(*) A Scientific American c. folyóiratban 1977 januárjában megjelent
cikk.
Századunk első harminc évében három olyan elmélet is napvilágot látott,
amelyek nemcsak a fizikáról, hanem az egész valóságról alkotott képünket
gyökeresen megváltoztatták. A fizikusok még napjainkban is dolgoznak azon,
hogy a három elmélet mélyebb tartalmát kifejtsék és egymással összhangba
hozzák. Ez a három elmélet a speciális relativitáselmélet (1905), az
általános relativitáselmélet (1915) és a kvantummechanika (kb. 1926). Az
első elmélet részben, a második pedig teljes egészében Albert Einstein nevéhez
fűződik. Einstein döntő szerepet játszott a harmadik megalkotásában is,
azonban a kvantummechanikával sohasem tudott megbarátkozni teljesen, mert
zavarta a kvantummechanika törvényeiben megjelenő véletlenszerűség és
határozatlanság. Véleményét jól tükrözi a sokszor idézett mondat: "Isten nem
kockázik". A legtöbb fizikus azonban készséggel elfogadta mind a speciális
relativitáselméletet, mind a kvantummechanikát, mert olyan jelenségeket írnak
le, amelyek közvetlenül megfigyelhetők. Az általános relativitáselmélettel más
volt a helyzet: a legtöbben figyelmen kívül hagyták, mert egyrészt matematikai
szempontból túlságosan bonyolult volt, másrészt laboratóriumban nem lehetett
ellenőrizni, harmadrészt pedig azért, mert tisztán klasszikus elmélet, és úgy
tűnt, nem hozható összhangba a kvantummechanikával. Így az általános
relativitáselmélet terén közel ötven éven át nem történt lényeges előrelépés.
A csillagászati megfigyelések hatósugarának az 1960-as évek elején elkezdődött
nagymértékű kiterjesztése ismét felkeltette az általános relativitás
klasszikus elmélete iránti érdeklődést, mert számos újonnan felfedezett
jelenség, pl. a kvazárok, a pulzárok és a kisméretű, rendkívül nagy sűrűségű,
kompakt röntgenforrások arra utaltak, hogy nagyon erős gravitációs terek
léteznek - amelyeket csak az általános relativitáselmélet képes leírni.
A kvazárok csillagszerű objektumok. Fényességük egész galaxisokét felülmúlja,
ha távolságuk a színképük vöröseltolódása alapján számítottal megegyezik. A
pulzárok szupernóva-robbanások szapora rádióimpulzusokat kibocsátó
maradványai, amelyeket nagyon sűrű neutroncsillagokként képzelünk el. A
kompakt röntgenforrásokat az űrszondák fedélzetén elhelyezett műszerekkel
fedezték fel. Ezek vagy szintén neutroncsillagok, vagy pedig olyan még nagyobb
sűrűségű hipotetikus objektumok, amelyeket fekete lyukaknak nevezünk.
Azok a fizikusok, akik az általános relativitáselméletet az újonnan
felfedezett vagy hipotetikus objektumokra kívánták alkalmazni, azzal a
problémával találták szemben magukat, hogy az általános relativitáselméletet
először még összhangba kell hozni a kvantummechanikával. Az utóbbi néhány
év fejleményei alapján reménykedhetünk, hogy talán hamarosan sikerül
megalkotni a gravitáció olyan teljesen ellentmondásmentes kvantumelméletét,
amely egyezésben lesz a makroszkopikus testekre vonatkozó általános
relativitáselmélettel, és remélhetőleg mentes lesz a többi kvantumtérelméletet
gyötrő végtelen matematikai tagoktól is. Ezek a fejlemények a fekete lyukakkal
kapcsolatos újabban felfedezett kvantumeffektusok kutatásának eredményei,
amelyek a fekete lyukak és a termodinamika meglepő összefüggésén alapulnak.
