(*) 1980. április 29-én Cambridge-ben a matematika professzorává neveztek ki
és Newton egykori tanszékének vezetésével bíztak meg. Beiktatásom alkalmából
a fenti előadást tartottam, amelyet egyik hallgatóm olvasott fel.
A következő oldalakon azzal a lehetőséggel kívánok foglalkozni, hogy az
elméleti fizika a nem túl távoli jövőben (mondjuk az évszázad végére)
elérheti végső célját. Ezen azt értem, hogy a fizikai kölcsönhatások olyan
teljes, ellentmondásmentes és egységes elméletéhez juthatunk, amellyel az
összes lehetséges megfigyelést le lehet írni. Természetesen nagyon óvatosnak
kell lenni az ilyen kijelentésekkel. Már legalább kétszer úgy hittük, hogy a
végleges szintézis határához jutottunk. A század elején az a nézet terjedt
el, hogy a kontinuummechanikai tárgyalásmód segítségével minden leírható.
Csak arra van szükség, hogy néhány rugalmassági, viszkozitási,
vezetőképességi stb. paramétert megmérjünk. Ez a remény szertefoszlott az
atomok szerkezetének felfedezésével és a kvantummechanika megjelenésével. Az
1920-as évek vége felé egy Göttingenbe látogató kutatócsoportnak Max Born
úgy nyilatkozott, hogy "a fizika, a jelenlegi tudásunk szerint hat hónapon
belül befejeződik". Ez röviddel az elektron viselkedését leíró
Dirac-egyenlet felfedezése után történt (korábban Paul Dirac is Newton egykori
tanszékének élén állt). Azt remélték, hogy az akkoriban ismert másik elemi
részecskét, a protont is hasonló egyenlet írja le. A neutron és a magerők
felfedezése ismét meghiúsította a fizika befejezésével kapcsolatos
reményeket. Ma már tudjuk, hogy sem a proton, sem a neutron nem elemi
részecske, hanem kisebb részecskékből tevődik össze. Azonban az utóbbi
években nagy haladás történt, és - ahogy az alábbiakban részletezem - óvatos
optimizmussal várhatjuk, hogy az egységes elmélet egy emberöltőn belül
megszületik.
De ha a teljes egységes elmélet birtokába jutunk, akkor is csak a
legegyszerűbb esetekben tudjuk majd megoldani. Például már az összes olyan
fizikai törvényt ismerjük, amelyek a mindennapi élet valamennyi jelenségét
leírják. Ahogy Dirac rámutatott, egyenlete "a fizikában szinte mindennek, a
kémiában pedig mindennek" az alapját képezi. Az egyenletet azonban csak a
legegyszerűbb probléma, a hidrogénatom esetében tudjuk megoldani, ez pedig
mindössze egyetlen protonból és egyetlen elektronból áll. Bonyolultabb,
többelektronos atom vagy több atommagot tartalmazó molekulák esetében
közelítésekhez vagy kétes értékű becslésekhez kell folyamodnunk. A
10
23 részecskéből álló makroszkopikus rendszerek esetében
statisztikus módszereket kell alkalmaznunk, és az egzakt megoldásnak még a
látszatával is fel kell hagynunk. Bár elvileg minden egyenletet ismerünk,
amelyek az egész biológiát leírják, mégsem sikerült az emberi viselkedés
tanulmányozását az alkalmazott matematika egyik ágává redukálnunk.
Mit is értünk a teljes és egyesített fizikai elméleten? A fizikai realitás
modellezése általában két részből áll:
1. A fizika részterületeire érvényes lokális
törvények együtteséből, amelyek különféle fizikai mennyiségeket tartalmaznak.
Ezek a törvények rendszerint differenciálegyenletek formáját öltik.
2. Határfeltételek együtteséből, amelyek megadják a
világegyetem bizonyos tartományainak egy adott időpontban felvett állapotát,
és azt, hogy a világegyetem többi részéből később milyen hatások fogják
érni.
Sokan azt tartják, hogy a tudomány szerepe ezek közül az elsőre korlátozódik,
és az elméleti fizika akkor éri el végső célját, amikor valamennyi lokális
törvényt megfogalmazza. A világegyetem kezdeti értékeinek problémáját a
vallás metafizikai birodalmába tartozó kérdésnek tekintik. A fenti nézetet
vallók hozzáállása bizonyos értelemben hasonló azokéhoz, akik az elmúlt
évszázadokban helytelenítették a tudományos vizsgálatokat, azzal érvelve, hogy
a természeti jelenségek Isten munkái, és az embernek nem is szabad
tanulmányoznia ezeket. Én azt gondolom, hogy a világmindenség kezdeti
értékeinek kérdése a lokális törvényekhez hasonlóan alkalmas tárgya a
vizsgálódásnak. Soha nem jutunk el egy teljes elmélethez, ha csak annyit
tudunk mondani, hogy "a dolgok olyanok, amilyenek, mert olyanok voltak,
amilyenek voltak".
