Stephen Hawking: Einstein álma

11

Fekete lyukak és bébi-univerzumok (*)


(*) Hitchcock-előadás, amely a Kaliforniai Egyetemen hangzott el Berkeley-ben 1988 áprilisában.
A tudományos-fantasztikus regények hátborzongató jelenetei közé tartozik, amikor valaki belezuhan egy fekete lyukba. A valóságban viszont a fekete lyukak ma már sokkal inkább a tényszerű tudományos, mint a tudományos-fantasztikus irodalom tárgykörét képezik. Mint látni fogjuk, minden okunk megvan arra, hogy feltételezzük a fekete lyukak létezését. A megfigyelések egyértelműen arra utalnak, hogy számos fekete lyuk létezik a mi csillagrendszerünkben is, de egyéb galaxisokban még ennél is több létezhet.

      A tudományos-fantasztikus regények íróit természetesen az érdekli leginkább, hogy mi történik akkor, ha az ember fekete lyukba zuhan. Az egyik népszerű elképzelés szerint a forgó fekete lyukban az ember egy kicsi nyíláson keresztül a téridőben a világegyetem valamilyen másik tartományába kerülhet. Ez természetesen nagyszerű lehetőségeket nyújt az űrutazásra. Csakugyan valami ilyesféle módszerre lesz majd szükségünk, ha valamikor a jövőben más csillagokra, vagy éppenséggel más csillagrendszerekbe szeretnénk utazni egy működő vállalkozás keretei között. Egyébként a legközelebbi csillagig is legalább nyolc évet venne igénybe a fénysebességű utazás, mivel semmi sem mozoghat a fénysebességnél gyorsabban. Ennyit az Alfa Centauri csillagon töltendő hétvégi kiruccanásról! Ha valóban átjuthatna az ember egy fekete lyukon, akkor lehet, hogy a világegyetem valamilyen másik részébe kerülne. Csak az nem világos még, hogyan lehetne kiválasztani az úti célt. Előfordulhatna, hogy az ember a Szűz csillagképben szeretné eltölteni a szabadságát, és ehelyett a Rák-ködbe kerülne.

      Sajnálom, hogy a leendő csillagközi turistákat ki kell ábrándítanom, de ez a dolog még nem működik. Ha valaki beleugrik egy fekete lyukba, akkor darabokra szakad és emberi léte azonnal megszűnik. A testét alkotó részecskék azonban bizonyos értelemben túlélik az ugrást és egy másik világegyetembe kerülnek. Nem tudom persze, mennyire vigasztal valakit, ha tudja, hogy miközben éppen spagettivé darabolódik egy fekete lyukban, a részecskéi azért talán túlélik a kalandot.

      Mondanivalóm a komolytalan hangvétel ellenére komoly tudományos alapokon nyugszik. Az eddig felsorolt eredmények legtöbbjével ma már az ezen a területen dolgozó többi kutató is egyetért, bár az egyetértés nem olyan régi keletű. A tanulmány befejező része viszont olyan teljesen új kutatási eredményeken alapul, amelyekkel kapcsolatban eddig még nem sikerült általános érvényű megegyezésre jutni. A munkát azonban mindenki nagy érdeklődéssel és izgalommal fogadta.

      Bár a manapság fekete lyukaknak nevezett képződmények fogalma több mint kétszáz évvel ezelőttre nyúlik vissza, a fekete lyuk elnevezést csak 1967-ben vezette be John Wheeler amerikai fizikus. Zseniális ötlet volt: a név megszületésével a fogalom bevonult a tudományos-fantasztikus mitológiába. Ugyanakkor a tudományos kutatásra is ösztönzőleg hatott, mivel egyértelműen megjelölte azt a fogalmat, amelyre addig nem létezett megfelelő elnevezés. A tudományban a találó nevek jelentőségét nem szabad lebecsülni.

