gravitációs pusztulást. Spirális pályáján
mind közelebb csúszik a Tejútrendszer középpontjába
leselkedő óriási fekete lyukhoz, hogy az végül mindenestül
elnyelhesse.
Egyáltalán nem bizonyos azonban, hogy a halott Napot ily
módon éri utol a végzete, mert miközben lassan a Tejútrendszer
középpontja felé sodródik, elkerülhetetlenül összetalálkozik más
csillagokkal. Előfordulhat, hogy egyszer egy kettőscsillag
rendszer közelében halad el, vagyis két olyan csillag mellett,
amelyek egymás gravitációs ölelésében egymás körül
keringenek. Ilyenkor bekövetkezhet egy nagyon különös
jelenség, az úgynevezett gravitációs csúzli. A két egymás körül
keringő test mozgása klasszikusan egyszerű. Ez volt az a
probléma, amely az egyes bolygók Nap körüli keringése
formájában Kepler és Newton figyelmét lekötötte és
végeredményben elvezetett a modern tudomány születéséhez. Az
ideális esetben, amikor természetesen a gravitációs sugárzás
hatását is figyelmen kívül hagyjuk, a bolygó mozgása szabályos
és periodikus. Függetlenül attól, hogy milyen hosszú ideig
figyeljük, a bolygót mindig pontosan ugyanazon a pályán látjuk
mozogni. Ez a helyzet azonban gyökeresen megváltozik; amikor
egy harmadik égitest is megjelenik a színen, amikor mondjuk
egy csillag és két bolygó vagy három csillag együttes mozgását
vizsgáljuk. Ettől kezdve a mozgás többé nem lesz sem szabályos,
sem pedig periodikus. A három test között kölcsönösen ható
gravitációs erők nagysága és iránya folytonosan, bonyolult
módon változik. Ennek eredményeképpen a rendszer energiája
nem fog egyenletesen megoszlani a résztvevők között, még
abban az esetben sem, ha három azonos tömegű testről van szó.
Ehelyett bonyolult csere-bere kezdődik, amelyben hol az egyik,
hol a másik test birtokolja a rendszer összes energiájának
oroszlánrészét. Hosszú időszakot vizsgálva a rendszer mozgása
tökéletesen rendezetlennek tűnik, olyannyira, hogy a gravitációs
dinamika háromtest-problémáját nyugodtan tekinthetjük az
úgynevezett kaotikus viselkedésű rendszerek iskolapéldájának.
Előfordulhat, hogy a három égitest közül kettő "összefog" és a
rendelkezésre álló energiából olyan hatalmas részt ad át a
harmadiknak, hogy az egyszer és mindenkorra kirepül a
rendszerből, mint kő a parittyából. Innen ered a jelenség
"gravitációs csúzli" elnevezése.
A parittyahatás kidobhat egyes csillagokat a
csillaghalmazokból, de esetleg magukból a galaxisokból is.
Valamikor a nagyon távoli jövőben a halott csillagok, a bolygók
és a fekete lyukak legnagyobb része ilyen módon kikerül a
galaxisokból az intergalaktikus térbe, ahol esetleg
összetalálkozhat egy másik, ugyancsak szétszóródófélben lévő
galaxissal, vagy ha nem, akkor mindörökké magányosan kóborol
az óriási és egyre táguló, sötét űrben. A folyamat azonban lassú,
a felvázolt, szétszóródott állapot eléréséhez a Világegyetem mai
koránál milliárdszor hosszabb időre lenne szükség. Az égitestek
szét nem szóródó néhány százaléka a galaxisok középpontja felé
vándorol, ahol óriás fekete lyukakká egyesülnek.
Amint arra az 5. fejezetben már kitértünk, a csillagászok
meglehetősen szilárd bizonyítékokkal rendelkeznek arra
vonatkozóan, hogy egyes galaxisok középpontjában már jelenleg
is hatalmas fekete lyukak tanyáznak, amelyek mohón
felhabzsolják a körülöttük örvénylő gázt, aminek
eredményeképpen óriási mennyiségű energia szabadul fel. Idővel
minden galaxisban beköszönt az őrjöngő zabálásnak ez a
korszaka, amely mindaddig tart, amíg a fekete lyuk a körülötte
található összes anyagot magába nem szívja vagy messzire nem
taszítja. Az utóbbi végül ismét visszahullhat a galaxisba, vagy
beleolvadhat az egyre apadó intergalaktikus gázfelhőkbe. A
jóllakott fekete lyuk ezután nyugton marad, legfeljebb csak néha
lesz alkalma bekapni egy-egy kósza neutroncsillagot vagy
odavetődő kisebb fekete lyukat. Mindez azonban még mindig
nem jelenti a fekete lyukak történetének a végét. 1974-ben
Stephen Hawking ugyanis felfedezte, hogy a fekete lyukak nem
tökéletesen feketék, hanem valami roppant gyenge hősugárzást
azért képesek kibocsátani.
A Hawking-jelenséget csak a kvantumtérelmélet segítségével
tudjuk kellő mélységben megérteni. A mezők kvantumelmélete a
fizika egyik igen nehéz területe, amelyet korábban a felfúvódó
Világegyetem elméletével kapcsolatban már érintettünk.