A kezdeti értékek egyértelműsége szorosan kapcsolódik a lokális fizikai
törvények tetszőlegességének kérdéséhez: egy elméletet nem tekinthetünk
teljesnek, ha számos olyan illeszthető paramétert tartalmaz, mint a tömeg vagy
a csatolási állandók, amelyeknek tetszőleges értékeket adhatunk. Valójában úgy
tűnik, hogy sem a kezdeti feltételek, sem az elmélet paramétereinek értékei
nem tetszőlegesek, hanem nagyon is gondosan vannak kiszemelve vagy
megválasztva. Például: ha a proton és a neutron tömegének különbsége nem lenne
kb. kétszerese az elektron tömegének, nem figyelhetnénk meg azokat a stabil
atommagokat, amelyek az elemek magját alkotják, és a kémia és a biológia
alapját képezik. Hasonlóképpen, ha a proton gravitáló tömege lényegesen
különböző lenne, nem létezhettek volna azok a csillagok, amelyekben ezek az
atommagok felépültek, és ha az univerzum kezdeti tágulása kissé lassúbb vagy
kissé gyorsabb lett volna, akkor a világegyetem vagy még az ilyen csillagok
kialakulása előtt összeroppant, vagy olyan gyorsan kiterjedt volna, hogy a
csillagok létrejötte gravitációs kondenzáció útján nem lett volna lehetséges.
Néhányan olyan messzire mennek, hogy a kezdeti feltételekre és a paraméterekre
vonatkozó fenti megszorítást egy elv státusára emelik, és kimondják az ún.
antropikus elvet: "A dolgok azért olyanok, amilyenek, mert itt vagyunk". Az
antropikus elv egyik változata szerint igen nagyszámú, egymástól eltérő és
különálló világegyetem létezik, amelyek egymástól csak a paraméterekben és a
kezdeti feltételekben térnek el. A legtöbb ilyen univerzumban nem kedvezőek a
feltételek a bonyolult, komplex rendszerek kialakulásához, amelyek pedig az
intelligens élet előfeltételei. Csak kevés univerzumban lehetséges az
intelligens élet, mégpedig olyanokban, amelyekben a paraméterek és a kezdeti
feltételek a mi világegyetemünkéhez hasonlóak. Arra a kérdésre, hogy "miért
olyan az univerzum, amilyennek megfigyeljük?" az a válaszuk, hogy
természetesen ilyen, hiszen ha másmilyen lenne, senki sem létezne, aki
feltehetné ezt a kérdést.
Bár az antropikus elv bizonyos fajta magyarázatot szolgáltat a különböző
fizikai paraméterek között megfigyelt meglepő numerikus összefüggésekre,
mégsem tekinthetjük teljesen kielégítőnek. Nem tudunk megszabadulni attól az
érzéstől, hogy valamilyen mélyebb magyarázatnak is léteznie kell, és nem lehet
érvényes az egész univerzumra sem. Egészen biztos, hogy a Naprendszer
létezésünk elengedhetetlen feltétele, valamint azok a közeli, korábbi
generációs csillagok is, amelyekben a
nukleáris szintézis során a nehéz elemek képződtek. Az is lehetséges, hogy
létezésünkhöz az egész galaxisunkra is szükség volt. De egyáltalán nem
látszik, hogy más galaxisra miért lenne szükség, nem is szólva arról a
milliószor millió galaxisról, amelyet hozzávetőleg egyenletes eloszlásban
láthatunk a megfigyelhető világegyetemben. Az univerzum nagy léptékű
homogenitása nagyon nehezen teszi hihetővé, hogy a világegyetem szerkezetét
valami olyan periferiális dolog határozná meg, mint néhány bonyolult
szerkezetű molekula egy kisméretű bolygón, amely egy átlagos csillag körül
kering egy tipikus spirálgalaxisban.
Ha nem fordulunk az antropikus elvhez, akkor egy egyesített elméletre van
szükségünk, hogy elkerüljük a kezdeti feltételek és a különböző fizikai
paraméterek problémáját. Azonban nagyon nehéz egy vadonatúj, minden létezőt
leíró teljes elméletet első nekifutásra megalkotni (néhány embert ez sem
riasztja vissza a próbálkozástól; hetente két-három egyesített elméletet kapok
a postával). Ehelyett olyan helyzeteket leíró részleges elméletek után
kutatunk, amelyekben bizonyos kölcsönhatásokat elhanyagolhatunk, vagy egyszerű
módon közelíthetünk. Az univerzumban létező dolgokat először két csoportra
osztjuk: "anyagra", azaz részecskékre, például kvarkokra, elektronokra,
müonokra stb., és "kölcsönhatásokra", például a gravitációs kölcsönhatásra, az
elektromágneses kölcsönhatásra, stb. Az anyagrészecskéket feles spinű erőterek
írják le, és a Pauli-féle kizárási elvnek engedelmeskednek, amely megtiltja,
hogy valamelyik részecskefajtából egynél több legyen ugyanabban az állapotban.
Ez az oka annak, hogy a szilárd testek nem zsugorodnak egy pontba vagy nem
sugározódnak szét a végtelenbe. Az anyagrészecskék két csoportra oszthatók:
hadronokra, amelyek kvarkokból állnak, és leptonokra, amelyekhez az összes
többi részecske tartozik.
A kölcsönhatásokat fenomenológiai szempontból négy kategóriába soroljuk.
Erősség sorrendjében ezek a következők: az erős magerők, amelyek csak a
hadronokra hatnak; az elektromágnesesség, amely a töltéssel rendelkező
hadronokra és a leptonokra hat; a gyenge magerők, amelyek valamennyi hadronra
és leptonra hatással vannak; és végül a leggyengébb a gravitáció, amely
mindennel kölcsönhat. A kölcsönhatásokat egész spinű erőterek reprezentálják.
