A 2. fejezetben megemlítettem, hogy egy végtelen Világegyetemben végtelen
számú Földön kívüli emberi lény létezhet, sőt, közöttük végtelen számú olyan
van, aki a tökéletes hasonmásom. Ebben a függelékben ezt az állítást fogom
valamivel pontosabban kifejteni. A kérdést G. F. R. Ellis és G. B. Brundrit
(Fokváros Egyetem) gondolatmenete alapján tárgyalom.
Először is, a valószínűségszámítás alapvető eredményei szerint (1) ha létezik
azonos rendszerek olyan sokasága, melyek mindegyike végtelen számú elemből áll;
(2) és ha bármely elem véges számú állapot valamelyikében található, (3)
továbbá egy adott
A állapot véges ideig és véges valószínűséggel
létezik, akkor bármely adott pillanatban 1 valószínűséggel (azaz bizonyosan)
végtelen számú elemnek kell az
A állapotban lennie. Ez a formális
állítás valójában az alábbi kijelentést tartalmazza: "A végtelen
Világegyetemben bármi, ami csak előfordulhat, elő is fordul, mégpedig
végtelenül gyakran."
Ezek után viszont szembe találjuk magunkat azzal a kérdéssel, hogy vajon a
fenti eredményt alkalmazhatjuk-e a ténylegesen létező Világegyetemben
előforduló gondolkodó lények létezésére. Nevezetesen, igaz-e a fenti
következtetés abban az esetben is, amikor az
A állapotnak a saját testem
vagy valami ehhez hasonló létező felel meg? Minthogy a tétel ilyetén
alkalmazása esetén a végkövetkeztetés felettébb bizarrnak, sőt egyenesen
ellenszenvesnek tűnik, érdemes gondosan megvizsgálnunk, hogy a tétel kiinduló
feltételei valóban teljesülnek-e a ténylegesen létező Világegyetemben. Vegyük
tehát alaposabban szemügyre az (1)-(3) pontba foglalt feltételeket.
Először is kérdés, létezik-e végtelen számú olyan rendszer, amely képes az
emberi lényekhez hasonló élő szervezeteket létrehozni? Ha az élet csoda, akkor
a fenti kérdés a továbbiakban nem képezi a valószínűségelmélet tárgyát, ezért
ezt a lehetőséget eleve figyelmen kívül hagyom. Amennyiben viszont az élet
hihetetlenül valószínűtlen, véletlen esemény, az előbbinél pontosabbak
lehetünk. A tétel következtetései érvényesek, függetlenül attól, hogy milyen
kicsiny az
A állapot valószínűsége, feltéve természetesen, hogy nullánál
nagyobb. Eredményünket tehát nem befolyásolja, hogy az élet rendkívül ritka
jelenség (amelynek mindamellett nullánál nagyobb a valószínűsége), vagy pedig
nagyon gyakori. Amennyiben a sokaságunk
végtelen, az
A állapot
valószínűsége pedig pontosan nulla, akkor az
A állapotban található
elemek száma határozatlan lesz, bár előfordulhat, hogy nem nulla, lehet például
1 is. Így tehát, bármily meglepően hangzik, de pusztán saját létezésünkkel nem
érvelhetünk amellett, hogy az élét kialakulásának valószínűsége szükségszerűen
nullánál nagyobb, tehát a tétel következményeként az sem biztos, hogy ha
végtelen Világegyetemben élünk, akkor feltétlenül léteznie kell végtelen számú
hasonmásunknak. Előfordulhat ugyanis, hogy végtelen Világegyetemben élünk ugyan,
de az élet végtelenül kicsiny valószínűségű természeti folyamatok eredményeként
alakult ki. Ebben az esetben az is lehetséges, hogy páratlanok vagyunk a magunk
nemében, noha az sem lehetetlen, hogy véges számú hasonmásunk létezzék. Sőt,
akármi is a helyzet, a tényleges előfordulás valószínűsége egyedről egyedre
változik: lehetséges, hogy Albert Einsteinből egybillió példány él, miközben
Isaac Newtonból csak egy.
Folytatásképpen feltételezem, hogy az élet kifejlődését eredményező folyamatok
és feltételek nem nulla valószínűséggel fordulnak elő. Egyúttal segítségül
hívom a természet egyöntetűségének elvét és a kopernikuszi elvet: ezek
értelmében a Világegyetem általunk megfigyelhető része jellemző a Világegyetem
egészére, mind törvényeit, mind tartalmát, mind pedig szerkezetét tekintve,
legalábbis ami a földi típusú élet kialakulásához szükséges feltételeket
illeti. Nem lehetünk bizonyosak abban, melyek is ezek a feltételek, de
elképzelésünk szerint ide tartozik a Föld-típusú bolygók létezése, valamint a
megfelelő kémiai elemek, mondjuk a szén jelenléte. A csillagokról és a
galaxisokról szerzett ismereteink alapján ésszerűnek tűnik feltételezni, hogy
szerte a Világegyetemben mindenfelé léteznek a Földhöz hasonló bolygók. Ha
viszont a Világegyetem végtelen, akkor végtelen sok, a Földhöz hasonló bolygó
található benne. Feltéve, hogy az (1) és (3) pontba foglalt feltételek is
érvényesek, egyértelműen arra a következtetésre jutunk, hogy végtelenül sok
hasonmás lény létezik.
Mielőtt azonban elhamarkodottan levonnánk ezt a következtetést, alaposabban meg
kell vizsgálnunk, hogyan alkalmaztuk a fenti két alapelvet. Az elvek legjobb
meggyőződésünkből származnak, ám ettől még akár hibásak is lehetnek.