Emlékezzünk vissza arra, hogy a kvantumelmélet
kulcsfontosságú tétele a Heisenberg-féle határozatlansági reláció,
amelynek értelmében a kvantumfizika törvényszerűségeinek
engedelmeskedő elemi részecskék tulajdonságai soha nem
vesznek fel élesen meghatározott értéket. A fotonnak vagy az
elektronnak például nem lehet egy pontosan meghatározott
pillanatban pontosan megadni az energiáját. Tulajdonképpen az
elemi részecskék energiát "kölcsönözhetnek", amit azután a
lehető leghamarabb visszafizetnek.
Amint azt a 3. fejezetben említettük, az energia
bizonytalanságának néhány furcsa következménye van, például
az, hogy a látszólag üres térben roppant számban vannak jelen a
nagyon rövid élettartamú, úgynevezett virtuális elemi részecskék.
Ez elvezet a "kvantumfizikai vákuum" különös fogalmához. Ez a
vákuum egyáltalán nem üres és közömbös, hanem állandóan a
virtuális részecskék tömege kavarog benne. Bár a virtuális
részecskék nyüzsgését nem vesszük észre, annak lehetnek
bizonyos fizikai hatásai. Az egyik ilyen jelenség akkor
következik be, ha a vákuum normális működését gravitációs tér
jelenléte zavarja meg.
A virtuális részecskékkel kapcsolatos nagyon különleges
események játszódhatnak le például a fekete lyukak
eseményhorizontjának közelében. Emlékezzünk vissza arra, hogy
a virtuális részecskék nagyon rövid ideig, kölcsönvett energiából
biztosítják létezésüket, majd miután a kölcsönt törlesztik,
kénytelenek eltűnni. Ha a létezése számára rendelkezésre álló
felettébb rövid idő alatt a virtuális részecske valamilyen külső
forrásból elegendő energiára képes szert tenni, akkor a kölcsönt
ennek a terhére tudja visszaadni. Ebben az esetben semmi sem
kényszeríti a részecskét arra, hogy a kölcsön törlesztése
pillanatában megszűnjék létezni. Ezen jótétemény
eredményeképpen tehát a virtuális részecske reális, valódi
részecskévé válik, szert téve ezzel a többé-kevésbé tartós létezés
lehetőségére.
Hawking szerint a tartozások ilyen jóindulatú törlése következik
be a fekete lyukak közelében. Ebben az esetben a virtuális
részecskék számára a szükséges energiát biztosító jótevő nem
más, mint a fekete lyuk gravitációs tere. A dolgok a
következőképpen történnek: A virtuális részecskék általában
ellentétes irányba mozgó párok formájában keletkeznek.
Képzeljük el az újonnan keletkezett részecskék ilyen párját
közvetlenül az eseményhorizonton kívül. Tételezzük fel
olyannak a részecskék mozgását, hogy az egyik közülük az
eseményhorizonton keresztül beleesik a fekete lyukba. Mozgása
közben óriás
mennyiségű energiát vesz fel a fekete lyuk roppant gravitációs
teréből. Hawking felismerte, hogy ez az energialökés elegendő
ahhoz, hogy "az egész kölcsönt visszafizesse", méghozzá nem
csak a befelé eső részecske saját kölcsönét, hanem kifelé repülő,
vele együtt keletkezett társáét is, amely továbbra is az
eseményhorizonton kívül marad. Így mindketten valódi
részecskékké válnak.
[1] A kívül maradott
részecske sorsa bizonytalan. Lehetséges, hogy végső soron az is
a fekete lyukban végzi, de ugyanígy az is előfordulhat, hogy
nagy sebességgel kirepülve örökre elmenekül a fekete lyuk
fenyegető közelségéből. Hawking jóslata szerint tehát léteznie
kell az így megszökő részecskék folyamatos, a fekete lyuktól
kifelé irányuló áramlásának. Ezt nevezzük Hawking-
sugárzásnak.
A Hawking-jelenségnek a mikroszkopikus fekete lyukak
esetében kell a legerősebbnek lennie. Minthogy egy virtuális
elektron például közönséges körülmények között legfeljebb
10
-11 centimétert tud megtenni, mielőtt az
energiakölcsönt vissza kellene szolgáltatnia, ezért csak az ennél
kisebb méretű (azaz gyakorlatilag atommagnyi) fekete lyukak
képesek hatékonyan létrehozni az elektronok kifelé irányuló
áramlását. Ha a fekete lyuk ennél nagyobb, akkor a virtuális
elektronok legtöbbje számára nem áll elegendő idő rendelkezésre
ahhoz, hogy átjussanak az eseményhorizonton, még mielőtt
törleszteniük kell az energiakölcsönt.
Az a távolság, amelyet egy virtuális részecske meg tud tenni,
élettartamától függ. Ezt viszont a Heisenberg-féle
határozatlansági reláció értelmében az energiakölcsön nagysága
határozza meg. Minél nagyobb az energiakölcsön, annál
rövidebb a részecske élettartama. Az energiakölcsön legnagyobb
részét a részecske nyugalmi tömegének energia-egyenértéke teszi
ki. Az elektron esetében a kölcsönnek legalább akkorának kell
lennie, mint amekkora az elektron nyugalmi tömege. Nagyobb
nyugalmi tömegű részecske, például proton, esetén az
energiakölcsön nagyobb, ezért a virtuális részecske élettartama
rövidebb, tehát csak rövidebb utat tud megtenni. Eszerint a
Hawking-jelenség révén protonok keletkezéséhez még az
atommagoknál is kisebb fekete lyukakra van szükség.