Ezekre nem érvényes a Pauli-elv, azaz számos részecske lehet ugyanabban az
állapotban. Az elektromágneses és a gravitációs kölcsönhatás nagy
hatótávolságú, ami azt jelenti, hogy az erőteret keltő nagyszámú részecske
hatása összeadódik, és makroszkopikusan detektálni lehet. Ez az oka annak,
hogy ezekre a kölcsönhatásokra dolgoztak ki először elméleteket: a
gravitációra Newton a tizenhetedik században, az elektromágnesességre pedig
Maxwell a tizenkilencedik században. Ezek az elméletek azonban egymással
alapvetően nem egyeztethetők össze, mivel a newtoni elmélet invariáns, ha az
egész rendszer tetszőleges sebességgel mozog, míg a maxwelli elméletben a
fénysebességnek kitüntetett szerep jut. Kiderült, hogy a newtoni gravitációs
elméletet kell módosítani, hogy kompatíbilissé váljon a Maxwell-elmélet
invariancia tulajdonságaival. Ezt Einstein 1915-ben felállított általános
relativitáselmélete valósította meg.
A gravitáció általános relativitáselmélete és az elektrodinamika Maxwell-elmélete
úgynevezett klasszikus elméletek, azaz folytonosan változó mennyiségekkel
dolgoznak, és ezek a mennyiségek - legalábbis elvben - tetszőleges
pontossággal mérhetők. Amikor viszont ilyen elméleteket akartak az atomok
modellezésére alkalmazni, problémák merültek fel. Felfedezték, hogy az atom
egy kisméretű, pozitív töltésű magból, és a magot körülvevő, elektronok által
alkotott negatív töltésű felhőből áll. Kézenfekvő volt az a feltételezés, hogy
az elektronok az atommag körül keringenek, ahogy a Föld kering a Nap körül. A
klasszikus elméletek azonban azt jósolták, hogy az elektronok ebben az esetben
elektromágneses hullámokat sugároznának ki. Ezek a hullámok energiát
hordoznak, ezért az elektronok spirális pályán a magba zuhannának, így az atom
összeomlana.
Ezt a problémát az elméleti fizika jelen évszázadban kifejlesztett legnagyobb
vívmánya - a kvantumelmélet - oldotta meg. A kvantumelmélet alapvető
posztulátuma a Heisenberg-féle határozatlansági reláció, amely azt mondja ki,
hogy bizonyos mennyiségpárokat, például egy részecske helyét és impulzusát nem
lehet egyidejűleg tetszőleges pontossággal mérni. Az atom esetében ez azt
jelenti, hogy az elektron a legkisebb energiájú állapotában (ami az atommagban
lenne) nem lehet nyugalomban, mert ekkor a helye is (a magban), és a sebessége
is (zérus) pontosan meghatározott lenne. Ehelyett mind a helynek, mind a
sebességnek valamilyen valószínűség-eloszlással el kell kenődnie a mag körül.
Ebben az állapotban az elektron nem sugározhat elektromágneses hullámokat,
mert nincs alacsonyabb energiájú állapota.
Az 1920-as és 1930-as években a kvantummechanikát nagy sikerrel alkalmazták az
atomokra és a molekulákra, tehát olyan rendszerekre, amelyeknek csupán véges
számú szabadsági foka van. Nehézségek merültek fel viszont, amikor az
elektromágneses térre akarták alkalmazni, mert az elektromágneses tér
szabadsági fokainak száma végtelen (durva közelítéssel azt mondhatjuk, hogy a
téridő minden pontjában kettő). Ezeket a szabadsági fokokat oszcillátoroknak
tekinthetjük, amelyek mindegyikének saját helyzete és impulzusa van. Az
oszcillátorok nem lehetnek nyugalomban, mert akkor pozíciójuk és impulzusuk is
pontosan meghatározott lenne. Ehelyett minden oszcillátornak legalább
bizonyos, zérustól különböző minimális energiája, ún. zéruspont-energiája van.
A végtelen számú szabadsági fokra jutó teljes energia azt eredményezné, hogy
az elektron látszólagos tömege és töltése végtelen lenne.
Az 1940-es években a fenti nehézség elkerülésére kifejlesztették a
renormálást. Ez abból állt, hogy meglehetősen önkényesen bizonyos végtelen
mennyiségeket levontak, hogy csak a véges mennyiségek maradjanak meg. Az
elektrodinamikában két ilyen végtelen mennyiség levonására volt szükség, az
egyik az elektron tömegével, a másik az elektron impulzusával kapcsolatban
merült fel. Ezt a renormálási folyamatot soha nem helyezték szilárd elméleti
vagy matematikai alapra, de a gyakorlatban egészen jól működött. Legnagyobb
sikere az atomi hidrogén színképvonalaiban mutatkozó kismértékű eltolódás (az
ún. Lamb-eltolódás) megjóslása volt. Nem bizonyul azonban kielégítőnek a
teljes, egyesített elmélet megalkotására tett kísérlet szempontjából, mert
semmilyen előrejelzést sem ad a végtelen mennyiségek levonása után maradó
véges értékekre. Így vissza kellett volna térnünk az antropikus elvhez, hogy
magyarázatot adjunk arra, miért éppen akkora az elektron tömege és töltése,
mint amekkorának megfigyeljük.