Röviden ismertetem, hogyan jöhetnek létre a fekete lyukak. Képzeljünk el egy
Napnál tízszer nagyobb tömegű csillagot. A csillag kb. egymilliárd éves
élettartamának túlnyomó részében hőt termel, miközben a belsejében hidrogénből
hélium keletkezik. A felszabadult energia elegendő nyomást idéz elő ahhoz,
hogy megóvja a csillagot saját gravitációs vonzásának következményeitől, és a
Nap átmérőjének mintegy ötszörösét éri el a csillag mérete. Egy ilyen csillag
felületén a szökési sebesség hozzávetőleg másodpercenként ezer kilométer
lenne. Vagyis ha egy testet a felszínről függőlegesen felfelé kevesebb mint
ezer kilométer másodpercenkénti sebességgel indítanánk el, akkor az a csillag
gravitációs vonzása miatt visszahullana, míg a szökési sebességnél nagyobb
sebességgel kibocsátott test a végtelenbe távozna.
Amikor a csillag kimeríti nukleáris fűtőanyagát, semmi sem tartja fenn többé a
kifelé irányuló nyomást, a csillag a saját gravitációja hatására elkezd
összehúzódni, ennek következtében a felületen a gravitációs tér erősebbé
válik, így a szökési sebesség is növekszik. Amikor a csillag sugara harminc
kilométerre csökken, a szökési sebesség másodpercenként háromszázezer
kilométerre nő, vagyis megegyezik a fénysebességgel. Ezután már a csillag
által kibocsátott fény sem távozhatna a végtelenbe, mert a gravitációs tér
visszatartaná. A speciális relativitáselmélet szerint semmi sem haladhat
gyorsabban a fénynél, tehát ha a fény nem távozhat a csillagról, akkor semmi
más sem távozhat onnan.
Az eredmény végül egy fekete lyuk lenne: ez a téridő olyan tartománya,
amelyből nem lehet a végtelenbe távozni. A fekete lyuk határfelületét
eseményhorizontnak nevezzük. Az eseményhorizont a csillagról kiinduló olyan
fény hullámfrontjának felel meg, amely éppen nem tud a végtelenbe távozni,
hanem lebegve marad a 2
GM/c Schwarzschild-sugár távolságában (
G
a Newton-féle gravitációs állandó,
M a csillag tömege és
c a
fénysebesség). A Nap tömegénél tízszer nagyobb tömegű csillag
Schwarzschild-sugara kb. harminc kilométer.
A kísérleti megfigyelések arra engednek következtetni, hogy hozzávetőleg ilyen
méretű fekete lyukak létezhetnek a kettőscsillag-rendszerekben; ilyen lehet
pl. a Cygnus X-I névvel jelölt röntgenforrás is. Az univerzumban szétszórva
számos sokkal kisebb méretű fekete lyuk is létezhet, ezek azonban nem
csillagok összeroppanásával keletkezhettek, hanem a világegyetem erősen
komprimált, nagyon forró és nagyon sűrű - közvetlenül az ősrobbanás után jelen
levő - anyagának az összehúzódásával. Az ilyen "ősi" fekete lyukak nagyon
érdekesek az alábbiakban vizsgálni kívánt kvantumjelenségek szempontjából is.
Az egymilliárd tonna (kb. egy heggyel azonos) tömegű fekete lyuk sugara
mintegy 10
-13 centiméter (a proton vagy a neutron méretével azonos
érték) lenne, és keringhetne akár a Nap, akár a galaxis középpontja körül.
A fekete lyukak és a termodinamika között fennálló kapcsolatra utaló első jel
1970-ben az a matematikai felfedezés volt, amely szerint az eseményhorizont a
fekete lyuk által elnyelt anyag vagy sugárzás hatására állandóan növekszik. Az
is meglepő, hogy ha két fekete lyuk egymással ütközik és egyesül, a keletkező
fekete lyuk eseményhorizontjának felülete nagyobb lesz, mint az eredeti fekete
lyukakhoz tartozó eseményhorizontok felületének összege. Ezek a tulajdonságok
a fekete lyuk eseményhorizontjának és a termodinamika entrópiafogalmának
hasonlóságára utalnak. Az entrópiát a rendezetlenség mértékének, vagy más
megfogalmazással, egy rendszer pontos állapotára vonatkozó ismereteink
hiányának tekinthetjük. A termodinamika híres második főtétele azt mondja ki,
hogy az entrópia az időben mindig növekszik.