Ugyanakkor viszont az elektronnál kisebb nyugalmi tömegű
részecskék, például a neutrínók a
atommagoknál nagyobb fekete lyukak környezetében is
létrejöhetnek. Még az egy naptömegű fekete lyuk is képes a
Hawking-hatással fotonok és valószínűleg neutrínók áramát
létrehozni, bár ezekben az esetekben az áramlás nagyon bágyadt.
A "bágyadt" kifejezés használata ebben az esetben egyáltalán
nem túlzás. Hawking megállapította, hogy a fekete lyuk által
keltett sugárzás energiaspektruma ugyanolyan, mint a feketetest-
sugárzásé, ezért az egyik lehetőség a Hawking-sugárzás
jellemzésére a hőmérsékletének megadása. Atommag méretű,
vagyis mintegy 10
-13 centiméter átmérőjű fekete lyuk
hőmérséklete nagyon magas, mintegy tízmilliárd fok. Ezzel
szemben az egy naptömegű fekete lyuk, melynek több, mint egy
kilométer az átmérője, olyan sugárzást bocsát ki, amelynek
hőmérséklete nem egészen egy tízmilliomod fokkal van csak az
abszolút nulla fok fölött.
[2] Az egész objektum által
kibocsátott Hawking-sugárzás teljesítménye nem éri el a
10
-27 wattot.
A Hawking-jelenség egyik furcsasága az, hogy a sugárzás
hőmérséklete annál nagyobb, minél kisebb a fekete lyuk tömege.
Ez azt jelenti, hogy a kicsiny fekete lyukak forróbbak a
nagyoknál. Mivel a fekete lyukak a Hawking-sugárzás révén
energiát veszítenek, eközben összezsugorodnak.
Következésképpen ettől forróbak lesznek és intenzívebben
sugároznak. A folyamat tehát eredendően instabil és
mindenképpen megszalad, azaz a fekete lyuk egyre fokozódó
tempóban sugároz és zsugorodik.
[3]
A Hawking-jelenség előrejelzése szerint tehát a fekete lyuk
egyszerre csak egy heves sugárzáslökés kíséretében egyszerűen
szertefoszlik. Élete utolsó pillanatai roppant látványosak, hiszen
egy óriási atombomba robbanásához hasonló módon erőteljes,
villanásszerű hősugárzást észlelünk, majd ezt követően - az
égvilágon semmit. Legalábbis az elmélet erre enged
következtetni. Egyes fizikusok azonban nem túlságosan
boldogok attól a lehetőségtől, hogy anyagi objektumok fekete
lyukká válva összeomolhatnak, majd hősugárzáson kívül semmi
egyebet nem hagyva hátra, eltűnhetnek. Aggodalmukra az ad
okot, hogy eszerint két, eredetileg különböző objektum elmúlása
ugyanolyan hősugárzást eredményez, anélkül, hogy az bármiféle
információt tartalmazna az eredeti testekre vonatkozóan. A
dolgok ilyen formában történő megszűnése megsérti az oly nagy
tisztelettel övezett megmaradási törvények mindegyikét. A másik
lehetőség szerint az eltűnő fekete lyuk után mégiscsak
visszamarad valamilyen apró maradvány, amely valamilyen
formában óriási mennyiségű információt tartalmaz. Bárhogy is
történjék, annyi mindenesetre bizonyos, hogy a fekete lyuk
tömegének túlnyomó többsége hő és fény formájában
szétsugárzódik.
A Hawking-folyamat csaknem felfoghatatlanul lassú. Az egy
naptömegű fekete lyuk eltűnése 10
66 évig tart, míg a
szupernagy tömegű fekete lyukak esetében ugyanehhez nem
kevesebb, mint 10
93 évre van szükség.
[4] Ráadásul a folyamat
csak akkor képes megindulni, ha a kozmikus háttérsugárzás
hőmérséklete alacsonyabb a fekete lyuk hőmérsékleténél,
ellenkező esetben ugyanis a környezetből több hő áramlik a
fekete lyukba, mint amennyit a Hawking-jelenség révén a fekete
lyuk kisugároz. Az ősrobbanás maradványaként a
Világegyetemet kitöltő háttérsugárzás hőmérséklete jelenleg
körülbelül három fokkal magasabb az abszolút nulla foknál, ami
azt jelenti, hogy még 10
22 évre van szükség ahhoz,
hogy a sugárzás hőmérséklete olyannyira lehűljön, hogy az egy
naptömegű fekete lyukak esetében is megindulhasson a
Hawking-jelenség alapján az energia nettó kisugárzása. A
Hawking-folyamat tehát nem tartozik azon fizikai jelenségek
közé, amelyek esetében elegendő ha csak ülünk, és várjuk a
bekövetkeztét.
Az örökkévalóság azonban hosszú idő, a végtelen hosszú idő
alatt pedig az összes fekete lyuk - még a szupernagy tömegűek is
- valószínűleg eltűnik. Az örök kozmikus éjszaka koromfekete
sötétjében a haláltusájukat jelentő rövid fényfelvillanás múlandó
emléket állít a milliárdnyi csillag hajdanvolt ragyogásának.