Az 1950-es és 1960-as években az volt az általános vélemény, hogy a gyenge és
az erős kölcsönhatást nem lehet renormálni, mert végtelen számú végtelen
mennyiséget kellene levonni ahhoz, hogy véges eredményt kapjunk. Végtelen
számú véges maradék keletkezne, amelyet nem határoz meg az elmélet. Egy ilyen
elmélet nem lenne előremutató (nem szolgáltatna előrejelzéseket), mert
végtelen számú paramétert nem lehet megmérni. Azonban Gerard 't Hooft 1971-ben
megmutatta, hogy az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás egyesített
elmélete - amelyet korábban Abdus Salam és Steven Weinberg javasolt - véges
számú végtelen tag levonásával renormálható. A Salam-Weinberg-elméletben a
fotonhoz, amely egyes spinű részecske és az elektromágneses kölcsönhatás
hordozója, három másik egyes spinű részecske (W
+, W
- és
Z
0) társul. Az elmélet jóslása szerint ez a négy részecske magas
hőmérsékleten hasonlóan viselkedik. Alacsony hőmérsékleten azonban az ún.
spontán szimmetriasértés jelenségét kell segítségül hívni annak a ténynek a
magyarázatához, hogy a foton nyugalmi tömege zérus, a W
+,
W
- és Z
0 nyugalmi tömege viszont egyaránt jelentős. Az
elmélet alacsony energiákra vonatkozó előrejelzése meglepően jól egyezett a
megfigyelésekkel, és 1979-ben a Svéd Akadémia Salamnak, Weinbergnek és
Glashow-nak ítélte a fizikai Nobel-díjat. Glashow ugyancsak egyesített
elméletet állított fel, de ő maga megjegyezte, hogy a Nobel-díj Bizottság
meglehetősen kockázatos vállalkozást hajtott végre, mivel jelenleg még nem
épült olyan részecskegyorsító, amellyel a fotonok által közvetített
elektromágneses kölcsönhatás és a W
+, W
- és Z
0
részecskék által közvetített gyenge kölcsönhatás egyesítése valóban
megnyilvánul. Néhány éven belül elkészülnek majd a kellően nagy teljesítményű
gyorsítók, és a legtöbb fizikus bízik abban, hogy a Salam-Weinberg-elméletet
igazolni fogják. (*)
(*) A W és Z részecskét 1983-ban a genfi CERN laboratóriumban észlelték, és
1984-ben a felfedezést végző kutatócsoport vezetői, Carlo Rubbia és Simon
van der Meere Nobel-díjat kaptak. Gerard't Hooft nem részesült a díjból.
A Salam-Weinberg-elmélet sikere lendületet adott az erős kölcsönhatás hasonló
renormálására irányuló kísérleteknek. Viszonylag hamar észrevették, hogy a
proton és a többi hadron, köztük a pi-mezon, nem lehetnek valódi elemi
részecskék, hanem más elemi részecskéknek, a kvarkoknak a kötött állapotai. A
kvarkoknak az a különleges tulajdonságuk, hogy - bár a hadronon belül
viszonylag szabadon mozognak - lehetetlen akár egyetlen kvarkot is önmagában
megfigyelni. Vagy hármas csoportokban jelennek meg (pl. proton vagy neutron
formájában), vagy kvark-antikvark párokban (ilyen pl. a pi-mezon). Ennek
magyarázatára egy színnek nevezett tulajdonságot tételeznek fel. Hangsúlyozni
szeretném, hogy ennek semmi köze sincs a fény általunk érzékelt színéhez; a
kvarkok túl kicsik ahhoz, hogy láthatók legyenek. Az elnevezés csupán
konvenció. Az alapötlet szerint a kvarkok három - vörös, zöld és kék - színben
fordulhatnak elő, de bármely kötött állapot színtelen: vagy a vörös, zöld és
kék kombinációja miatt (ilyen pl. a proton), vagy a vörös és antivörös, a zöld
és antizöld vagy a kék és antikék párok kialakulása miatt (ilyen a pi-mezon).
A kvarkok közötti erős kötést a feltételezések szerint nem a gyenge
kölcsönhatás közvetítői, hanem inkább egyes spinű részecskék, ún. gluonok
hordozzák. A gluonoknak is van színük, és a kvarkokkal együtt egy renormálható
elmélet, az ún. kvantum-színdinamika
(quantum chromodynamics, QCD) írja
le a viselkedésüket. A renormálási eljárás következményeként az elmélet
effektív csatolási állandója függ az energiától, és nagyon nagy energiákon
zérusra csökken. Ezt a jelenséget aszimptotikus szabadságnak
(asymptotic freedom) nevezik. Ez azt jelenti, hogy a kvarkok a hadron
belsejében a nagyenergiájú ütközések során szinte szabad részecskeként
viselkednek, és perturbációjuk sikeresen vizsgálható a perturbációszámítás
segítségével. A számítások eredményei kvalitatívan elfogadható összhangban
állnak a megfigyelésekkel, de még nem állíthatjuk, hogy az elmélet kísérleti
bizonyítást nyert. Alacsony energiákon az effektív csatolási állandó nagyon
naggyá válik, és a perturbációszámítás nem szolgáltat elfogadható
eredményeket. A remények szerint ez az "infravörös rabszolgaság" a magyarázata
annak, hogy a kvarkok miért mindig színtelen kötött állapotra korlátozottak,
eddig azonban még senki sem tudta ezt meggyőzően bizonyítani.
Mivel találtunk egy renormálható elméletet az erős kölcsönhatásra, egy másikat
pedig a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatásra, kézenfekvő, hogy a kettőt
egyesítő elmélet után kutassunk. Az ilyen elméleteknek erős túlzással a
"nagy egyesített elméletek"
(grand unified theories, GUT) nevet adták.