A fekete lyukak és a termodinamikai törvények közötti analógiát James M.
Bardeennal (University of Washington) és Brandon Carterral (Meudon
Observatory) dolgoztuk ki. A termodinamika első főtétele szerint a rendszer
entrópiájának kismértékű változását a rendszer energiájának arányos változása
kíséri. Az arányossági tényezőt a rendszer hőmérsékletének nevezzük.
Bardeennal és Carterral azt állapítottuk meg, hogy a fekete lyukak tömegének
és eseményhorizontjuk felületének változása között hasonló összefüggés áll
fenn. Az arányossági tényező ebben az esetben egy olyan mennyiséget tartalmaz,
amelyet felületi gravitációnak (
surface gravity) nevezünk, és amely a
gravitációs tér erősségének mértéke az eseményhorizonton. Ha elfogadjuk, hogy
az eseményhorizont felszíne az entrópiával analóg, akkor a felületi gravitáció
a hőmérséklettel áll analógiában. A hasonlóságot erősíti az a tény, hogy a
felületi gravitáció az eseményhorizont minden pontjában azonos, ahogy egy
termikus egyensúlyban levő test hőmérséklete is ugyanannyi a test minden
pontjában.
Bár az entrópia és az eseményhorizont felülete között analógia áll fenn, nem
teljesen magától értetődő, hogy a felületet hogyan azonosítsuk a fekete lyuk
entrópiájaként. Mit jelent egyáltalán a fekete lyuk entrópiája? Jacob D.
Bekenstein 1972-ben kulcsfontosságú javaslatot tett (akkoriban a Princeton
Egyetem hallgatója volt, most a Negev Egyetemen dolgozik, Izraelben).
Gondolatmenetét az alábbiakban ismertetem. Ha gravitációs összeomlás hatására
fekete lyuk keletkezik, akkor gyorsan stacionárius állapotba kerül, amelyet
csupán három paraméter jellemez: a tömeg, az impulzusmomentum és az elektromos
töltés. Ezeken kívül a fekete lyuk a kiinduló objektum semmilyen más
tulajdonságát sem őrzi meg. Ezt a következtetést, amely "a fekete lyuk
szőrtelen" elmélet néven ismert, Carter, Werner Israel (University of
Alberta), David C. Robinson (King's College, London) és jómagam közösen
igazoltuk.
A szőrtelenségi elmélet állítása alapján a gravitációs összeomlásban nagy
mennyiségű információ semmisül meg. Például a fekete lyuk végső állapota
független attól, hogy az összeroppanó objektum anyagból vagy antianyagból
állt-e, és attól is, hogy gömbszimmetrikus vagy erősen szabálytalan alakú
volt-e. Más szavakkal: egy adott tömegű, impulzusmomentumú és töltésű fekete
lyuk nagyszámú anyagkonfiguráció bármelyikének összeomlásából létrejöhetett.
Ha a kvantumeffektusokat figyelmen kívül hagynánk, akkor a konfigurációk száma
végtelen lenne, hiszen a fekete lyuk határozatlan nagyszámú és határozatlan
kicsi tömegű részecskékből álló felhő összeomlásából is keletkezhetne.
A kvantummechanika határozatlansági elve azonban maga után vonja, hogy egy
m tömegű részecske
h/mv hullámhosszúságú hullámhoz hasonlóan
viselkedik, ahol
h a Planck-állandó,
v pedig a sebesség. Ahhoz,
hogy egy részecskefelhő összeroppanva fekete lyukat alkosson, szükségesnek
látszik, hogy ez a hullámhossz kisebb legyen, mint a képződő fekete lyuk
mérete. Ezért úgy tűnik, hogy egy adott tömegű, impulzusmomentumú és
elektromos töltésű fekete lyuk bár nagyon nagy, de csak véges számú
konfigurációból jöhet létre. Bekenstein azt javasolta, hogy ennek a számnak a
logaritmusát tekintsük a fekete lyuk entrópiájának. A szám logaritmusa
jelentené azt az információmennyiséget, amely a fekete lyuk képződésekor az
eseményhorizonton át, az összeomlás során visszaszerezhetetlenül elvész.