Mi történhet még ezután?
Nem minden anyag hull bele a fekete lyukakba. Gondoljunk
csak azokra a neutroncsillagokra, fekete törpékre és kósza
bolygókra, amelyek magányosan vándorolnak a galaxisok
közötti végtelen térben, nem is beszélve arról a híg gázról és
ritka porról, amely soha nem tömörült össze csillagokká,
valamint a csillagok környezetét kísérő kisbolygókról,
üstökösökről, meteorokról és más, alaktalan sziklatömegekről.
Vajon ezek is örökké létezni fognak?
Itt már egy elméleti problémával találjuk szembe magunkat.
Tudnunk kellene, hogy a közönséges anyag, vagyis az, amelyből
Ön is, én is, meg az egész Föld is felépül, tökéletesen stabil
képződmény-e. A jövőbe nyíló ajtó végső kulcsát ismét csak a
kvantummechanikában kell keresnünk. Bár a
kvantummechanikai folyamatok általában az atomokkal és az
elemi részecskékkel állnak kapcsolatban, a kvantumfizika
törvényszerűségeinek minden létezőre érvényesnek kell lenniük,
közöttük természetesen a makroszkopikus testekre is. A nagy
tömegű testek esetében a kvantummechanikai hatások rendkívül
kicsik, de hosszú idő leforgása alatt mégis jelentős szerephez
juthatnak.
A kvantumfizika birodalmának jelképe a bizonytalanság és a
valószínűség. A kvantumvilágban semmi sem bizonyos, kivéve a
fogadás esélyeit. Ez azt jelenti, hogy ha valamely folyamat
megvalósulása elvileg egyáltalán lehetséges, és elegendő idő áll
rendelkezésre, akkor az a folyamat végbemegy, bármilyen
valószínűtlen is. Ennek a törvénynek a működését például a
radioaktivitás esetében figyelhetjük meg. Az urán 238-as
izotópjának atommagja csaknem tökéletesen stabil. Nagyon
csekély valószínűséggel azonban képes kibocsátani egy alfa
részecskét, és ezáltal átalakul tórium maggá. Pontosabban
fogalmazva, nagyon kicsiny annak a valószínűsége, hogy
egységnyi idő alatt egy adott uránmag elbomlik. Átlagosan ez
négy és fél milliárd évenként következik be, de mivel a fizika
törvényei megkövetelik, hogy az egységnyi időre vonatkozó
valószínűség állandó legyen, ezért egy
kiszemelt
uránmag végül valamikor egészen bizonyosan elbomlik.
A radioaktív alfa bomlás azért következik be, mert az urán
atommagját felépítő protonok és neutronok magon belül elfoglalt
helyzetében kis bizonytalanság tapasztalható. Hasonlóan ahhoz,
ahogy egy szilárd anyagban lévő atom helyzetének is van némi,
nagyon csekély, de mégis nullától különböző bizonytalansága. A
gyémántot alkotó valamely szénatomnak például jól
meghatározott helye van a gyémánt kristályrácsában. Valamikor
a nagyon távoli jövőben, amikor a Világegyetem hőmérséklete
közel lesz az abszolút nulla fokhoz, az atom rendkívül stabilan az
előírt helyen fog tartózkodni. Mindig van azonba
az atom helyzetének egy parányi bizonytalansága. Ebből
következően annak is van némi - bár roppant csekély -
valószínűsége, hogy az atom véletlenszerűen elhagyja a helyét és
eltűnik a kristályrácsból. Az ilyesféle elvándorlás lehetősége
miatt semmi sem igazán szilárd, még például a köznapi
fogalmaink szerint olyannyira szilárdnak tartott gyémánt sem.
Ehelyett a látszólag szilárd anyagok is rendkívül viszkózus
folyadék módjára viselkednek a kvantummechanikai hatások
következtében, és nagyon hosszú idő leforgása alatt elfolyhatnak.
Freeman Dyson amerikai elméleti fizikus becslése szerint
10
65 év leforgása alatt nem csak a leggondosabban
megcsiszolt gyémántok válnak gömbölyű gyöngyszemmé,
hanem ehhez hasonlóan, minden szikladarab sima golyóvá
formálódik.
A hely bizonytalansága akár atommagátalakulásokat is
eredményezhet. Tekintsünk például két, egymással szomszédos
szénatomot a gyémánt kristályrácsában. Az egyik atom
véletlenszerű elmozdulásai azt eredményezik, hogy rendkívül
ritkán bár, de néha a szomszédos atommag közvetlen közelében
is megjelenhet. Az atommagok közötti vonzóerő hatására
ilyenkor a két atommag egyetlen magnézium maggá olvadhat
össze. A magfúzióhoz tehát nincs feltétlenül szükség magas
hőmérsékletre,
lehetséges a hidegfúzió is, ehhez azonban
döbbenetesen hosszú időre van szükség. Dyson becslése szerint
l0
1500 év (vagyis egy 1-es, amelyet ezerötszáz darab
nulla követ) kellene ahhoz, hogy a Világegyetem minden anyaga
ilyen módon átalakuljon a nukleárisan legstabilabb elem, a vas
atommagjává.