Az elnevezés azért félrevezető, mert az elméletek se nem nagyok, se nem
teljesen egyesítettek, és nem is teljes elméletek abban az értelemben, hogy
számos renormálási paramétert (pl. csatolási állandókat és tömegeket)
tartalmaznak. Mégis jelentős lépésnek tekinthetjük ezeket az egyesített
elmélet felé vezető úton. Az alapgondolat szerint az erős kölcsönhatások
csatolási állandója, amely alacsony energiákon nagy értékeket vesz fel, nagy
energiákon fokozatosan eltűnik az aszimptotikus szabadság miatt. Másrészről
viszont a Salam-Weinberg-elmélet effektív csatolási állandója, amely alacsony
energiákon kicsi, nagyobb energiákon fokozatosan növekszik, mert ez az elmélet
nem mutat aszimptotikus szabadságot. Ha extrapoláljuk a csatolási állandók
növekedésének és csökkenésének alacsony energiákon mutatkozó mértékét, akkor
azt kapjuk, hogy a két csatolási állandó kb. 10
15 GeV energián
egyenlővé válik. (1 GeV = 1 milliárd elektronvolt. Hozzávetőleg ennyi a
hidrogénatom teljes nyugalmi energiája. Összehasonlításul: a kémiai
reakciókban, pl. az égés során atomonként egy elektronvolt nagyságrendű
energia nyerhető.) Az elméletek szerint kb. 10
15 GeV energia fölött
az erős kölcsönhatás egyesül a gyenge és elektromágneses kölcsönhatással,
alacsonyabb energiákon azonban spontán szimmetriasértés következik be.
A 10
15 GeV messze a laboratóriumi berendezések hatókörén kívül
fekszik; a jelenlegi részecskegyorsító-generáció kb. 10 GeV, a következő
generáció pedig kb. 100 GeV tömegközépponti energiát képes elérni. Ez elegendő
lesz az olyan energiatartományok vizsgálatára, amelyben a
Salam-Weinberg-elméletnek megfelelően az elektromágneses kölcsönhatás egyesül
a gyenge kölcsönhatással, de nem lesz elegendő olyan óriási energiák
elérésére, amelyen az elméleti előrejelzések szerint ezek a kölcsönhatások az
erős kölcsönhatással is egyesülnek. A nagy egyesített elméletnek azonban
vannak alacsony energiákra vonatkozó előrejelzései is, ezeket ellenőrizni
lehetne: pl. az elmélet szerint a proton nem teljesen stabil, hanem kb.
10
31 év felezési idővel elbomlik. A felezési idők mérésének
jelenlegi határa kb. 10
30 év, de a pontosságot valószínűleg még
fokozni lehet.
Az elmélet egy másik előrejelzése a világegyetemben megfigyelhető barion-foton
arányra vonatkozik. A részecskékre és antirészecskékre vonatkozó fizikai
törvények azonosnak tűnnek. Pontosabban: a törvények azonosak, ha egy
rendszerben a részecskéket antirészecskékkel, a jobb sodrású
irányítottságot bal sodrásúval cseréljük fel, és a részecskék sebességét
ellenkező irányúra változtatjuk. Ez az ún. CPT-elmélet, amely az alapvető
feltételezésekből következik, és minden értelmes elméletben érvényesnek kell
maradnia. A Föld és az egész Naprendszer azonban protonokból és neutronokból
épül fel, antiproton és antineutron nélkül. A részecskék és antirészecskék
ilyen egyenlőtlensége valójában egész létezésünk a priori előfeltétele, mert
ha a Naprendszerben a részecskék és az antirészecskék száma megegyezne,
szétsugárzódnának, és csak ez a sugárzás maradna vissza. Az, hogy ilyen
átalakulásból származó sugárzást nem tapasztalunk, arra enged következtetni,
hogy az egész galaxisunk részecskékből, nem pedig antirészecskékből áll. A
többi galaxisra nézve nincs közvetlen bizonyítékunk, de valószínűnek tűnik,
hogy a teljes univerzum részecskékből épül fel, és az antirészecskékhez
viszonyított részecsketöbblet kb. 10
8 fotononként egy részecske.
Megkísérelhetnénk az antropikus elvet magyarázatul hívni, de erre az
egyenlőtlenségre a nagy egyesített elméletek is szolgáltatnak egy lehetséges
mechanizmust. Bár valamennyi kölcsönhatás invariáns a C (részecske
felcserélése antirészecskére), a P (jobb sodrás felcserélése bal sodrásra) és
a T (az idő irányának megfordítása) transzformációk együttes alkalmazására,
ismerünk olyan kölcsönhatásokat is, amelyek nem invariánsak akkor, ha csak a
T transzformációt hajtjuk végre. A korai világegyetemben, amikor az idő
irányát a tágulás markánsan kijelölte, ezek a kölcsönhatások az
antirészecskéknél több részecskét termelhettek. Mivel a számarányok nagyon
modellfüggőek, ezért a megfigyelésekkel való egyezést aligha tekinthetjük a
nagy egyesített elméletek bizonyítékának.
Eddig a legtöbb erőfeszítést a fizikai kölcsönhatások első három
kategóriájának, az erős és a gyenge magerők valamint az elektromágneses
kölcsönhatások egyesítésére fordították. A negyediket, a gravitációt
elhanyagolták. Ennek egyik magyarázata az, hogy a gravitációs
kölcsönhatás nagyon gyenge, és a kvantumgravitációs effektusok csak a
részecskegyorsítók számára elérhetetlenül nagy energiákon válnának jelentőssé.
A másik ok az, hogy a gravitáció nem tűnik renormálhatónak: végtelen számú
végtelen mennyiség levonására lenne szükség, ami végtelen számú
meghatározatlan véges maradékot szolgáltatna. De ha valóban teljes egyesített
elmélethez akarunk jutni, akkor a gravitációt sem hagyhatjuk figyelmen kívül.