Bekenstein javaslatában az volt a probléma, hogy ha egy fekete lyuknak az
eseményhorizont felületével arányos véges entrópiája van, akkor véges
hőmérsékletűnek kell lennie, amely viszont a felületi gravitációval arányos.
Ez az jelenti, hogy a fekete lyuk termikus egyensúlyban lehet valamilyen
zérustól különböző hőmérsékletű hőmérsékleti sugárzással. A klasszikus
fogalmak szerint azonban ilyen egyensúly nem jöhetne létre, hiszen a fekete
lyuk minden ráeső hőmérsékleti sugárzást elnyel, és definíció szerint semmit
sem bocsáthat ki.
Ez a paradoxon megoldatlan maradt 1974-ig, amikor megvizsgáltam, hogy a
kvantummechanika szerint hogyan viselkedhet az anyag egy fekete lyuk
szomszédságában. Meglepetésemre azt találtam, hogy a fekete lyuk
állandóan részecskéket bocsát ki. Mint akkoriban mindenki, én is
kinyilatkoztatásszerű igazságként fogadtam el, hogy a fekete lyukak semmit
sem bocsáthatnak ki. Nagy erőfeszítéseket tettem, hogy megszabaduljak ettől a
zavaró effektustól, azonban minden próbálkozás hiábavalónak bizonyult, így a
végén el kellett fogadnom. Ami végül meggyőzött arról, hogy valódi fizikai
folyamatról van szó, az a felismerés volt, hogy a kibocsátott részecskék
spektruma hőmérsékleti sugárzás természetű: a fekete lyuk olyan részecskéket
hoz létre és úgy bocsátja ki ezeket, mintha közönséges forró test lenne,
amelynek hőmérséklete arányos a felületi gravitációval és fordítottan arányos
a tömeggel. Ezzel Bekenstein hipotézise a fekete lyuk véges entrópiájáról
ellentmondásmentessé vált, mivel kiderült, hogy a fekete lyuk zérustól
különböző véges hőmérsékleten is termikus egyensúlyban lehet.
Azóta a fekete lyukak termikus emissziójának matematikai bizonyosságát számos,
különböző szempontokat alkalmazó kutató is igazolta. Megpróbálom elmagyarázni,
hogyan lehet megérteni ezt a részecskekibocsátást. A kvantummechanika arra az
eredményre vezet, hogy az egész teret "virtuális" részecske-antirészecske
párok töltik ki, amelyek folyamatosan "páronként materializálódnak": elválnak,
majd ismét egyesülnek és "megsemmisítik egymást". Ezeket a részecskéket azért
nem "valódi", hanem virtuális részecskéknek nevezzük, mert közvetlenül nem
lehet őket részecskedetektorokkal kimutatni. Közvetett hatásuk azonban
mérhető, és már ki is mutatták azt a kis eltolódást ("Lamb-eltolódást"),
amelyet a gerjesztett hidrogénatom színképében előidéznek. Egy fekete lyuk
jelenlétében a virtuális részecskepár egyik tagja a lyukba zuhanhat, ekkor a
másik pár nélkül marad, és nem semmisül meg. Az elhagyott részecske vagy
antirészecske szintén a fekete lyukba eshet a partnere után, de az is
előfordulhat, hogy a végtelenbe tud szökni, ahol a fekete lyuk sugárzásaként
jelenik meg.
Ezt a folyamatot úgy is értelmezhetjük, hogy a részecskepárnak a lyukba zuhanó
részecskéje - tegyük fel, hogy ez egy antirészecske - valójában olyan
részecske, amely az időben visszafelé mozog. Így a fekete lyukba zuhanó
antirészecskét a lyukból távozó és az időben visszafelé haladó részecskének is
tekinthetjük. Amikor a részecske ahhoz a ponthoz ér, amelyben a
részecske-antirészecske pár eredetileg keletkezett (materializálódott), a
gravitációs tér hatására úgy szóródik, hogy az időben előre halad.