Előfordulhat azonban, hogy az atomos anyag más, az
előzőeknél gyorsabb, bár még így is hihetetlenül lassú átalakulási
folyamatok következtében nem éli túl ezt a hosszú tortúrát.
Dyson becslésében feltételezi, hogy a protonok (és az
atommagokban kötött neutronok) abszolút stabilak. Más
szavakkal, ha egy proton nem hull bele egy fekete lyukba és más
sem zavarja meg a létezését, akkor mindörökké proton marad.
Bizonyosak lehetünk-e azonban abban, hogy ez valóban így van?
Amikor egyetemre jártam, még senki sem vonta kétségbe a
proton stabilitását. A proton maga volt az örökkévalóság.
Feltételeztük, hogy ez a tökéletesen stabil elemi részecske. A
lelkünk mélyén azonban mindig ott motoszkált némi kétely
eziránt. A problémát a pozitron nevű elemi részecske létezése
okozza, amely részecske minden tulajdonsága tökéletesen azonos
az elektronéval, azzal az egyetlen különbséggel, hogy elektromos
töltése nem negatív, hanem a protonéhoz hasonlóan pozitív. A
pozitronok tömege sokkal kisebb, mint a protonoké, ezért ha
minden más körülmény azonos, a protonok szívesen alakulnak át
pozitronokká: a fizika egyik alapelve értelmében ugyanis a
fizikai rendszerek a lehető legalacsonyabb energiájú állapotba
törekszenek, márpedig a kis tömeg alacsony energiát jelent. Ma
még senki sem tudja megmondani, hogy a protonok miért nem
fogják magukat és alakulnak át pozitronokká, ezért a fizikusok
egyszerűen feltételezték, hogy létezik valamilyen, egyelőre
ismeretlen természeti törvény, amely megtiltja ezt az
átalakulást.
[5] Egészen a közelmúltig
nem igazán értettük a jelenség lényegét, az 1970-es évek végén
azonban lassan kezdett tisztázódni, hogy milyen módon késztetik
a magerők az elemi részecskéket arra, hogy kvantummechanikai
úton átalakuljanak egymásba. A legújabb elméletekben magától
értetődő helye van a protonbomlást megtiltó törvénynek, a
legtöbb elmélet előrejelzése szerint azonban ez a törvény nem
száz százalékos hatásfokkal működik. Nagyon kis
valószínűséggel bár, de az elméletek megengedik, hogy a proton
átalakuljon pozitronná. A részecskék tömege közötti különbség
részben egy elektromosan semleges részecske, például egy
úgynevezett pion formájában jelenik meg, részben pedig mozgási
energiává alakul (vagyis a bomlástermékek nagy sebességgel
mozognának).
Az egyik legegyszerűbb elméleti modell szerint a proton
bomlásához átlagosan 10
28 évre van szükség, ami
milliárdszor milliárdszor hosszabb, mint a Világegyetem
jelenlegi életkora. Azt gondolhatjuk tehát, hogy a protonbomlás
kérdése tisztán elméleti jelentőségű. Ne feledkezzünk meg
azonban arról, hogy a protonbomlás is kvantummechanikai
folyamat, ezért eredendően statisztikus jelleggel következik be a
természetben. A 10
28 éves időtartamot tehát
előrejelzett
átlagos élettartamnak kell tekinteni, nem
pedig minden egyes proton
tényleges élettartamának.
Feltéve, hogy elegendő számú proton áll rendelkezésünkre, jó
esélyünk van arra, hogy valamelyik éppen a szemünk láttára
bomlik el. Ha tehát összeszedünk 10
28 darab protont,
akkor arr
számíthatunk, hogy évente egy protonbomlásnak lehetünk
szemtanúi. Márpedig 10
28 darab proton nem is olyan
sok, alig tíz kilogramm anyagban megtalálható.
Ahogy az lenni szokott, a proton ilyen hosszú élettartamát
kísérleti eredmények alapján már azt megelőzően kizárták, hogy
az elmélet népszerű lett. Az elmélet különböző változatai
azonban hosszabb élettartamokat adtak, 10
30 vagy
10
32, sőt, esetleg még hosszabbat (egyes elméletek
nem kevesebb, mint 10
80 éves élettartamot jósolnak).
Az alacsonyabb értékek a kísérleti kimutathatóság alsó határa
közelében vannak. A 10
32 éves bomlási idő például
azt jelentené, hogy egész életünk folyamán testünknek egy, vagy
legfeljebb két protonja bomlik el. De vajon hogyan lehet
detektálni az ilyen ritka eseményeket?
Az alkalmazott módszer az, hogy összegyűjtenek sok ezer
tonna anyagot, majd hónapokon keresztül figyelik és érzékeny
detektorokkal próbálják elcsípni a protonbomlás termékeit.
Sajnos a protonbomlásban keletkező részecskék keresése kicsit
arra emlékeztet, mintha tűt kellene a szénakazalban
megkeresnünk, mivel a protonbomlás termékei elvegyülnek a
kozmikus sugárzás által keltett hasonló bomlási események
termékei között. A Földet folyamatosan bombázzák a világűrből
érkező nagy energiájú elemi részecskék, amelyek létrehozzák a
törmelék elemi részecskék örökösen jelenlévő hátterét. Ezek
zavaró hatását úgy próbálják csökkenteni, hogy a kísérleteket
mélyen a föld alatt végzik.