      Tudomásom szerint egy cambridge-i kutató, John Michell foglalkozott elsőként a fekete lyukakkal, 1783-ban tanulmányt is írt erről a témáról. Gondolatmenete a következő volt. Képzeljük el, hogy a Föld felszínéről függőlegesen kilövünk egy ágyúgolyót. Emelkedése közben sebessége a gravitáció miatt egyre csökken. Végül a felfelé haladó golyó megáll, és visszaesik a Földre. Ha azonban egy kritikus értéknél nagyobb sebességgel lőjük ki, akkor a felfelé haladó mozgás nem szűnik meg, a golyó nem esik vissza, hanem folytatja mozgását. Ezt a kritikus sebességet szökési sebességnek nevezzük. A földi gravitáció esetén értéke másodpercenként kb. 12 kilométer, a Nap esetében pedig másodpercenként mintegy 160 kilométer. Mindkét sebesség jóval nagyobb, mint a valódi ágyúgolyók sebessége, de jóval kisebb, mint a fénysebesség, amelynek értéke másodpercenként 300.000 kilométer. Ebből következően a gravitációnak a fényre nincs túl nagy hatása; a fény minden nehézség nélkül eltávozhat a Földről vagy a Napról. Michell a továbbiakban úgy érvelt, hogy elképzelhetnénk egy olyan nagy tömegű és olyan kis méretű csillagot, amelyen a szökési sebesség értéke meghaladná a fénysebességet. Az ilyen csillagot nem láthatnánk, mivel a felületéről kiinduló fény nem érhetne el bennünket; a fényt a csillag gravitációs tere visszahúzná. A csillag létezését azonban valószínűleg ennek ellenére észlelni tudnánk a közelében található anyagra kifejtett gravitációs vonzása alapján.

      De miért is kezeljük a fényt úgy, mint egy ágyúgolyót? Az 1897-ben elvégzett kísérletek alapján a fény mindig állandó sebességgel terjed. Miként tudja akkor lelassítani a gravitáció? Olyan elmélet, amely ellentmondásmentesen megmagyarázza a gravitációnak a fényre gyakorolt hatását, csak 1915-ben született, amikor Einstein megfogalmazta az általános relativitáselméletet. Az elméletnek az idős csillagokkal és egyéb nagy tömegű égitestekkel kapcsolatos jelentőségét még így is csak az 1960-as években ismerték fel.

      Az általános relativitáselmélet szerint a tér és az idő együttesen téridőnek nevezett négydimenziós rendszert alkot. Ez a rendszer nem sima, hanem a benne található anyag és energia hatására görbült. A görbületet a Nap közelében elhaladó fény vagy rádióhullámok pályáján meg is figyelhetjük. A Nap közelében haladó fény esetében ez a görbület igen kis mértékű. Ha azonban a Nap átmérője mindössze néhány kilométerre zsugorodna, akkor a görbület olyan hatalmas mértéket öltene, hogy a kibocsátott fény nem hagyhatná el a Napot, a Nap gravitációs vonzása a fényt is visszatartaná. Mivel a relativitáselmélet szerint semmi sem mozoghat gyorsabban a fénynél, az elképzelt égitest olyan tartományt képviselne, amelyből semmi sem juthatna ki. Ezt a tartományt nevezzük fekete lyuknak. A fekete lyuk határfelületét eseményhorizontnak hívjuk. Ezt azok a fénysugarak alkotják, amelyek már éppen nem tudják elhagyni a fekete lyukat, hanem a határfelületén lebegnek.

      Képtelenségnek tűnhet az a gondolat, hogy a Nap mindössze néhány kilométer átmérőjű parányi égitestté zsugorodjon össze. Azt gondolhatnánk, hogy az anyagot nem lehet ilyen nagy sűrűségűre összenyomni. Kiderült, hogy lehet.

      A Nap azért akkora, amekkora, mert nagyon forró. A Napban szabályozott hidrogénbombának megfelelő reakciók során hidrogén alakul át héliummá. A folyamatokban felszabadult hő akkora nyomást hoz létre, amely lehetővé teszi, hogy a Nap saját gravitációs vonzásának ellenálljon, és ellensúlyozza a gravitáció összehúzó hatását.