Annál is kevésbé, mert a klasszikus általános relativitáselmélet megengedi
olyan téridő-szingularitások feltételezését, amelyekben a gravitáció végtelen
erőssé válik. Ezek a szingularitások a múltban, a világegyetem jelenlegi
tágulásának kezdeti (Nagy Bummnak nevezett) szakaszában fordultak elő, a
jövőben pedig a csillagok, vagy talán az egész univerzum összehúzódásakor
játszanak szerepet. A szingularitások megjelenése arra enged következtetni,
hogy a klasszikus elmélet érvényét veszti. Arra azonban semmilyen jel sem
utal, hogy mindaddig, amíg a kvantumgravitációs effektusok jelentőssé nem
válnak, az elmélet felmondaná a szolgálatot. Így a gravitáció kvantumelmélete
az univerzum korai szakaszának leírásakor válik lényegessé, és ekkor - az
antropikus elv igénybevétele nélkül - magyarázatot ad a kezdeti
feltételekre.
Ilyen elméletre akkor is szükségünk van, ha arra a kérdésre akarunk választ
adni, hogy az időnek valóban van-e kezdete és esetleg vége is, ahogy ez a
klasszikus általános relativitáselméletből következik. Vagy a Nagy Bumm
(big bang) és a Nagy Zutty
(big crunch) szingularitásait a
kvantumeffektusok valahogy elsimítják? Nagyon nehéz erre a kérdésre jól
definiált választ adni, miközben a tér és az idő valódi szerkezetei maguk is a
határozatlansági elvnek engedelmeskednek. Nekem az a benyomásom, hogy a
szingularitások valószínűleg még jelen vannak, bár az idő egy bizonyos
matematikai értelemben eljárt felettük. Azonban az idő bármely olyan
szubjektív koncepciója, amely a tudatossággal vagy a mérések
végrehajtásának képességével áll kapcsolatban, véget érne.
Milyen távlati lehetőség rejlik a gravitáció kvantumelméletének
kidolgozásában, és a másik három kölcsönhatással való egyesítésében? Úgy
tűnik, hogy a legnagyobb reménnyel az általános relativitáselmélet
kiterjesztése, az ún. szupergravitáció-elméletek megalkotása kecsegtet. Ebben
a gravitációs kölcsönhatást kettes spinű részecskék, gravitonok hordoznák,
amelyek más alacsonyabb spinű erőterekkel ún. szuperszimmetria-transzformációk
útján állnak összefüggésben. Ez az elmélet szakít a feles spinű részecskék
által képviselt "anyag" és az egész spinű részecskék által képviselt
"kölcsönhatás" kettősséggel. Azzal a nagy előnnyel is jár, hogy alkalmazásával
a kvantumelméletben fellépő számos végtelen mennyiség kölcsönösen kiejti
egymást. Hogy valamennyi végtelen tag kiejti-e egymást, és az elmélet a
végtelen mennyiségek levonása nélkül is véges eredményt szolgáltat-e, még nem
tudjuk. Reményeink szerint ki fogják ejteni egymást, mert meg lehet mutatni,
hogy a gravitációt is tartalmazó elméletek vagy végesek, vagy nem
renormálhatók; tehát ha végtelen mennyiség levonása válik szükségessé, akkor
végtelen sok ilyen műveletet kell végrehajtani, amely végtelen sok
meghatározatlan maradékot szolgáltat. Így, ha a szupergravitáció elméletében
kiderül, hogy a végtelen tagok kölcsönösen kiejtik egymást, akkor olyan
elmélethez jutunk, amely nemcsak az összes részecskét és kölcsönhatást
tartalmazza, hanem abban az értelemben teljes is, hogy nincsenek benne
meghatározatlan renormálási paraméterek.
Bár még nem rendelkezünk a gravitáció kvantumelméletének véglegesnek mondható
változatával, nem is beszélve a többi kölcsönhatással való egyesítéséről, de
már van néhány olyan elképzelésünk, amelyet majd ennek teljesítenie kell. Az
egyik ilyen elképzelés szerint a gravitáció kapcsolatban áll a téridő kauzális
szerkezetével, vagyis a gravitáció meghatározza, hogy mely események lehetnek
egymással oksági kapcsolatban. Erre az egyik példát a klasszikus általános
relativitáselméletben a fekete lyukak szolgáltatják. A fekete lyukak a téridő
olyan tartományai, amelyben a gravitációs tér erőssége miatt a kiinduló fény
vagy bármely más jel visszazuhan és nem tud eljutni a külvilágba. Az erős
gravitációs tér hatására a fekete lyuk közelében részecske-antirészecske párok
keletkeznek, amelyek közül az egyik a fekete lyukba zuhan, a másik pedig a
végtelenbe távozik. A távozó részecske látszólag olyan, mintha a fekete lyuk
bocsátotta volna ki. A távoli megfigyelő csak a távozó részecskéket
észlelheti, de nem hozhatja korrelációba őket azokkal, amelyek a fekete lyukba
zuhantak, hiszen azokat nem figyelheti meg. Ez azt jelenti, hogy a távozó
részecskék véletlenszerűsége vagy előrejelezhetetlensége nagyobb fokú, mint
amit a határozatlansági reláció által okozott szokásos véletlenszerűség
esetében várnánk. Szokásos esetben a határozatlansági relációnak megfelelően
vagy a részecske helyét,
vagy a részecske sebességét,
vagy
a kettő bizonyos kombinációját lehet pontosan meghatározni. Durva közelítéssel
azt mondhatjuk, hogy szokásos esetben a pontos előrejelzésre vonatkozó
lehetőségünk felére csökken. A fekete lyuk által kibocsátott sugárzás esetén
azonban
sem a részecske helyét,
sem a részecske sebességét nem
tudjuk előre jelezni, mivel nem figyelhetjük meg a fekete lyukban lejátszódó
folyamatokat. Mindössze bizonyos állapotú részecskék kibocsátására vonatkozó
valószínűségeket tudunk megadni.