A kvantummechanika tehát megengedi azt, amit a klasszikus fizika nem: a fekete
lyuk belsejéből részecske távozhat. Az atomfizikában és a magfizikában számos
más eset is ismert, amikor a kvantummechanikai elvek lehetővé teszik a
részecskék számára azt, hogy a klasszikus elvek szerint áthatolhatatlan
gátakon átalagutazzanak.
A fekete lyuk körüli gát vastagsága arányos a fekete lyuk méretével. Ez azt
jelenti, hogy a Cygnus X-I-ben feltételezett fekete lyukból csak nagyon kevés
részecske szökhet meg, de kisebb fekete lyukakból a részecskék nagyon gyorsan
távozhatnak. A részletes számítások szerint a kibocsátott részecskék olyan
hőmérsékletnek megfelelő termikus eloszlást mutatnak, amely hőmérséklet a
fekete lyuk tömegének csökkenésével gyorsan emelkedik. Egy Nappal megegyező
tömegű fekete lyuk hőmérséklete csak kb. egy milliomod fokkal magasabb az
abszolút zérus foknál. Az ilyen alacsony hőmérsékletű fekete lyukból kilépő
sugárzást az univerzum háttérsugárzása teljesen elfedné. Más a helyzet egy
mindössze egymilliárd tonna tömegű ősi fekete lyuk esetén, amelynek mérete a
proton méretével vethető össze. Ennek hőmérséklete 120 milliárd kelvin lenne,
amely néhányszor tízmillió elektronvolt energiának felel meg. Ekkora energia
esetén a fekete lyuk elektron-pozitron párokat, vagy zérus nyugalmi tömegű
részecskéket, pl. fotonokat, neutrínókat és gravitonokat keltene (a gravitonok
a gravitációs kölcsönhatás hipotetikus részecskéi). Egy ilyen ősi fekete lyuk
mintegy 6000 megawatt teljesítménnyel sugározna, ami hat nagy atomerőmű
teljesítményével egyenlő.
Miközben a fekete lyuk részecskéket bocsát ki, tömege és mérete állandóan
csökken. Ez megkönnyíti, hogy még több részecske alagutazzon ki belőle, így a
sugárzás egyre fokozódó intenzitással folytatódik mindaddig, amíg a fekete
lyuk teljesen megszűnik. Hosszú távon ezzel a mechanizmussal az univerzumban
az összes fekete lyuk elpárologna. Nagy fekete lyukak esetén azonban ez az idő
nagyon hosszú: a naptömegű fekete lyukak élettartama kb. 10
66 év.
Az ősi fekete lyukaknak azonban az ősrobbanás óta eltelt mintegy tízmilliárd
év alatt szinte teljesen el kellett párologniuk. Az ilyen fekete lyukak
jelenleg kb. 100 millió elektronvoltos kemény gamma-sugárzást bocsátanának ki.
Don N. Page, aki akkoriban a California Institute of Technology munkatársa
volt, valamint jómagam az SAS-2 mesterséges hold által mért kozmikus
háttérsugárzás alapján számításokat végeztünk, amelyek azt mutatták, hogy az
univerzumban köbfényévenként átlagosan legfeljebb kétszáz ősi fekete lyuk
létezhet. Lokális sűrűségük azonban galaxisunkban ennek a milliószorosa is
lehet, ha az ősi fekete lyukak az univerzumban nem egyenletes eloszlásban
vannak jelen, hanem a galaxis magja körüli "fényudvarban" - a gyorsan mozgó
csillagok által alkotott ritka ködben koncentrálódnak. Ez azzal a
következménnyel járna, hogy a hozzánk legközelebbi ősi fekete lyuk kb. akkora
távolságra lenne, mint a Plútó.