      A Nap nukleáris üzemanyaga azonban egyszer majd elfogy Ettől persze még kb. ötmilliárd évig nem kell tartanunk, tehát nem kell nagyon sietnünk, hogy helyet foglaljunk egy másik csillagra induló repülőjáraton. Azonban a Napnál nagyobb tömegű csillagok jóval gyorsabban használják fel nukleáris üzemanyagukat. Üzemanyag-tartalékuk kimerülése után elkezdenek lehűlni és összehúzódni. Ha tömegük a Nap tömegének kb. kétszeresénél kisebb, akkor összehúzódásuk megállhat, és stabil állapotba kerülhetnek. Az ilyen állapotban levő csillagok egyik csoportját fehér törpéknek hívjuk. A fehér törpék sugara néhány ezer kilométer, sűrűségük néhány száz tonna köbcentiméterenként. A másik ilyen állapotot a neutroncsillagok képviselik, amelyeknek sugara kb. 15 kilométer, sűrűségük pedig több millió tonna per köbcentiméter.

      A Tejútrendszerben közvetlen szomszédságunkban nagyszámú fehér törpe figyelhető meg. Neutroncsillagot azonban csak 1967-ben észleltek először, amikor Jocelyn Bell és Antony Hewish Cambridge-ben felfedezték a pulzárokat, amelyek szabályos ütemben rádióhullámokat bocsátanak ki. Először arra gondoltak, hogy valamilyen idegen civilizációval sikerült kapcsolatot teremteniük. Valóban emlékszem rá, hogy a szemináriumi termet, amelyben felfedezésükről beszámoltak, "kis zöld emberkék" díszítették. Végül azonban ők maguk, és mindenki más is arra a kevésbé romantikus következtetésre jutott, hogy a felfedezett égitestek forgó neutroncsillagok. Ez rossz hír volt a világűrben játszódó ponyvaregények írói számára, viszont jó hír azon keveseknek, akik velem együtt már akkoriban is hittek a fekete lyukak létezésében. Ha ugyanis a csillagok 20-30 kilométer átmérőjűre zsugorodhatnak, és így neutroncsillagot alkothatnak, akkor az is feltételezhető, hogy más csillagok esetleg ennél is jobban összezsugorodnak, és fekete lyukat képeznek.

      A Nap tömegének kb. kétszeresénél nagyobb tömegű csillagok nem kerülhetnek fehér törpe vagy neutroncsillag formájában stabil állapotba. Előfordulhat, hogy ilyen esetben a csillag felrobban, és elegendő mennyiségű anyagot vet ki magából ahhoz, hogy tömege a stabil határérték alá kerüljön. De ez nem mindig történik így. Néhány csillag olyan kis méretűre zsugorodik össze, hogy gravitációs vonzásának hatására a róla kiinduló fény visszajut a csillagra. Így sem a fény, sem bármi más nem menekülhet a csillagról. A csillag fekete lyukká alakul.

      A fizika törvényei időszimmetrikusak. Ha tehát léteznek a fekete lyukak, amelyekbe más testek csak belezuhanhatnak, de belőlük semmi sem juthat ki, akkor léteznie kell olyan égitesteknek is, amelyekből csak kifelé juthatnak a dolgok, befelé sohasem. Ezeket fehér lyukaknak hívhatnánk. Elképzelhető lenne, hogy egy adott helyen beleugrik az ember egy fekete lyukba, egy másik helyen pedig egy fehér lyukból jön ki. Ez lenne az ideális módszer arra, hogy a világűrben hatalmas utazásokat tegyünk, ahogy már a fejezet elején is említettem. Semmi mást nem kellene tennünk, csak keresni egy közeli fekete lyukat.

      Kezdetben úgy tűnt, hogy az űrutazásnak ez a módja lehetséges. Einstein általános relativitáselméletének egyes megoldásai szerint lehetséges az, hogy valami egy fekete lyukba beleesik és aztán egy fehér lyukból kijön. Később azonban kimutatták, hogy az összes ilyen megoldás rendkívül instabil: a legkisebb zavaró hatás, pl. egy űrhajó jelenléte is szétrombolná a "féreglyukat", a fekete lyukból a fehér lyukba vezető átjárót. Az űrhajót a fellépő végtelen nagy erők szétszakítanák. Olyan lenne ez, mintha a Niagara-vízesésen akarnánk szárazon átkelni egy hordóban.