Úgy tűnik, ha találunk is egy egyesített elméletet, csak statisztikus
előrejelzéseket tudunk majd adni. Azzal a nézettel is szakítanunk kell majd,
hogy az általunk megfigyelt világegyetem az egyedül létező univerzum. Meg kell
barátkoznunk egy olyan képpel, amelyben az összes lehetséges univerzum
bizonyos valószínűség-eloszlás szerint jelen van. Ez magyarázatot adna arra,
hogy a világegyetem miért indult az ősrobbanáskor szinte tökéletes termikus
egyensúlyban: azért, mert a termikus egyensúlyban legnagyobb a mikroszkopikus
konfigurációk száma, és így ennek legnagyobb a valószínűsége. Voltaire
filozófusának, Panglossnak (módosított) szavaival élve: "Az összes lehetséges
világok legvalószínűbbikében élünk".
Milyen kilátásaink vannak arra, hogy a nem túl távoli jövőben találunk egy
teljes, egyesített elméletet? Eddig minden alkalommal, amikor a
megfigyeléseinket kisebb méretekre és nagyobb energiákra terjesztettük ki, új
szerkezetű szinteket találtunk. A század elején a Brown-mozgás vizsgálatakor
az egyes részecskék energiája 3 x 10
-2 eV nagyságrendű volt, és
arra utalt, hogy az anyag nem folytonos, hanem atomokból épül fel. Nem sokkal
később felfedezték, hogy az addig oszthatatlannak tekintett atomok atommagból
és körülötte keringő elektronokból állnak, melyek energiája jellemzően néhány
elektronvolt. Az atommag viszont ún. elemi részecskékből épül fel, amelyek
10
6 eV nagyságrendű kötéssel kapcsolódnak egymáshoz. A történet
legújabb fejleményeként kiderült, hogy a proton kvarkokból áll, és a kvarkokat
10
9 elektronvoltos kötés tartja össze. Az elméleti fizika
diadalának tekinthető, hogy milyen messzire jutottunk. Ma már rendkívül drága
és hatalmas berendezések kellenek olyan kísérletek elvégzéséhez, amelyek
eredményeit nem tudjuk előre megmondani.
A múltban szerzett tapasztalataink szerint egyre nagyobb és nagyobb energiájú
szintek végtelen sorozatával állunk szemben. (A világ végtelenül egymásba
skatulyázott dobozokként való szemlélete Kínában hivatalos dogma volt a Négyek
Bandája idején.) Úgy tűnik, hogy a gravitáció ennek határt fog szabni, ez a
határ azonban a nagyon rövid 10
-33 cm távolságoknál és a nagyon
nagy 10
28 eV energiáknál húzódik. Ennél is rövidebb távolságok
esetén azt várhatjuk, hogy a téridő már nem sima kontinuumként viselkedik,
hanem a gravitációs tér kvantumfluktuációi miatt szivacsszerű szerkezetet
mutat.
A jelenlegi kísérletekben elérhető 10
10 eV és a gravitációs
10
28 eV határérték között még óriási felderítetlen tartomány
húzódik. Naivnak tűnik az a gondolat - ahogy a nagy egyesített elmélet teszi
-, hogy ebben a tartományban csupán egy vagy két szerkezeti szint helyezkedik
el. De bizakodhatunk. Jelenleg úgy látszik, hogy a gravitációt a többi
kölcsönhatással csak valamilyen szupergravitációs elmélet keretében
egyesíthetjük, és úgy tűnik, hogy csak véges számú ilyen elmélet létezik. A
legnagyobb ilyen elmélet az ún.
N=8 kiterjesztett szupergravitáció. Ebben az
elméletben egyetlen graviton, nyolc 3/2 spinű részecske, huszonnyolc egyes
spinű részecske, ötvenhat feles spinű részecske és hetven zérus spinű
részecske szerepel. A részecskék száma nagynak tűnik, de valószínűleg
még így sem elegendőek az erős és gyenge kölcsönhatásban megfigyelt
részecskék számának magyarázatához. Az
N=8 elméletben például huszonnyolc
egyes spinű részecske szerepel. Ezekkel meg lehet magyarázni az erős
kölcsönhatást hordozó négy gluont, de a gyenge kölcsönhatást közvetítő négy
részecske közül csak kettő leírására alkalmasak. Ezért arra lehet
következtetni, hogy sok (vagy talán a legtöbb) megfigyelhető részecske, pl. a
kvarkok és a gluonok, nem igazán elemiek, ahogy ma feltételezzük, hanem az
N=8 elemi részecskék kötött állapotai. Nem valószínű, hogy belátható időn
belül - vagy akár valaha is - eléggé nagy teljesítményű gyorsítóink
lesznek ezeknek az összetett szerkezeteknek a vizsgálatához, különösen, ha a
jelenlegi gazdasági helyzetből indulunk ki. Az a tény azonban, hogy ezek a
kötött állapotok a jól definiált
N=8 elméletből származtathatók, lehetővé
tesz számos olyan előrejelzést, amelynek helyességét már a napjainkban vagy a
közeljövőben elérhető energiákon vizsgálni tudjuk. A helyzet nagyon hasonlónak
tűnik az elektromágnesességet a gyenge kölcsönhatással egyesítő
Salam-Weinberg-elmélethez: alacsony energiákra vonatkozó előrejelzései olyan
jól egyeznek a kísérleti megfigyelésekkel, hogy az elmélet általánosan
elfogadottá vált, még akkor is, ha nem állnak olyan energiák a
rendelkezésünkre, amelyen az egyesítésnek létre kell jönnie.