Az egyik ilyen kísérleti berendezést csaknem egy kilométer
mélyen a föld alatt; az Ohio állambeli Cleveland közelében, egy
sóbányában állították fel. A berendezés 10 000 tonna különleges
tisztaságú vizet tartalmaz egy kocka alakú tartályban, amelyet
detektorok vesznek körül. Azért választották a vizet céltárgynak,
mert átlátszósága lehetővé teszi, hogy a detektorok a lehető
legtöbb protont tudják egyszerre "szemmel tartani". A kísérlet
alapgondolata a következő: ha egy proton az elfogadott
elméletek által előrejelzett módon elbomlik, akkor az, amint már
említettük, egy elektromosan semleges piont, valamint egy
pozitront hoz létre. A pion gyorsan elbomlik, rendszerint két
nagyon nagy energiájú fotonra, azaz gamma-sugárzássá alakul.
Végül a gamma-sugárzás fotonjai nekiütköznek
vízben lévő atommagoknak, aminek során mindegyik egy szintén
nagy energiájú elektron-pozitron párt hoz létre. Valójában ezek a
másodlagos elektronok és pozitronok olyan nagy energiájúak,
hogy még a vízben is közel fénysebességgel mozognak.
A fény a légüres térben 300 000 kilométert tesz meg
másodpercenként. Ez egyúttal az a létező legnagyobb sebesség,
amelylyel bármely részecske mozogni képes. A vízben a fény
lassabban terjed, mint vákuumban, körülbelül 230 000
kilométeres másodpercenkénti sebességgel. Ez azt jelenti, hogy a
gyors, közel 300 000 kilométeres másodpercenkénti sebességgel
haladó elemi részecskék a vízben gyorsabban mozognak, mint a
vízben mért fénysebesség. Ha egy repülőgép átlépi a
hangsebességet, hangrobbanás alakul ki. Hasonlóképpen, ha egy
elemi részecske gyorsabban mozog valamely közegben, mint az
abban a közegben érvényes fénysebesség, akkor a közegben
elektromágneses lökéshullám keletkezik, amelyet orosz
felfedezőjéről Cserenkov-sugárzásnak nevezünk. Az ohioi
kísérletezők tehát egy sor fényérzékeny detektort helyeztek el a
tartály mellett, amelyek a Cserenkov-felvillanásokat keresik.
Annak érdekében, hogy meg tudják különböztetni a
protonbomlás hatását a kozmikus eredetű neutrínók és más
eredetű részecskék okozta hamis felvillanásoktól, a kísérletezők
egyértelmű bizonyítékokat keresnek, ezért egymásnak háttal
fordítva a detektorokat, egyidejű Cserenkov-felvillanásokat
keresnek, amelyeket az egymással ellentétes irányba mozgó
elektron illetve pozitron kelt.
Sajnos több évi működés ellenére az ohioi berendezésnek
mindeddig nem sikerült meggyőző bizonyítékot szolgáltatnia a
protonbomlás mellett, bár mint a 4. fejezetben már említettük, az
1987A szupernóvarobbanásból származó neutrínókat viszont
sikerült felfognia. (A tudományos kutatásban gyakran megesik,
hogy miközben egyvalamit hiába keresünk, helyette véletlenül
valami egészen más, váratlan felfedezést sikerül tenni.) E sorok
megírásáig másutt és más elvek alapján működő kísérleti
berendezésekkel sem sikerült a protonbomlás mellett szóló
bizonyítékot találni. Ez esetleg azt jelentheti, hogy a proton nem
bomlik el. Másrészt viszont azt is jelentheti, hogy a proton
élettartama meghaladja a 1032 évet. Az ennél lassúbb bomlást a
jelenlegi kísérleti berendezésekkel nem lehet megfigyelni, ezért a
protonbomlás kérdésében valószínűleg csak a közeljövő tudja
kimondani a végső ítéletet.
A protonbomlás kutatását nagyban elősegítette a nagy
egyesített elméletek kutatása. Az elméleti fizikusok azt tűzték ki
célul, hogy egységes elméletben szeretnék leírni az erős magerőt
(amely az atommagban összetartja a protonokat és a
neutronokat), a gyenge magerőt (amely a radioaktív béta
bomlásért felelős), valamint az elektromágnességet. Az egyesített
elmélet szerint a protonbomlás a fenti erők pillanatnyi
összekeveredése eredményeképpen következne be. Elképzelhető
persze az is, hogy a természeti kölcsönhatások nagy egyesítésére
irányuló próbálkozások hiábavalónak bizonyulnak, ez azonban
még önmagában nem zárja ki a protonbomlás megvalósulásának
elméleti lehetőségét, valamilyen más úton, amely esetleg a
negyedik alapvető kölcsönhatással, a gravitációval is
kapcsolatban áll.