      Ezek után valóban reménytelennek tűnt a dolog. A fekete lyuk jó lehet arra, hogy megszabaduljunk a szeméttől, vagy éppenséggel néhány baráttól, de ez tényleg "az a birodalom, ahonnan még senki sem tért vissza". Mindaz, amit eddig ismertettem, az Einstein általános relativitáselméletének segítségével végzett számításokon alapszik. Az elmélet igen jó egyezést mutat az összes megfigyelésünkkel. Ennek ellenére tudjuk, hogy nem lehet tökéletes, mert nem foglalja magában a kvantummechanika határozatlansági elvét. A határozatlansági elv kimondja, hogy nem lehet a részecskék helyét is és sebességét is egyidejűleg pontosan meghatározni. Minél pontosabban mérjük a részecskék helyét, annál kevésbé pontosan mérhető a sebességük, vagy fordítva.

      1973-ban kezdtem el azzal foglalkozni, hogy a fekete lyukak esetében milyen következményekkel járhat a határozatlansági elv alkalmazása. Magam és mások legnagyobb meglepetésére azt találtam, hogy a fekete lyukak nem teljesen feketék, hanem állandóan sugárzást és részecskéket bocsáthatnak ki. Mikor eredményeimet egy Oxford közelében tartott konferencián ismertettem, azokat általános hitetlenkedés fogadta. A szekció elnöke kijelentette, hogy képtelenség az egész, és ezt egy közleményben is kifejtette. Amikor azonban megismételték a számításaimat, mások is ugyanarra az eredményre jutottak. Végül még a szekcióelnök is belátta, hogy igazam volt.

      Hogyan juthat ki sugárzás a fekete lyuk gravitációs teréből? A jelenség többféle módon is megérthető, amelyek különbözőnek tűnnek ugyan, de valójában mindegyik magyarázat egyenértékű. Az egyik szerint a határozatlansági elv megengedi, hogy a részecskék rövid távolságon a fénysebességnél nagyobb sebességgel mozogjanak. Ezzel lehetővé válik, hogy az ilyen részecskék vagy az ilyen sugárzás átjusson az eseményhorizonton, és kiszökjön a fekete lyukból. Tehát mégiscsak lehetséges, hogy valami elhagyja a fekete lyukat. A fekete lyukból kikerülő dolgok azonban különböznek a belekerülő dolgoktól. Csak az energiájuk egyezik meg.

      Miközben a fekete lyuk részecskéket és sugárzást bocsát ki, veszít a tömegéből. Így egyre kisebb lesz, és egyre gyorsabban bocsát ki részecskéket. Végül a tömege zérusra csökken és teljesen eltűnik. Mi történik ilyenkor azokkal a testekkel, amelyek a fekete lyukba estek, beleértve esetleg egy űrhajót is? Legutóbbi kutatásaim szerint a válasz erre az, hogy egy önálló kis bébi-univerzumba kerülnek. Ilyenkor tehát egy kicsi, önmagában zárt univerzum szakad le a világegyetem általunk elfoglalt tartományából, később azonban ismét kapcsolódhat a mi téridőtartományunkhoz. Ha ez bekövetkezik, úgy tűnik számunkra, mintha újabb fekete lyuk képződött volna, amely később ismét elpárolog. Az egyik fekete lyukba belezuhanó részecskék egy másik fekete lyuk által kibocsátott részecskék formájában jelennek meg, és fordítva.

      Ez pontosan úgy hangzik, mint az űrutazás a fekete lyukakon át. Az embernek egyszerűen csak egy alkalmas fekete lyukba kell kormányoznia az űrhajóját. De jól teszi, ha jó nagy fekete lyukat választ, különben a gravitációs erők spagettivé szaggatják, még mielőtt a fekete lyuk teljesen elnyelné. Ezután az űrhajósnak már csak reménykednie kell, hogy egyszer csak újra előbukkan egy másik lyukból, bár nem lehet tudni, hogy pontosan hol.

      Van azonban egy bökkenője ennek a csillagközi szállítási rendszernek. A bébi-univerzumok, amelyek a fekete lyukba zuhanó részecskékből jönnek létre, az úgynevezett képzetes vagy imaginárius időben keletkeznek. A valós időben az az űrhajós, aki fekete lyukba esik, szomorú véget ér. A fejére és a lábára ható gravitációs vonzás különbsége darabokra szakítja. Még a testét alkotó részecskék sem élik túl az eseményt. Történetük a valós időben a szingularitásban véget is érne. A képzetes időben viszont a részecskék története folytatódik. Átkerülnek a bébi-univerzumba és úgy jelennek meg, mint egy másik fekete lyuk által kibocsátott részecskék. Az űrhajós bizonyos értelemben a világegyetemnek egy másik tartományába jut. Az így megjelenő részecskék azonban nem sok hasonlóságot mutatnának az űrhajóssal. Az sem jelentene túl nagy vigaszt az űrutazó számára, ha tudná, hogy miközben a valós időben a szingularitásba rohan, részecskéi a képzetes időben tovább fognak élni. Ha valaki fekete lyukba esik, mindenesetre az legyen a mottója: "Fogd fel az életet képzetesen!"