A világegyetemet leíró elméletben valóban kell valami különösnek lennie. Miért
kel életre éppen ez az elmélet, míg a többi csak a kitalálóik fejében
létezik? Az
N=8 szupergravitáció-elmélet igényt tarthat a megkülönböztetésre.
Úgy tűnik, ez az egyetlen olyan elmélet, amely
1. négydimenziós
2. magában foglalja a gravitációt
3. véges; végtelen kivonásokat nem tartalmaz.
Már utaltam rá, hogy a harmadik pontban szereplő tulajdonság megléte
szükséges, ha teljes, paraméterek nélküli elmélethez akarunk jutni. Az 1. és
2. alatt feltüntetett tulajdonságokról azonban nehéz számot adni az antropikus
elv igénybevétele nélkül. Úgy tűnik, hogy már létezik egy ellentmondásmentes
elmélet, amely eleget tesz az 1. és 3. követelményeknek, de nem tartalmazza a
gravitációt. Az ilyen világegyetemben azonban valószínűleg nem lenne elegendő
vonzóerő ahhoz, hogy az anyag nagy csomókba gyűljön össze, ami pedig
elengedhetetlen a bonyolult struktúrák kifejlődéséhez. Azt a kérdést viszont,
hogy a téridőnek miért kell négydimenziósnak lennie, szokás szerint nem
tekintik a fizika témakörébe tartozó problémának. Pedig van egy antropikus
elven alapuló jó válasz erre is. Három téridődimenzió - azaz két térdimenzió
és egy idődimenzió - nyilvánvalóan nem elegendő a bonyolult szervezetek
létezéséhez. Ha viszont háromnál több térdimenzió létezne, a bolygók Nap
körüli vagy az elektronok atommag körüli pályája instabil lenne, és spirálisan
befelé irányulna. Marad még az egynél több idődimenzió lehetősége, azonban
ilyen univerzumot nagyon nehezen tudunk elképzelni.
Eddig feltételeztem, hogy a végleges elmélet megalkotható. De létezik-e
egyáltalán ilyen végleges elmélet? Erre a kérdésre legalább három lehetséges
válasz adható:
1. Létezik teljes egyesített elmélet.
2. Nincs végleges elmélet, azonban az elméletek végtelen sorozata
létezik, mégpedig úgy, hogy a megfigyelések bármely partikuláris osztályát
egy megfelelően mély szinten fekvő elmélettel előre meg lehet jósolni.
3. Egyáltalán nincs elmélet. A megfigyeléseket bizonyos ponton túl nem
lehet előre jelezni vagy megjósolni, azok teljes mértékben tetszőlegesek.
A harmadik pont alatti nézetet a tizenhetedik-tizennyolcadik században a
tudósok elleni érvelésben alkalmazták: hogy merészeltek olyan törvényeket
megfogalmazni, amelyek korlátozzák Istent a szabad döntésben? Ôk azonban
megtették, és szárazon megúszták a dolgot. A modern időkben a 3. lehetőséget
hatékonyan elimináltuk azáltal, hogy beépítettük a rendszerbe: a
kvantummechanika lényegében arról szól, amit nem tudunk és amit nem tudunk
előre megjósolni.
A második lehetőség az egyre nagyobb energiájú szerkezetek végtelen
sorozatához vezet. Mint már korábban említettem, ez a lehetőség nem valószínű,
mert úgy tűnik, hogy a 10
28 eV Planck-energiánál megszakad
az egymásba ágyazódás. Tehát csak az 1. lehetőség marad fenn, és ezen belül
napjainkban az
N=8 szupergravitáció-elmélet az egyetlen jelölt. (*) Az
elkövetkező néhány évben valószínűleg még számos kritikus számítást kell majd
elvégezni, és még az is kiderülhet, hogy az elmélet nem is megfelelő. Ha
viszont az elmélet kiállja ezt a próbát, akkor még további néhány évre lesz
szükség egy számítógépes modell kidolgozására, amellyel előrejelzéseket lehet
készíteni, és amelynek birtokában a világegyetem kezdeti feltételeire valamint
a lokális fizikai törvényekre nem lesz többé szükség. Ezek a problémák állnak
az elméleti fizikusok előtt az elkövetkező kb. húsz évben. De - hogy egy kissé
borúlátó megjegyzéssel zárjam - ennél sokkal több idejük nem lesz rá. Jelenleg
a számítógépek a kutatás fontos segédeszközének szerepét töltik be, és az
emberi értelem irányítása alatt állnak. Ha azonban az utóbbi időben tapasztalt
szédületes fejlődést extrapoláljuk, akkor elég valószínűnek látszik, hogy az
elméleti fizika teljes egészében rájuk fog hárulni. Így aztán lehet, hogy már
közeledik a vég az elméleti fizikusok, de talán még az elméleti fizika számára
is.
(*) A részecskeelméletek közül talán csak a szupergravitációs elméleteknek van meg
az 1., 2. és 3. tulajdonsága, de azóta, hogy a beiktatási beszédet
megtartottam ill. leírtam, nagy érdeklődést váltottak ki az ún.
szuperhúrelméletek is. Ezekben az alapvető objektumok nem pontszerűek, hanem
kiterjedtek, mint a húrokból képezett kicsi hurkok. Az alapgondolat szerint
az, ami számunkra részecskének tűnik, valójában egy hurok rezgése. Úgy tűnik,
hogy a szuperhúrelméletek alacsony energiákon a szupergravitáció-elméletre
redukálódnak, eddig azonban még nem nagyon sikerült a szuperhúrelméletekből
kísérletileg is igazolható következtetéseket levonni.