Előfordulhat, hogy a Világegyetem minket körülvevő része valamilyen értelemben
kitüntetett az élet szempontjából. Lehet, hogy ezek a rendkívüli feltételek az
általunk belátható Világegyetem határán (tehát az eseményhorizonton) túlig
érvényesek, vagyis az egyöntetűség elve és a kopernikuszi elv érvényességi köre
meglehetősen széles, mégsem terjed ki a Világegyetem egészére. Természetesen
csöppet sem meglepő, hogy a Világegyetemnek ebben a nem túl jellemző részében
élünk, pontosan azért, mert az élet kialakulásához szükséges feltételek éppen
erre a térrészre korlátozódnak. E térrészen kívül nem lennénk képesek élni.
Ezzel tulajdonképpen az antropikus elvre láttunk egy példát.
Vizsgáljuk meg ezután, hibás lehet-e a természet egyöntetűségének feltételezése.
Elképzelhető, hogy nagyon nagy léptékben (az úgynevezett Hubble-sugárnál, azaz
körülbelül az eseményhorizontunknak megfelelő távolságnál a természet törvényei
tartományról tartományra változnak. Ebben az esetben számolnunk kell azzal,
hogy a természet törvényszerűnek látszó jellegzetességei valójában esetlegesek.
Nem lehetetlen például, hogy bizonyos elemi részecskék tömege vagy a közöttük
fellépő csatolási állandók értéke nincs örökérvényűen rögzítve a természetben,
hanem esetleg attól függően változhat, hogy a Világegyetem történetének nagyon
korai szakaszában milyen spontán szimmetriasértő folyamatok játszódtak le.
Ennek eredményeképpen a Világegyetemben valamilyen sejtes szerkezet
alakulhatott ki, ahol az egyes fizikai állandók értéke sejtről sejtre
véletlenszerűen változik. (*) Ez a lehetőség azonban nem feltétlenül
befolyásolja érvelésünk végkövetkeztetését, ha - amint az ésszerűnek tűnik -
az élet kialakulásához szükséges természeti feltételek csak ezen értékek véges
tartományát engedik meg. Ha ugyanis e paraméterek értékét egy-egy véges
tartományon belül véletlenszerűen választhatjuk ki, akkor végtelen sok olyan
sejt lesz, amelyben a megfelelő értékek elegendően közel állnak a mi
tartományunkban tapasztalható értékekhez, legalább annyira, hogy a feltételek
ott is alkalmasak az élet kialakulása számára. (Ez az érvelés is hibás lehet
azonban, például akkor, ha valamelyik paraméter értéke végtelenül széles
tartományon belül tetszőleges értéket vehet fel.)
(*) Ezáltal visszacsempésztük a "sok univerzum"-hipotézist és sikeresen
kombináltuk az egyetlen ismert Világegyetemmel. (B. E.)
Az is előfordulhat, hogy a természet törvényei folyamatosan, de lassan
változnak a Világegyetemben a lehetőségek végtelenül széles tartományán belül,
miközben csak a Világegyetem egy véges tartományában lesz a paraméterek értéke
és/vagy a törvények szerkezete együttesen összhangban az élet kialakulásával.
Ebben az esetben következtetéseink csak erre a tartományra vonatkoznak.
Vizsgáljuk meg ezután azt a helyzetet, amikor az egyöntetűség elve érvényes, a
kopernikuszi elv viszont nem igaz. Ez akkor következhetne be, ha a Világegyetem
általunk megfigyelhető része tartalmát vagy szerkezetét tekintve nem lenne
jellemző a Világegyetem egészére. Ha ez a jellegzetestől való eltérés az élet
fejlődése szempontjából kritikus tulajdonságokat is érint, akkor a hasonmás
lények létezésére vonatkozó érvelés nem állja meg a helyét. Elképzelhető
például, hogy a mi tágabb környezetünk a stabilitás szigete az egyébként
kaotikus Világegyetemben, vagy itt különösen megfelelő a kozmikus háttér
hőmérséklete, esetleg nagyon alacsony a kozmikus sugárzás szintje, netalán egy
sor más, különleges feltétel teljesül. Ismét csak azt mondhatjuk, hogy ha ez
a "sziget" nem egyedülálló, akkor tételünk igaz marad. Mindamellett könnyű
elképzelni olyan helyzeteket, amelyekben a mi tartományunknak kitüntetett
szerepe van. Előfordulhat például, hogy a miénk a Világegyetemnek egy olyan
területe, amely véges távolságon belül többé-kevésbé egyenletes eloszlásban
tartalmaz anyagot, e határon túl azonban az anyag átlagsűrűsége fokozatosan
nullára csökken (ugyanez bekövetkezhet hirtelen is, ha valamilyen végtelen
üresség vesz bennünket körül). Ez azt jelentené, hogy a Világegyetemet alkotó
anyag mennyisége véges.
Érvelésünk végkövetkeztetése tehát az, hogy a legésszerűbbnek látszó, térben
végtelen Világegyetemmel és konzervatív feltevésekkel dolgozó kozmológiai
modellekben valóban létezhet végtelenül sok hasonmásunk. Ez a következtetés
azonban filozófiai szempontból olyannyira ellenszenves, hogy akár érvként is
használhatjuk a térben véges kozmológiai modellek mellett. (Hasonló filozófiai
érvelés alapján utasították el annak idején az állandó állapotú Világegyetem
elméletét.) A jelenlegi csillagászati megfigyelési eredmények valószínűleg
összhangban állnak a térben véges (zárt) Világegyetemmel is, bár kétségtelenül
sokkal inkább alátámasztják a végtelen (nyílt) modelleket.