      Mi határozza meg azt, hogy hol jelennek meg újból a részecskék? A bébi-univerzumban található részecskék száma egyenlő a fekete lyukba esett és a fekete lyukból az elpárolgás során kibocsátott részecskék számának összegével. Vagyis azok a részecskék, amelyek valamilyen fekete lyukba beleestek, egy kb. azonos tömegű másik fekete lyukból fognak kibukkanni. Tehát megpróbálhatnánk meghatározni a részecskék megjelenésének helyét, ha létrehozunk egy ugyanolyan tömegű fekete lyukat, mint amelyikbe az eredeti részecskék belekerültek. A fekete lyuk azonban ugyanolyan valószínűséggel bármilyen azonos energiájú részecskecsomagot képes kibocsátani. Még ha a kívánt mennyiségben a kívánt részecskefajták jelennének is meg, akkor sem tudnánk megmondani, hogy ugyanazokról a részecskékről van-e szó, mint amelyek a másik lyukba belekerültek. A részecskék ugyanis nem hordanak maguknál személyi igazolványt; az összes ugyanolyan típusú részecske egyforma.

      Mindezek alapján nem valószínű, hogy a fekete lyukon keresztüli helyváltoztatás az űrutazás népszerű és megbízható módszerévé válhat. Először is nem a valós, hanem a képzetes időben mozogva kellene a fekete lyukba kerülnünk, és nem szabadna azzal törődnünk, hogy történetünk a valós időben szomorú véget ér. Másodszor pedig az úticélt tulajdonképpen nem is választhatnánk meg szabadon. Olyan lenne az utazás, mint némely repülőtársaság esetében, amelyre tudnék példákat mondani.

      Annak ellenére, hogy az űrutazásban nem lehet túl sok hasznukat venni, a bébi-univerzumoknak fontos következményéi vannak a világegyetemben mindent leíró teljes egyesített elmélet kidolgozása szempontjából. Jelenlegi elméleteink egész sor olyan mennyiséget tartalmaznak, mint pl. egy részecske elektromos töltése. Ezeknek a mennyiségeknek az értékét az elméletek nem tudják előre jelezni. Értéküket úgy kell megválasztani, hogy a megfigyelésekkel egyezésben álljanak. A legtöbb kutató meggyőződése szerint megalkotható egy alapvető egyesített elmélet, amelyből mindezeknek a mennyiségeknek az értéke is levezethető.

      Könnyen lehetséges, hogy létezik ilyen alapvető elmélet. Pillanatnyilag a legesélyesebb jelölt a heterotikus szuperhúrok elmélete. Ennek alapgondolata az, hogy a téridőt kis kötéldarabokhoz hasonló húrok töltik ki, és az elemi részecskék a valóságban ilyen kis húrdarabok, amelyek különböző módon rezeghetnek. A szuperhúrok elmélete nem tartalmaz semmilyen számszerű adatot, amelynek értékét illesztéssel kellene meghatározni. Ezért feltételezhetjük, hogy alkalmas lehet az olyan mennyiségek értékének a megadására, amilyen pl. egy részecske elektromos töltése, és amelyeket a jelenlegi elméletek segítségével nem lehet meghatározni. Bár a szuperhúrok elméletével mindeddig még egyetlen ilyen mennyiséget sem tudtak kiszámítani, sokan meg vannak győződve arról, hogy előbb-utóbb ez talán mégis sikerülni fog.