Ha meg akarjuk érteni, miképpen tudja a gravitáció előidézni
a protonbomlást, figyelembe kell vennünk azt a tényt, hogy a
proton nem valódi elemi részecske, abban az értelemben, hogy
nem pontszerű. A proton valójában három kisebb, kvarkoknak
nevezett részecskéből épül fel. Az idő legnagyobb részében a
proton átmérője körülbelül egy tízbilliomod centiméter, ami a
kvarkok közötti átlagos távolságnak felel meg. A kvarkok
azonban nincsenek nyugalomban, hanem a kvantummechanikai
bizonytalanság következtében állandóan változtatják helyüket a
protonon belül. Időről időre két kvark nagyon megközelíti
egymást. Még ritkábban az is előfordulhat, hogy mind a három
kvark rendkívül közel található egymáshoz. Nincs kizárva, hogy
a kvarkok
olyannyira megközelítik egymást, hogy a
közöttük ható, egyébként elhanyagolhatóan csekély gravitációs
erő minden egyéb kölcsönhatást felülmúl. Ha ez bekövetkezik, a
kvarkok egymásba zuhannak és mikroszkopikus fekete lyukat
hoznak létre. A proton tehát lényegében a saját súlya alatt omlott
össze, kihasználva az alagúthatásnak nevezett
kvantummechanikai jelenséget. A folyamat eredményeképpen
keletkező parányi fekete lyuk rendkívül instabil - emlékezzünk
csak vissza a Hawking-folyamatról mondottakra -, ezért többé-
kevésbé pillanatszerűen eltűnik, csupán egy pozitront hagyva
hátra maga után. Ezt a bomlási útvonalat feltételezve a proton
élettartamára vonatkozó becslések nagyon bizonytalanok,
10
45 év és a már-már hihetetlenül hangzó
10
220 év közötti eredményt adnak.
Ha a protonok ilyen hosszú idő elteltével valóban elbomlanak,
akkor ennek roppant mélyreható következményei vannak a
Világegyetem távoli jövőjére vonatkozóan. Eszerint ugyanis
minden anyag instabil lenne, és így végső soron eltűnne. Azok a
szilárd égitestek, mint például a bolygók, amelyek elkerülték
hogy belezuhanjanak egy fekete lyukba, sem lehetnének
örökéletűek. Ehelyett fokozatosan, lassan elpárolognának. Ha a
proton élettartama mondjuk 10
32 év, akkor ebből az
következik, hogy a Föld másodpercenként egybillió protont
veszít el. Ilyen ütemű anyagvesztést feltételezve, kiszámítható,
hogy bolygónk anyaga 10
33 év alatt gyakorlatilag
elfogy, feltéve persze, hogy valamilyen egyéb behatás nem vet
véget már sokkal hamarabb a létezésének.
Ezzel a folyamattal szemben a neutroncsillagokat sem védi
meg semmi. A neutronok szintén három kvarkból állnak, és a
protonok kimúlását okozókhoz hasonló folyamatok révén
ugyancsak át tudnak alakulni könnyebb részecskékké. (A szabad
neutronok minden esetben instabilak, és átlagosan tizenöt perc
elteltével elbomlanak.) A fehér törpék, a kőzetek, a por, az
üstökösök és a csillagászat minden egyéb szereplője megadja
magát az idők végezetének. Az a 10
48 tonna
közönséges anyag, amelyet jelenleg a, Világegyetemben
szanaszét szórva meg tudunk figyelni, maradéktalanul eltűnik,
mert vagy fekete lyukakba hull, vagy a lassú nukleáris bomlás
áldozatává válik.
A protonok és a neutronok elbomlásakor természetesen
különféle bomlástermékek jönnek létre, tehát a Világegyetem az
atomos anyagot felépítő részecskék eltűnése után sem marad
teljesen üres. Amint azt például már említettük, a protonbomlás
egyik valószínű útjának végtermékeként egy pozitron és egy
semleges pion keletkezik. A pion rendkívül instabil részecske,
ezért azonnal két fotonra vagy néha egy elektron-pozitron párra
bomlik. Bármely eset következzék is be, a Világegyetemben a
protonbomlás eredményeképpen fokozatosan felgyülemlenek a
pozitronok. A fizikusok véleménye szerint a pozitív töltésű
részecskék (melyek legnagyobb része jelenleg proton) száma az
egész Világegyetemben megegyezik a negatí
töltésű elemi részecskék (főként elektronok) számával. Ebből az
következik, hogy ha minden proton elbomlik, akkor egyenlő
számban lesznek jelen a pozitronok és az elektronok. A pozitron
viszont az elektron úgynevezett antirészecskéje, ezért ha egy
elektron és egy pozitron találkozik, anyaguk szétsugárzódik, a
részecskék annihilálódnak. A laboratóriumban is jól
tanulmányozható folyamat eredményeképpen fotonok
formájában energia szabadul fel.
Számításokat végeztek arra vonatkozóan is, hogy vajon a
Világegyetemben a távoli jövőben megmaradó pozitronok és
elektronok maradéktalanul annihilálják-e egymást, vagy egy
részük megmarad. Az annihiláció folyamata nem hirtelen megy
végbe. Az elektron és a pozitron először egy pozitróniumnak
nevezett "mini-atom"-ot hoz létre, amelyben a két részecske a
kölcsönös elektrosztatikus vonzásuk hatására a közös
tömegközéppontjuk körül kezd keringeni. Ezután a részecskék
spirális pályán egyre jobban megközelítik egymást, míg végül
megsemmisülnek. Az, hogy a folyamat mennyi idő alatt
játszódik le, azaz mennyi idő alatt közelítik meg egymást a
spirálozó részecskék, attól függ, hogy milyen távolságban voltak
egymástól, amikor a pozitrónium "atommá" összekapcsolódtak.