A fekete lyuk elpárolgásának utolsó szakasza hatalmas robbanás formájában
zajlana le. A robbanás nagysága a különböző fajtájú elemi részecskék végső
számától függ. Ha az összes részecske hat kvark különböző variációiból áll,
ahogy ma hisszük, akkor a végső robbanás energiája megfelelne tízmillió,
egyenként egy megatonnás hidrogénbomba felrobbanásának. R. Hagedorn az
Európai Részecskekutató Központban (CERN) egy alternatív elméletet állított
fel, amely szerint az elemi részecskéknek végtelen sok osztálya létezik, és
ezek tömege egyre nagyobb. Amint a fekete lyuk kisebbé és forróbbá válik,
nagyobb és nagyobb tömegű elemi részecskéket bocsát ki, és végül akkora
robbanást idéz elő, amely a kvarkhipotézis alapján számítottnál százezerszer
erősebb. Tehát a fekete lyukak felrobbanásának megfigyelése más módon el nem
érhető, nagyon fontos információt szolgáltathatna a részecskefizika számára.
A fekete lyuk felrobbanásakor intenzív, nagy energiájú gamma-sugárzás
keletkezne. Bár ez a gamma-sugárzás mesterséges holdakon vagy léggömbökön
elhelyezett detektorokkal megfigyelhető lenne, a fenti eszközökön azonban
nehéz lenne olyan nagy detektort elhelyezni, amely egy robbanás
gamma-fotonjait megfelelő valószínűséggel és jelentős mennyiségben
felfoghatná. Az egyik lehetőség az lenne, ha az űrsikló alkalmazásával Föld
körüli pályán felépítenénk egy nagy gamma-sugárzás-detektort. Könnyebb és
sokkal olcsóbb megoldást jelentene, ha a Föld felső légkörét használnánk
detektorként. A nagy energiájú gamma-sugarak a légkörbe érve elektron-pozitron
párokat keltenek, amelyek kezdetben a légkörön át a fénynél gyorsabban
haladnak (a fényt a levegő molekuláival való kölcsönhatás lelassítja). Így az
elektronok és a pozitronok az elektromágneses térben egyfajta hangrobbanást
vagy lökéshullámot idéznének elő. Az ilyen lökéshullámot Cserenkov-sugárzásnak
nevezzük, ezt a Föld felszínén látható villámlásként észlelnénk.
Neil A. Porter és Trevor C. Weekes előzetes kísérletei azt mutatják, hogy ha a
fekete lyukak Hagedorn hipotézise szerint robbannak fel, akkor a galaxisunk
hozzánk közeli régióiban évszázadonként és köbfényévenként kettőnél kevesebb
robbanás történik. Ebből arra lehet következtetni, hogy galaxisunkban az ősi
fekete lyukak sűrűsége köbfényévenként kisebb, mint százmillió. Az erre
vonatkozó megfigyelések érzékenységét valószínűleg még nagymértékben fokozni
lehet. Akkor is nagyon hasznosak lennének, ha nem vezetnének az ősi fekete
lyukak kimutatásában pozitív eredményre, mert ha megállapítanák azt, hogy a
feketelyuk-sűrűség felső határa kis érték, ez arra utalna, hogy a korai
világegyetem nagyon sima és turbulenciamentes volt.
Az ősrobbanás a fekete lyukak robbanásához hasonlítható, de sokkal nagyobb
volt. Ezért abban reménykedhetünk, hogy ha megértjük, hogyan keltenek a fekete
lyukak részecskéket, abból arra is következtethetünk, hogyan hozta létre az
ősrobbanás mindazt, ami az univerzumot alkotja. A fekete lyukban az anyag
összeomlik és örökre eltűnik, de helyette új anyag is keletkezik. Ezért az is
lehetséges, hogy az univerzum életének egy korábbi fázisában az anyag
összehúzódott, és az ősrobbanásban újraalakult.
Ha a fekete lyuk képződésében részt vevő összeomló anyagnak eredő elektromos
töltése volt, akkor a keletkező fekete lyuknak ugyanekkora töltése lesz.