      Ha azonban a bébi-univerzumokról alkotott képünk helyes, akkor nagyon korlátozottak a lehetőségeink az említett mennyiségek értékének meghatározására. Ennek az az oka, hogy nem tudjuk megfigyelni, hány olyan bébi-univerzum létezik a világmindenségben, amely arra vár, hogy a mi világegyetemünkhöz kapcsolódjon. Létezhetnek bébi-univerzumok, amelyek csak néhány részecskét tartalmaznak. Ezek annyira kicsik, hogy nem is vennénk észre, ha csatlakoznának hozzánk vagy leszakadnának rólunk. Azonban valamennyi bébi-univerzum csatlakozása megváltoztatná a fent említett mennyiségeknek, pl. egy részecske elektromos töltésének a látszólagos értékét. Következésképpen nem lehetne megadni az ilyen mennyiségek látszólagos értékét, hiszen nem tudjuk, hány bébi-univerzum hatását kellene figyelembe venni a meghatározás során. Az is előfordulhat, hogy a bébi-univerzumok körében népességrobbanás következik be. Az emberi társadalommal ellentétben úgy tűnik, hogy ezt pl. élelmiszer-ellátás, elhelyezési gondok vagy más tényezők nem korlátozzák. A bébi-univerzumok saját független birodalmat alkotnak. Kicsit úgy érezzük, mintha azt kérdeznénk, hogy hány angyal táncolhat egy gombostűfejen?

      A bébi-univerzumok a legtöbb mennyiség várható értékében valószínűleg nagyon kicsi, de jól meghatározott bizonytalanságot okoznak. Ugyanakkor magyarázatot adhatnak egy nagyon fontos mennyiség, az úgynevezett kozmológiai állandó kísérletileg meghatározott értékére. A kozmológiai állandó az általános relativitáselmélet egyenleteiben bevezetett járulékos tag, amely a téridőnek is tágulásra vagy összehúzódásra való képességet kölcsönöz. A kis értékű kozmológiai állandót eredetileg Einstein javasolta abban a reményben, hogy így ellensúlyozni tudja az anyagnak azt a hatását, amely a világegyetemet összehúzódásra készteti. Ez az indíték azonban megszűnt, amikor felfedezték, hogy a világegyetem tágul. Nem volt könnyű viszont megszabadulni a kozmológiai állandótól. A kvantummechanika törvényeiből adódó fluktuációk feltételezhetően nagyon nagy értékű kozmológiai állandót eredményeznének. Ám kísérletileg megfigyelhető, hogy a világegyetem tágulása az időben hogyan változik, és ebből meg tudjuk határozni a kozmológiai állandót, ami nagyon kis érték. Mindeddig nem volt elfogadható magyarázata annak, hogy a kozmológiai állandó értéke miért ilyen kicsi. A hozzánk kapcsolódó és tőlünk elszakadó bébi-univerzumok befolyásolják a kozmológiai állandó látszólagos értékét. Mivel nem ismerjük a bébi-univerzumok számát, a kozmológiai állandónak is több lehetséges értéke létezhet. Közülük mindenesetre a közelítően nulla érték a lehető legvalószínűbb. Ez nagy szerencse, mert a világegyetem csak a kozmológiai állandó nagyon kis értékei esetén alkalmas hely a hozzánk hasonló lények számára.

      Összefoglalva a következőket mondhatjuk: úgy tűnik, hogy részecskék eshetnek a fekete lyukakba, amelyek aztán elpárolognak és eltűnnek a világegyetem általunk elfoglalt tartományából. Az eltűnő részecskék bébi-univerzumokba kerülnek, amelyek leszakadnak a mi világegyetemünkről, majd valahol egy másik helyen ismét kapcsolódhatnak hozzánk. Ennek ellenére a bébi-univerzumok valószínűleg nem lesznek alkalmasak űrutazásra, de létezésük azt jelenti, hogy ha találunk is egy teljes egyesített elméletet, ennek segítségével kevesebb dolgot lehet majd előre jelezni, mint ahogy korábban reméltük. Másrészt viszont a bébi-univerzumok létezése lehetőséget ad arra, hogy megmagyarázzuk néhány mennyiség, pl. a kozmológiai állandó mért értékét. Az elmúlt néhány évben sokan kezdtek foglalkozni ezzel a témával. Nem hiszem, hogy bármelyiküknek is olyan szerencséje lesz, hogy szabadalmaztathat egy bébi-univerzumok segítségével történő új űrutazási eljárást, mégis valamennyien szerencsésnek mondhatják magukat, mert izgalmas tudományterülettel foglakozhatnak.