Laboratóriumban az annihilációs folyamat a másodperc
törtrészéig tart csak, a világűrben azonban, egyéb zavaró
hatásoktól szinte mentesen hatalmas sugarú pályán is körözni
kezdhetnek egymás körül a részecskék. Egyes becslések szerint
10
71 évre lenne szükség ahhoz, hogy az elektronok és
pozitronok túlnyomó része pozitróniummá kapcsolódjék össze,
azonban egymás körüli pályáik átmérője sok billió fényév lenne.
A részecskék csigalassúsággal, egymillió évenként egy
centimétert megtéve vándorolnának egymás körül. Ilyen
tempóban az elektronok és a pozitronok csak meghökkentően
hosszú idő, 10
116 év múlva érnek spirális pályájuk
végére. Mindamellett a pozitrónium-atomot alkotó két részecske
sorsa már abban a pillanatban megpecsételődött, amikor a
pozitrónium létrejött.
Különös, de nem minden elektronnak és pozitronnak kell
annihilálódnia. Miközben az elektronok és a pozitronok egymást
keresik, sűrűségük egyre kisebb lesz, egyrészt mert a folyamatos
annihiláció következtében számuk ténylegesen csökken
másrészt mert a Világegyetem folyamatos tágulása miatt a
megmaradók mind távolabb kerülnek egymástól. Az idő
múlásával a pozitróniumok egyre nagyobb nehézségek árán
tudnak csak létrejönni. Ez azt jelenti, hogy a megmaradó anyag
ugyan egyre fogy, de mind lassabb ütemben, ezért soha nem tud
elfogyni teljesen. Valahol mindig találhatóak lesznek páratlan
elektronok és páratlan pozitronok, még ha minden ilyen
részecske az egyre nagyobbá és üresebbé váló világűrben bujkál
is.
Ezek után felvázolhatjuk, milyen lesz a Világegyetem azt
követően, hogy mindezek a hihetetlenül lassú folyamatok
végbementek. Mindenek előtt jelen lesz az ősrobbanásból
visszamaradt anyag, amely mindvégig jelen volt a Világegyetem
története során. Ez fotonokból és neutrínókból áll, de ezen kívül
jelen lehetnek benne valamilyen általunk ma még ismeretlen,
rendkívül stabil részecskék. Mindezen részecskék energiája a
Világegyetem tágulása következtében egyre csökken, egészen
addig, amíg tökéletesen elhanyagolható háttérré nem válnak. A
Világegyetem közönséges anyaga már mind eltűnt. A fekete
lyukak elpárologtak. A fekete lyukakban koncentrálódó tömeg
legnagyobb része fotonokká alakult, bár az anyag egy része
neutrínók formájában kerül ki a fekete lyukakból, végül egy
elenyészően csekély hányad, amely a fekete lyukak
megszűnésének utolsó, robbanásszerű hevességgel lezajló
szakaszában szabadul ki a gravitációs rabságból, elektronok,
protonok, neutronok és nehezebb részecskék formájában lesz
jelen. A nehezebb részecskék kivétel nélkül gyorsan elbomlanak.
A neutronok és a protonok sokkal lassabban bomlanak el és csak
elektronokat és pozitronokat tesznek hozzá a ma látható anyag
egyéb maradékához.
A nagyon távoli jövő Világegyeteme tehát egy fotonokból,
neutrínókból, valamint egyre fogyatkozó számú elektronból és
pozitronból álló nagyon híg leves lesz, amelynek alkotóelemei
mind távolabb kerülnek egymástól. Mai ismereteink szerint
ezután már semmiféle alapvető fizikai folyamat nem fog
végbemenni. Semmiféle figyelemreméltó esemény nem fogja
már megzavarni a Világegyetem sivár tisztaságát, a
Világegyetem akadálytalanul halad az örök élet felé vezető úton,
bár ebben az esetben talán szerencsésebb lenne az örök halál
kifejezés.
[6]
A hideg, sötét, jellegtelen és a szinte-tökéletes-semmi
Világegyetem lehangoló képe, amelyet a modern kozmológia
felvázol, talán a tizenkilencedik századi fizika hőhalál
elméletével mutatja a legtöbb rokonságot. Az az időtartam,
amely alatt a Világegyetem eléri ezt a degenerált állapotot,
minden emberi képzeletet meghalad. Mégis, a rendelkezésre álló
végtelenül hosszú időnek ez csak végtelenül kicsiny töredéke.
Amint már említettük, az örökkévalóság soká tart.
Bár a Világegyetem szétzilálódása emberi léptékkel mérve
olyan hosszú ideig tart, hogy annak már szinte nincs is
jelentősége számunkra, sokan mégis kíváncsian szokták
megkérdezni, hogy mi történik az utódainkkal. Elkerülhetetlenül
elpusztulnak abban a Világegyetemben, amely lassan,
de kíméletlenül megszűnik körülöttük? Feltéve, hogy a tudomány
által a Világegyetem nagyon távoli jövőjére megjósolt nem túl
ígéretes kép megfelel a valóságnak, úgy tűnik, hogy az élet
bármely formájának el kell múlnia. A halál azonban nem ilyen egyszerű.