Vagyis a fekete lyuk elsősorban a keletkező virtuális részecske-antirészecske
párok hozzá képest ellentétes töltésű tagját vonzza magához, a vele azonos
töltésűeket pedig eltaszítja. A fekete lyuk tehát, a sajátjáéval azonos
töltésű sugárzást bocsát ki, így saját töltését gyorsan elveszti. Hasonló
módon, ha az összeomló anyagnak eredő impulzusmomentuma van, akkor a keletkező
fekete lyuk forog, és leginkább olyan részecskéket bocsát ki, amelyek magukkal
viszik az impulzusmomentumát. Annak a jelenségnek, hogy a fekete lyuk az
összeomló anyag töltésére, impulzusmomentumára és tömegére "emlékszik",
viszont minden mást "elfelejt", az az oka, hogy ezek a mennyiségek nagy
hatótávolságú erőterekhez kapcsolódnak: a töltés az elektromágneses térhez, az
impulzusmomentum és a tömeg pedig a gravitációs térhez.
Robert H. Dicke (Princeton University) és Vlagyimir Bragyinszkij (Moszkvai
Állami Egyetem) kísérletei arra utalnak, hogy a bariontöltésnek nevezett
kvantumtulajdonsághoz nem kapcsolódik nagy hatótávolságú mező. (A barionok
részecskeosztályába tartozik pl. a proton és a neutron is.) Így a barionok
együttesének összeomlásából keletkező fekete lyuk elfelejti a barionszámot, és
egyenlő számban bocsát ki barionokat és antibarionokat. Ezért a fekete lyuk
eltűnése során megsérül a részecskefizika egyik legszentebb megmaradási
törvénye, a barionszám-megmaradás.
Bár Bekenstein hipotézise, miszerint a fekete lyukaknak véges entrópiája van,
csak akkor ellentmondásmentes, ha a fekete lyuk hőmérsékleti sugárzást bocsát
ki, első pillanatra mégis valóságos csodának tűnik, hogy a
részecskekeletkezésre vonatkozó részletes kvantummechanikai számításokból is
termikus spektrumú sugárzás adódik. A rejtély megoldása az, hogy a
kibocsátott - a fekete lyukból kialagutazó - részecskék olyan tartományból
származnak, amelyről a külső megfigyelő nem ismer mást, csak a tömegét,
impulzusmomentumát és az elektromos töltését. Tehát a kibocsátott részecskék
bármely olyan konfigurációja vagy kombinációja, amely azonos energiával,
azonos impulzusmomentummal és azonos töltéssel rendelkezik, azonos
valószínűségű. Az is előfordulhat, hogy a fekete test egy televíziókészüléket
vagy Proust összes műveinek tízkötetes, bőrkötésű kiadását bocsátja ki, de
ezeknek az egzotikus részecskekombinációknak a száma elenyészően kicsi. A
részecskekonfigurációk túlnyomó többségéhez közel termikus spektrumú
részecskekibocsátás tartozik.
A fekete lyuk sugárzásához a szokásos kvantummechanikai határozatlanságon
felül egy további határozatlanság vagy megjósolhatatlanság is járul. A
klasszikus mechanikában mind a részecskék helyének, mind sebességének mérési
eredményeit pontosan meg tudjuk adni. A kvantummechanikában a határozatlansági
elv értelmében a megfigyelő vagy csak a helyet, vagy csak a sebességet mérheti
meg pontosan, a kettőt együtt nem. Azt is megteheti, hogy a mérés eredményét a
hely- és sebességérték egy kombinációjával adja meg, ekkor a megfigyelő
lehetősége a pontos előrejelzésre gyakorlatilag feleződik. A fekete lyukak
esetében még rosszabbul állunk. Mivel a fekete lyuk által kibocsátott
részecske olyan tartományból származik, amelyről csak nagyon korlátozott
ismeretekkel rendelkezünk, sem a részecske helyét, sem a sebességét, sem a
kettő kombinációját nem tudjuk előre megjósolni. Egyedül azt tudjuk
megmondani, hogy bizonyos részecske kibocsátása milyen valószínűséggel
várható. Úgy tűnik, hogy Einstein kétszeresen is tévedett, amikor
kijelentette, hogy "Isten nem kockázik". A fekete lyuk sugárzásával
kapcsolatos vizsgálataink arra utalnak, hogy Isten nemcsak kockázik, de
néha még olyan helyre is dobja a kockákat, ahol azokat látni sem lehet.